2015金昌市数学中考题及答案解析

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1、4・下列运算正确的是A.x2+x2=*4C.(-a2)J=-a6B.(a-6)2=o2-62D.3a2-2a5=6a65.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是金昌市2015年初中毕业及高中阶段招生考试数学试卷考生注意:本试卷满分为150分:考试时间为120分弊.所有试题均在筌題卡上作苓孑否則无效二一.选择题:本大题共10小题,毎小题3分，共30分•毎小题只有一个正确选项，将此选项的字母填涂在答题卡上.1.64的立方根是A.4B.±4C.8D.±82•中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法可表示为・A.Q7675X10---B.6

2、.75X104C；67；5xlO3-D；675x4O2——3.若乙八34。,则乙4的补角为A.56°B.146°C.156°D.166°第5题图ABCD6.下列命题中，假命题是A.平行四边形是中心对称图形B.三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等C.对于简草的随机抽样，可以用样本的方差去估计总体的方差D.若JMX=y7.近年来某县加大了对教育经费的投入,2013年投入2500万元,2015年将投入3600万元.设该县投入教育经费的年平均增长率为◎根据题意列方程,则下列方程正确的是A.2500J=3600B.2500(1+x)2=3600C.2500(1+X%)2=36

3、00D.2500(1+«)+2500(1+x)2=36008.4ABC为00的内接三角形，若"OC=160。,则乙ABC的度数是A.80°B.160°C.100°D.80°或100°9.如图,D、E分别是△磁的边AB、BC上的点，且DE〃*C,若矢网沾“^“：3,则的值为Miofi图6.如图•矩形ABCD中■佃=3,fiC=5t点P是〃C边上的一个动点（点P与点B,C都不重合），现将MCD沿直线PD折叠■使点C落到点F处;过点P作乙的角平分线交AB于点E.设BPfBE”，则下列图象中,能表示y与％的西数关系的图象大致是二■填空题:本大题共8小题,毎小题4分，共32分•将答案写在答题卡中的横线上

4、.7.分解因式.8.分式方程的解是xx+39.在西数y=上严中，自变量％的取值范国是10.定义新运算:对于任意实数a,6都有:a©6=a（a-6）+1，其中等式右边是通常的加法、滅法及乘法运算,jn：2@5=2x（2-5）+1=2x（-3）+1=-5.那么不等式3©x<13的解集为.15.已知a,Q均为锐角,且满足Isina~-j"

5、+y(taiy3-I)2=0,则a+/3=16.关于x的方程Ar2-4x--j-=0有实数根，则k的取值范圈是,17.如图，半圆0的直径AE=4,点B,C,D均在半圆上，若=BCtCD"E,连结OB,00,则图中阴影部分的面积为.1&古希腊数学家把数1,3,6,1

6、0,15,21,…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数,3是第2个三角形数,6是第3个三角形数，…依此类推;那么弟9个三角形数是,20!6長篥_个三角形数.三■解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答应写岀必要的文字说明■证明过程或演算步骤19.（6分）计算心-⑸。+A+（-1严'-Atan60°.20.（6分）先化简，再求值：呼屮*（1・主）,其中21.（8分）如图，已知在△仙C中，厶4=90°.（1）请用圆规和宜尺作出OP,使圆心P在AC边上，且与AB,BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）・（2）若乙B=60°,AB=3.求€>P的面积.22.（8分）如图①所示•将直尺摆放在

7、三角板ABC上,使直尺与三角板的边分别交于点就得Z.CGD=42。.第21题图（1）求LCEF的度数；（2）将直尺向下平移，使複尺的边缘通过三角板的顶点〃，交AC边于点"，如图②所示.点H,〃在11尺上的读数分别为4,13.4.求〃C的长（结果保留两位小数）.(参考数据:»in42°*0.67,cos42°*0.74,lan42°«0.90)23.（10分）有二张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同）•正面分别写上整式J+】，・2.3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为儿再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为艮于是得到代数式务（1）请用画树状图或列表的方法，

8、写出代数式令所有可能的结果;（2）求代数式令怡好是分式的概单四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证朋过程或演算••・I——-••・••—••-—•—•—•■•一—・•—24.（8分）某中学九（1）班同学响应“阳光体育运动"的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行训练，训练后进行了测试.现将项目选择情况