1804浙江五校高三联考数学试题及答案

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1、2017学年浙江省高三“五校联考”第二次考试数学试题卷命题学校：宁波效实中学说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式柱体的体积公式：V=Sh，其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高；1锥体的体积公式：V=Sh，其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高；31台体的体积公式：V(SSSS)h，其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高；11223243球的表面积公式：S=4πR，球的体积公式：V=π

2、R，其中R表示球的半径；3如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A,B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)；如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pkkn-kn(k)=Cp(1－p)(k=0,1,2,…,n)．n第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A{x

3、

4、x1

5、1},B{x

6、logx2}，则BCA=（▲）2RA.

7、[2,4]B.(2,4]C.[0,4]D.(2,4](,0)2．若复数z满足z(1i)1ii（其中i为虚数单位），则z的虚部为（▲）12212121A．B．C．iD．i222283．已知随机变量X~B(4,p)，若EX，则P(X2)（▲）38824A.B.C.D.327394．设a,b是两条直线，,是两个平面，则“ab”的一个充分条件是（▲）A.a,b∥,B.a,b,∥C.a,b,∥D.a,b∥,5．如图，设A、B是半径为2的圆O上

8、的两个动点，点C为AO中点，则COCB的取值范围是（▲）A．[1,3]B．[1,3]C．[3,1]D．[3,1]（第5题图）数学试题卷·第1页（共4页）646．(1x)(1x)的展开式中x的系数是（▲）A．4B.3C.15或3D.4CD37．点D是ABC的边AB的中点，ABC120，，若以A、B为焦点的双曲线恰好经过AB2点C，则该双曲线的离心率为（▲）7151A.B.C.21D.31328.若cossintan0，则（▲）2

9、A．(0,)B．(,)C．(,)D．(,)66443329．已知ABC的三边长分别为a、b、c，有以下四个命题：（1）以a,b,c为边长的三角形一定存在；abc（2）以2,2,2为边长的三角形一定存在；333（3）以a,b,c为边长的三角形一定存在；（4）以abc,bca,cab为边长的三角形一定存在．其中正确命题的个数为（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个2(xa)1a,x010．已知函数f(x)的最小值为2a1，则实数a的取值范围是xa2a1,x0（▲）A

10、.a1B.0a1C.a0或a1D.a0或a1第Ⅱ卷（非选择题部分，共110分）二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分，共36分．11．已知2logx1log3，则x的值是▲．66xy12212．若实数x，y满足，则xy的最大值为▲，xy的取值范围为▲．y

11、2x1

12、数学试题卷·第2页（共4页）13.一个三棱锥的三视图如图所示，则其表面积为▲，其外接球的体积是▲．14．点G是ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边1分别交于M

13、、N两点，且AMxAB，ANyAC.若x，22则y▲，若SS，则xy▲．AMNABC3（第13题图）15．已知正项等比数列{a}的前n项和为S，若1,S,S成nn510等差数列，则S2S▲，SS的最小值为▲．1051510（第14题图）16．将一个44正方形棋盘中的8个小正方形方格染成红色，使得每行、每列都恰有两个红色方格，则有▲种不同的染色方法．117．棱长为36的正四面体ABCD的内切球上有一动点M，则MBMC的最小值为▲．3三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说

14、明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，222C且(bc)a(22)bc，sinAsinBcos．2（Ⅰ）求角A和角B的大小；3（Ⅱ）已知当xR时，函数f(x)sinx(cosxasinx)的最大值为，求a的值．219．（本题满分15分）如图，四棱锥PABCD的底面是梯形.BC//A