组织好单元复习是高考数学复习的关键

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1、苔住经线高面考芎频坝道坦试‘2010年第1-2期(上旬)中学数学教学参考对单知识问的本质联辱要有自己的思想观点高屋建瓴地认识，教学过程中要让知识顺着其内在逻辑结构发生．单元⋯复匀一是高考数学复习的关键易中建(重庆市江北区教师进修学院)1问题的提出(1)～+2x～÷0≥O；(2)z一6x>一9；复习教学已经成为高考教学中非常重要的一部(3)一3x+4>0．分，复习教学最基本的就是要抓好单元复习．高三复问题1：首先将一元二次不等式整理成标准形式习时间非常紧，必须讲究最大效益．我们常常看见很且二次项的系数为正数，你会吧7多高三教师复习时没有

2、自己的思路，要么跟着资料9走，要么看见自己认为的“好题”就拿来讲，不注重按不等式(1)变形为一2x+≤0；不等式(2)变单元的系统复习，随意性很大，浪费时间很严重．因形为一6x+9>0．此，怎么进行单元复习设计就很有探讨的价值，复习教学应遵循什么则?下面介绍笔者三年来在教学问题2：方程(1)Iz～2z+詈一0，方程(2)z。一6x实践中很有效果的一点研究体会．+9—0，方程(3)X。一3z+4：==0．他们有实数根吗?2单元设计必须要有高视角方程(1)有两个不等的实根一1一，z一1所谓高视角就是教师对本学科单元知识的模块、知识问的本质

3、联系要有自已的思想观点，有“高屋建+o；方程(2)有两个相等的实根z一z一3；方程瓴”的认识．教师要充分发掘本单元的内在结构，研究(3)没有实根．基本题型、基本解法、基本思想方法，尽最大可能化繁问题3：你能作出(1)Y—～2x+，(2)—z。为简，以简驭繁．比如“一元二次不等式问题”它是高中数学的工具，贯穿整个高中数学的始终，看似简单一6z+9，(3)v—z。一3x+4的草图吗?却不易掌握，教师普遍不重视，我们在高考阅卷中发现这部分丢分很严重．综观“一元二次不等式问题”不过只有三种题型：求解集、已知解集求待定参数、综合问题．在求解集中

4、有含参数和不含参数的，实际上他们的解题步骤完全一样，即(1)找根；(2)作图；(3)写(1)(2)(3)解集．对于已知解集求待定参数的问题往往是先作图问题4：你能根据对应图象写出各不等式的解寻找关系式，相对于第一种题型来说也就是倒过来集吗?做，然后将前两种题型配以其他背景综合起来就是高考题在这部分的综合题．凶此这个单元只需选讲以下不等王弋(1)的解集为～譬≤≤1+不六个例题就足够_r．等式(2)的解集为{-zIz∈R且-t，≠3}；不等式(3)的例l解下列一元二次不等式：解集为R．例2解关于的不等式56x+．z；’。。零警I<口。．(

5、n∈R)．自然就要找根一画图一写出解集，根在哪里呢?肯定问题1：你能用公式法解出方程56x+nz～口。在由题设列出的关系式中，将不等式cz。++a0，而c一守o【一(＼吉+a}它的根是z一一导，一詈．·．．吉+=一b，1一1’吉．显然、古是方程问题2：作出一56x。+口z—a。的图象，但问题zz十旦z+旦一0的根出来了，两个根Xl一一导，X2：导谁大呀?没关系，．根找到了，就该画图了，由0由于实数n不确定，讨论一下就可以了．0时，原不等式的解集·．．不等式zz

6、十旦z+旦>O即不等式∞z+bx为{zI一a}．(2)当一号一詈，即一0时，原不等式的解集提醒：例4只是把例2与例3两种题型综合成一为；个题而已，没有新的东西．例5(2005年高考数学全国卷I)已知二次函(3)当一等>导，即a一2x的解集为(1，3)．为{zl詈

7、一作图(1I)若f(x)的最大值为正数，求n的取值范围．一写解集，对于例2在作图时，当根的大小不能确定问题1：-厂()>一2x即(z)+2x>0是否为一时，需要讨论，仅此而已．个一元二次不等式呢?这个二次方程f(z)+2x=0例3若关于z的不等式mx+2x～3>0的根是否为1和3呢?它的二次项系数是否为口呢?(m∈R)的解集是空集，求的取值范围．结论均是肯定的．问题：二次项系数m是否为0呢?’．．厂(z)+2x一口(z一1)(z一3)．再画图可知因此需分一0和7fl≠0讨论．a<0，．’．-厂(z)一aX。一(2+4n)-z+3n．当

8、：0时，原不等式为2x一3>0，此时解集非(工)问题2：再看题目要解决的问题，显然要找a空，不合题意．．。．≠0．的值，自然想到要找一个关于a的方程，在哪里呢?当≠0时，根据题意，作出草图，可知图象开口可以猜测应该在题设