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时间:2019-03-08
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1、高二第一次段考复习一、选择题:(每小题5分,共40分,只有一个答案正确)1.在中,= ( )A.1 B. C. D.2.若,,则下列命题中成立的是()A.BC.D.3.在数列中,则的值为 ( )A. 49 B.50 C.51 D.524.已知关于的不等式的解集是,则实数之值为()A.B.C.D.5.在等比数列中,则().3.C.3或.或6.等差数列满足>0,3=7,若前n项和取得最大值,则n=()A.8B.9C.10D.117.已知函数的定义域为,则的范围是()A.B.C.D.⒏设、满足,则的取值
2、范围是A.B.C.D.二、填空题:(每小题5分,共30分)9.值域为_________________.10.已知,,则,(用填写)11.已知数列{}的前项和,则其通项12.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 吨.13.已知数列满足则的最小值为__________.14.在△ABC中,内角的对边分别是,若,,则角=高二第一次段考复习题答题卡姓名:___________题号12345678答案9_____________________10_______________11_
3、___________________12______________________13_______________14____________________三.解答题:本大题共6小题,共80分.15.(满分12分)在△ABC中,内角的对边分别是,其中且2是和等比中项。(1)求△ABC的面积;(2)若是和的等差中项,求的值。16.(满分14分)已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的前项和.17.(满分14分)某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实
4、验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:产品A(件)产品B(件)研制成本与搭载费用之和(万元/件)2030计划最大资金额300万元产品重量(千克/件)105最大搭载重量110千克预计收益(万元/件)8060试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?18.(本小题满分14分)为了立一块广告牌,要制造一个三角形的支架,三角形支架形状如图,要求,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米(1)当BC长度为2米时,AC为多少米?(2)为了广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长
5、度为多少米?CAB19.(满分14分)设数列的前项的和为,满足(1)求首项;(2)令,求证是等比数列;(3)设数列的前项的和为,证明:.20.(满分14分)在数列中,,。(1)令,求证是等比数列,并求的通项公式;(2)令,求数列的前项和;(3)求数列的前项和。参考答案三、解答题:15.(本小题满分12分)在△ABC中,内角的对边分别是,其中且2是和等比中项,(1)求△ABC的面积;(2)若是和的等差中项,求的值。15.解:(1)因为2是和等比中项,所以,…………………………………3分所以=,………………………………………6分(2)因为是和的等差中项,所以,……………
6、………………………8分由余弦定理得,……11分所以的值为……………………………………………………………………12分16.(本小题满分14分)等比数列中,已知(I)求数列的通项公式;(Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。解:(I)设的公比为由已知得,……………………………………………..3分解得……………………………………………………………………………….5分(Ⅱ)由(I)得,,则,…………………….7分设的公差为,则有解得…………………10分从而………………………………….12分所以数列的前项和……….14分17.(本小题14分)某研究
7、所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:产品A(件)产品B(件)研制成本与搭载费用之和(万元/件)2030计划最大资金额300万元产品重量(千克/件)105最大搭载重量110千克预计收益(万元/件)8060试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?17.解:设搭载产品Ax件,产品By件,总预计收益为z万元……………1分预计总收益z=80x+60y…………………………………………………………2分则,
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