因式分解__专题过关(含答案详解)

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1、因式分解专题过关1.将下列各式分解因式(1)3p2-6pq(2)2x2+8x+82.将下列各式分解因式(1)x3y-xy(2)3a3-6a2b+3ab2.3.分解因式(1)a2(x-y)+16(y-x)(2)(x2+y2>2-4x2y24.分解因式:(1)2x2-x(2)16x2-1(3)6xy2-9x2y-y3(4)4+12(x-y)+9(x-y)25.因式分解：(1)2am2-8a(2)4x3+4x2y+xy26.将下列各式分解因式:(1)3x-12x3(2)(x_+yi)z-4x_y_7.因式分解：(1)x2y-2xy2+y3(2)(x

2、+2y)2-y28.对下列代数式分解因式：(1)n2(m-2)-n(2-m)(2)(x-1)(x-3)+19.分解因式：a?-4a+4-b210.分解因式：a2-b2-2a+l11.把卜列各式分解因式:(1)x4-7x2+1(2)x4+x2+2ax+1-a2(3)(1+y)2-2x2(1-y2)+x4(1-y)(4)x4+2x3+3x2+2x+112.把下列各式分解因式:(1)4x3-31X+15；(2)2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4；(3)x'+x+l；(4)x3+5x2+3x-9；(5)2a4-a3-6a2-a+2.

3、因式分解专题过关1.将丁列各式分解因式(1)3p(1)2am2-8a；(2)4x3+4x2y+xy2分析：(1)先提公因式2a,再对余下的多项式利用平另差公式继续分解；(2)先提公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.解答：解：(1)2am2-8a=2a(m2-4)=2a(m+2)(m-2)；(2)4x3+4x2y+xy2,=x(4x2+4xy+y2),=x(2x+y)2.6.将丁列各式分解因式：3x-12x3(2)(x2+y2)2-4x2y2.分析：(1)先提公因式3x,再利用平方差公式继续分解因式；(2)先利用平方差公式分解因

4、式，再利用完全平方公式继续分解因式.解答：解：(1)3x-12x3=3x(l・4xb=3x(l+2x)(l・2x)；(x2+y2)2-4x2y2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2.-6pq；(2)2x2+8x+8分析：(1)提取公因式3p報理即可；(2)先提取公因式2,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.解答：解：(1)3p2-6pq=3p(p-2q),(2)2x2+8x+8,=2(x2+4x+4),=2(x+2)2.2.将上列各式分解因式(1)x7.因式分解：y-xy(2)3a3-6a2b+3ab

5、2.分析：(1)首先提取公因式xy,再利用平方差公式进行二次分解即可；(2)首先提取公因式3a,再利用完全平方公式进行二次分解即可.解答：解：(1)原式=xy(x2-1)=xy(x+1)(x-1)；(2)原式=3a(a2-2ab+b2)=3a(a-b)2.3.分解因式(1)a2(x-y)+16(y・x)；(2)(x2+y2)2-4x2y2.分析：(1)先提取公因式(x-y),再利用皋方差公式继续分解；(2)先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解.解答：解：(1)a2(x-y)+16(y-x),=(x-y)(a2-16),=(x-y)(a

6、+4)(a-4)；(2)(x2+y2)2-4x2y2,=(x2+2xy+y2)(x2-2xy+y2),=(x+y)2(x-y)2.4.分解因式：(1)2x?・x；(2)16x?・1；(3)6xy2-9x2y・y?；(4)4+12(x・y)+9(x・y)2.分析：(1)虽接提取公因式x即可；(2)利用平方差公式进行因式分解；(3)先提取公因式・y,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；(4)把(x・y)看作整体，利用完全平方公式分解因式即可.解答：解：(1)2x?・x=x(2x・1)；(2)16x2・1=(4x+l)(4x・1)；(2)6x

7、y2_9x2y-y3,=-y(9x2-6xy+y2),=-y(3x-y)2；(3)4+12(x-y)+9(x-y)2,=[2+3(x-y)]2,=(3x-3y+2)2.1.因式分解：(1)x2y-2xy2+y3；(2)(x+2y)2-y2.分析：(1)先提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；(2)符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可.解答：解：(1)x2y-2xy2+y3=y(x2-2xy+y2)=y(x-y)2；22(2)(x+2y)-y=(x+2y+y)(x+2y-y)=(x+3y)(x+y).8.

8、对下列代数式分解因式：(l)n~(m・2)-n(2-m)；(2)(x-1)(x-3)+1.分析：(1)提取公因式n(m-2)即可；(2)根据多项式的乘法把(x-l)