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1、数值分析杨大地涂光裕编重庆大学出版社内容提要本书系统地介绍了数值计算的基本概念,常用算法及有关的理论分析和应用.全书共分9章,主要内容包含了数值计算中的基本问题.如线性方程组的数值解法,矩阵特征值和特征向量的数值解法,非线性方程的数值解法,插值方法、数据拟合和函数逼近,数值积分以及常微分方程初值问题的数值解法等.本书基本概念叙述清晰,理论分析较为严谨,语言通俗易懂,并注重算法的实际应用.各章都给出典型例题并配有一定数量的习题.可作为理工科大学教科书,亦可供工程技术人员参考使用.数值分析杨大地涂光裕编责任编辑:肖顺杰版式设计:肖顺杰责任校对:廖应碧责任印制:张立全*重庆大学出版社出版发行出
2、版人:张鸽盛社址:重庆市沙坪坝正街174号重庆大学(A区)内邮编:400030电话:(023)6510237865105781传真:(023)6510368665105565网址:http://www.cqup.com.cn邮箱:fxk@cqup.com.cn(市场营销部)全国新华书店经销重庆铜梁正兴印务有限公司印刷*开本:787×10921/16印张:11字数:274千1998年1月第1版2003年7月第3次印刷印数:5001—8500ISBN7-5624-1601-X/O·153定价:16.00元本书如有印刷、装订等质量问题,本社负责调换版权所有翻印必究前言随着电子计算机的迅速发展,
3、工科院校开设数值分析课程越来越普遍.本书是在作者编写的《数值分析讲义》的基础上修订出版的.该讲义在重庆大学本科生和硕士研究生中使用了五届.结合师生们提出的意见,作者进行了多次的整理、订正,在此基础上出版了现在的《数值分析》教材.学习本书必需的数学基础是微积分、线性代数和常微分方程,这是一般理工科大学生都具备的.全书设计讲授时数为72学时左右.如学时少于72学时,对目录中带*的章节可以少讲或不讲.本书编写时已注意到各章节的独立性,删掉带*的章节不至于影响后面的学习.各章后均附有习题.和本书配套的还有《计算实习指导》,教师可配合布置习题,安排上机实习的教学环节.本书共分9章,其中第1章至第5
4、章、第9章由杨大地同志编写;第6章、第8章由涂光裕同志编写;第7章系2人合作编写.全书由杨大地同志统稿.杨万年教授主持确定了本书的编写计划,段虞荣教授审阅了全稿,他们对本书提供了许多宝贵的建议和意见,这里一并表示感谢.由于计算数学发展迅速,作者的水平有限,本书的编写又比较仓促,缺点和错误在所难免.恳请读者提出意见和建议,以期修订时改进完善.作者1997年9月目录第1章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11.1算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11.1.1算法的表述形式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1
5、1.1.2算法的基本特点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21.2误差⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41.2.1误差的来源⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41.2.2误差的基本概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41.2.3有效数字⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯51.3设计算法时应注意的原则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯61.3.1数值运算时误差的传播⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯61.3.2算法中应避免的问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8第2章线性方程组的直接解法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯102.1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯102.2高斯(Gauss)消元法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯102.2.1高斯消元法的基本思想⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯102.2.2高斯消元法公式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯112.2.3高斯消元法的条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯132.2.4高
7、斯消元法的计算量估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯132.3选主元的高斯消元法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯142.3.1列主元消元法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯152.3.2全主元消元法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯152.4高斯-若当(Gauss-Jordan)消元法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯162.4.1高斯-若当消元法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
