序列密码快速离散傅里叶频谱攻击

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2、TRICALENGINEERINGSHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITYSHANGHAI,PEOPLE’SREPUBLICOFCHINAJan.10th,2012万方数据万方数据万方数据万方数据上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人

3、承担。学位论文作者签名：日期：年月日万方数据万方数据上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密□。（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日万方数据万方数

4、据序序序列列列密密密码码码的的的快快快速速速离离离散散散傅傅傅里里里叶叶叶频频频谱谱谱攻攻攻击击击摘摘摘要要要序列密码由于其低成本、高效率及易于实现等特点，在计算能力较弱的加密设备上，如无线设备上有广泛的应用。然而，快速离散傅里叶频谱攻击能恢复序列密码的傅里叶频谱，从而预测它的下一位输出，使序列密码失去应有的安全性。快速离散傅里叶频谱攻击在序列密码存在低频重的序列乘积关系时，计算效率较高。序列密码对快速离散傅里叶频谱攻击的免疫程度（简称为频谱免疫度）定义为序列密码的零化子的频重。序列密码的快速离散傅里叶

5、频谱攻击是本文的研究对象。具体来说，将研究快速离散傅里叶频谱攻击的一个特例――Rønjom-Helleseth攻击，及序列密码的零化子与频谱免疫度。首先，使用周期序列在向量空间的分解，改进了非线性过滤器上的Rønjom-Helleseth攻击；对密钥长n的非线性过滤器，预计算阶段的操作数从nD0减少到D0，计算阶段的操作简化为四次矩阵乘法和一次矩阵对角化；算法成功率1−1，比Rønjom-Helleseth攻击的成功率1−1更接近1。2ϕ(2n−1)2n接下来，证明了序列密码的频谱免疫度的上界是序列密码

6、周期的一半；同时证明了快速离散傅里叶频谱攻击的最少输入数据量的上界是序列密码周期的一半。使用周期序列在向量空间的分解，改进了序列密码低频重零化子存在性的判定算法；它的复杂度的期望是直接用定义判断的算法的复杂度的八分之一。另外，还推导了序列密码一般零化子的性质，如给定序列密码的零化子的结构与数量等。关键词：快速离散傅里叶频谱攻击，Rønjom-Helleseth攻击，零化子，频谱免疫度，周期序列的向量空间i万方数据万方数据FastDiscreteFourierSpectraAttacksofStreamC

7、iphersABSTRACTBecauseofitscost-efficiencyandfastness,thestreamcipherhasmanyapplica-tionsinsuchlightweightencryptionscenariosasencryptionsinwirelesscommunica-tion.ButfastdiscreteFourierspectraattacksmayrecoveritsFourierspectra,predictitsnextoutputandbreaki

8、tssecurityefficientlyifwecouldfindlowspectralweightrelationsforthekeystreamofthetargetedstreamcipher.Theimmunitytofastdis-creteFourierspectraattacksisthespectralweightofannihilatorsofthekeystreamofthetargetedstreamcipher.Int