试验设计与数据处理2第一章第4节ppt培训课件

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1、资料特征集中性离散性第四节——资料的特征数100听罐头单听净重散点图平均数（mean）——是统计学中最常用的统计量，用来描述资料的集中性，即指出资料中数据集中较多的中心位置。平均数是资料的代表数，可以综合反映研究对象在一定条件下所形成的一般水平，常用来进行同类性质资料间的相互比较。平均数的种类1、中数（Me），中值（median）※2、众数（Mo），众值（mode）※3、算术平均数（，μ）（arithmeticmean）※4、几何平均数（G）（geometricmean）※5、调和平均数（H）（harmonicmean）※中数——将数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数，就是中位数。只有

2、连续性变量才计算中位数，间断性变量不计算中位数。中数的确定1、未分组数据：数据总数为奇数，且无重复，中位数是中间的数数据总数是偶数，且无重复，中位数是中间两个数值的平均值2、分组数据：假设数据分为n组，总频数为N。从第1组到第K组累计频数为N1，从第1组到第K+1组累计频数为N2。当不等式N1

3、2342.2344.1345.0340.5344.2344.0341.1345.6345.0348.6343.5344.2342.6343.7345.5339.3350.2337.3345.3358.2341.0346.8344.3347.2344.2345.8331.2342.1342.4340.5350.0343.2347.0340.2343.3350.2346.2339.8344.0353.3340.2336.3348.9340.2356.1346.0345.6346.2342.3339.9338.0344.4340.6339.7342.3352.8342.6350.3348.534

4、4.0350.0335.1339.5346.6341.1347.2340.3338.2345.5345.6349.0336.7342.0338.4343.9343.0339.9347.3341.0341.1347.1343.7例题：从某一罐头车间随机抽取100听罐头样品，分别称取其质量，结果如下表所示：100听罐头样本的质量组号组限组中值频数（f）组号组限组中值频数（f）1329.5~331.011344.5~346.0242332.5~334.012347.5~349.0113335.5~337.063350.5~352.024338.5~340.0214353.5~355.015341

5、.5~343.0325356.5~359.5358.01100听罐头净重的频数分布表※众数——观测值中频数出现最多的那个数，也就是频数分布曲线的最高点的横坐标值。不合格枣数频数分布图1、间断性变量众数的确定2、连续性变量①插入法——设以fh表示频数最高的第h组的频数，fh-1及fh+1分别表示第h组左右相邻组的频数，G表示该组的下限，i表示组距，则计算公式如下：※②差数法算术平均数——观察值的总和除以观察值个数所得的商值：算数平均数与每一个观察值都有关系，能全面的反映整个观察值的平均数量水平和综合特性。算术平均数的计算①直接法——样本含量较小时（n<30），可以直接计算平均值：②加权法——

6、对已分组资料，可以用加权法计算，公式为：fi为各组次数；xi为各组组中值算术平均数的特性※①样本各观察值与平均数之差的和为零，即：②样本中各观察值与平均数之差的平方和为最小，即：几何平均数——n个观察值连乘的积再开n次方所得的方根值，即：※为了计算方便，各观察值取对数值，再相加后除以n，即为lgG，取lgG的反对数值即为G值：调和平均数——观察值倒数算术平均数的倒数值：结论：由同一资料所计算出来的算数平均数、几何平均数、调和平均数存在下面的数量关系：算数平均数>几何平均数>调和平均数变异数——用来度量观察值变异程度的统计量。平均数代表性的强弱受资料中各观察值变异程度的影响。因此，要对资料做

7、全面的统计描述，乃至描述样本所代表的总体，必须有度量变异程度的统计量。1、极差，全距（R）（range）※2、离差（）※3、平均差（δ）※4、方差（S2，σ2）（variance）均方（MS）（meanofsquare）※5、标准差（S，σ）（standarddeviation）※极差——样本中最大值与最小值之差。通常样本的极差越小，平均数的代表性越强；反之，平均数的代表性越弱。但是用极差代表整个样本的变异度是有缺陷的，