基于α-稳定自相似过程的网络业务建模与性能分析

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1、西南交通大学硕士研究生学位论文第3页存在于无线网19-IOl、蜂窝数字包数据网络(CDPD)UI]、CDMA网络【-21、AdHoc无线网络【9】、GPRSt,3J、卫星通信网中【14】。引起网络流量自相似的主要原因是由文件长度、网络页面之间连接的记忆性、网络结构以及用户的行为等的重尾特性引起的。K．Park等人【15】研究了文件大小、TCP传输协议与网络流量自相似之间的关系，发现文件长度的重尾特性引起流量的自相似性。文献[16]研究发现业务源的ON／OFF周期的时间长度、WWW文件长度以及连接的持续时间符合重尾分布。文献【17]研究发现BellCo

2、re实验室的流量数据的ON／OFF的持续时间分布具有重尾分布。文献【18]研究表明无线蜂窝网络的呼叫保持时间符合Pareto分布。网络流量除了具有普遍的自相似和长相关特性外，还具有高突发和非高斯特性。研究结果还表明，许多实际的网络流量分布并不是高斯分布的，数据的重尾化特征使得样本的方差非常大，高斯分布的概率密度曲线无论是在峰值附近还是尾部都难以描述数据的真实状态。另外，由于网络中主干链路的聚合业务本质上是无穷多个独立同分布信源的叠加，而根据广义中心极限定理，如果无穷多个独立同分布随机变量叠加的随机过程其归一化边缘分布收敛，则收敛于稳定分布，如L6vy

3、过程[191。因此对于自相似网络业务流量建模，最好选择能同时描述高斯和非高斯特征的随机过程1201，如稳定非高斯随机过程中的线性分形稳定运动(LFSM)1211、对数分形稳定运动(Log．FSM)[2q等。LFSM和log．FSM具有自相似参数H和特征指数a来共同刻画流量的自相似和高突发特性。1．2．2自相似流量建模研究现状由于自相似过程存在长相关性，使网络流量建模与性能分析变的非常复杂，很难像传统的泊松到达过程那样可以进行精确的解析分析，所以目前仿真方法仍然是对自相似流量下排队性能进行研究的一个重要手段。最简单并且具有明确物理含义的自相似／长相关业

4、务模型是ON／OFF模型。Willinger等人122]．i,1-F明了ON／OFF模型的一个基本结论：当ON，OFF(或两者)的持续时间为重尾分布时，则无限多个ON／OFF源聚合的结果收敛于分形布朗运动，是长相关的。在ON／OFF自相似模型的排队分析方面，文献[23]对ON／OFF模型做了详细的描述，给出了以流量参数为函数的队列长度计算公式。Norros的结论假设流量过程为FBM分布，该结论给出的是队列长度分布的下界。有关FBM负载过程分布的更多结论可参阅文献[24】(大缓冲区)、【25】(精西南交通大学硕士研究生学位论文第4页确解)幂I[26](

5、队列长度分布上界)。所有这些文献均被文献[27】引用并做简短的讨论。文献[28】以FBM做为排队模型的输入过程，推导出了最大工作负载的增长曲线分布。FBM作为最著名的简洁(parsimonious)、易于求解的聚集流量模型，得到了广泛的应用。最近的统计分析表明，某些聚集流量类型包含着比FBM模型更高的变化，这意味着这些聚集流量类型具有更大的方差值，在这种情况下，不能用边缘分布为高斯过程的模型(如FBM)来描述，改用基于a．稳定分布的自相似流量模型。基于121．稳定分布的自相似流量建模和性能评价研究起步较晚，还很不成熟。文献[29]研究了采用121．稳

6、定分布刻画实际网络流量的可行性，结果表明a．稳定分布过程可以较精确地刻画网络流量的特性；文献[21，30]研究了基于a．稳定分布的自相似流量建模和性能评价方法，给出了包丢失概率的计算公式。文献[31】研究了121．稳定自相似过程的参数预测和仿真方法。文献[32】研究了基于a．稳定分布的流量预测方法。Garrett和Willinger应用FARIMA来进行视频流量建棋，s】。有多个文献研究如何在Garrett和Willinger有关自相似流量模型的基础上进行改进，以适合于视频流量等建模。文献[34】研究了基于FARIMA的MPEG视频流量建模问题，采用

7、FARIMA过程作为自相似流量产生器，对MPEG中的I、P和B帧的自相关结构进行建模。文献[35】采用FARIMA过程来预测一步以后的流量情况。另外一个实例是文献[36】，采用FARIMA过程来进行多媒体流量建模，通过该模型可以设计出复杂的缓冲区管理算法。1．2．3自相似流量对网络性能的影响研究现状研究表明，流量的长相关特性对系统的排队行为具有重要的影响。文献i1，37】认为网络业务流量的自相似性会导致网络的许多性能指标恶化，缓冲区溢出概率增高，排队延迟增大和拥塞周期增长，而且这些性能指标的恶化程度与业务流量的自相似性能指标Hurst参数成正比，即H

8、urst参数越大，网络业务流量的自相似程度越高，网络性能指标比传统的基于马尔可夫模型的计算结果相差越大。文献