基于阈交理论的自相似网络业务控制分析

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1、天津大学硕士学位论文第一章序论自相似随机过程理论是研究自相似业务的重要理论基础．1968年，Mandelbrot在其著名论文“FractionalBrownianmotions，fractionalnoisesandapplications”[22l中明确提出了第一个自相似过程的模型一一分数布朗运动FBM(FractionalBrownianMotion)，并在水文学研究中得到了应用【2⋯．本节采用贝尔实验室的定义和描述来介绍自相似过程的概念和性质．实际网络业务传统Possion模型J6J删毗州椭(b)M㈣⋯j‰o¨(c)(c’)图1．1自相似业务与传统业务模型在不同时间尺度上的统计图

2、比较第三节本领域研究现状近年来，自相似网络研究逐渐引起各国研究人员的重视，该领域的研究较为活跃，许多国际性的会议都设有专题进行讨论．虽然多数研究人员认为采用自相似模型比传统模型更准确，但是也存在一些不同意见‘271．随着自相似业务的物理_概一～从～～“一天津大学硕士学位论文第一章序论解释和对其产生原因的理解的深入，以及自相似性和长相关性对f网络性能影响的实例越来越多，业务的自相似性和长相关性已得到了网络研究人员的广泛认同．目前，该领域的研究工作大致可以分为三类：(1)网络业务特性的深入分析与解释：(2)自相似网络业务下的网络系统性能评价：(3)自相似网络业务环境下的网络业务预报与控制技

3、术研究．本节将对该领域的研究工作进行综述，介绍其中的重要成果．1．3．1网络业务特性的深入分析与解释上一节中，我们对有关网络业务的自相似性的测量分析工作进行了介绍，在贝尔实验室的发现[121的推动下，研究人员对网络业务进行更广泛的测量分析和解释，并试图从不同的数学角度进行分析．通过对测量业务的深入分析，网络研究人员发现了一些新特性，其中一个重要发现是许多描述网络业务的随机变量都服从方差无穷的重尾分布(heavy-taileddistribution)，例如业务源的ON／OFF周期的时间长度、数据包的到达间隔时间、www文件的传输时间、呼叫的持续时间等[28,29]．具有无穷方差的重尾分

4、布描述了取值变化性很强的物理现象，它们具有高可变-N(high．variability)，Mandelbrot也把该特性称为诺亚效应【221，传统模型使用的负指数分布不能描述这种特性．重尾分布的业务将加大网络拥塞的可能性．Taqqu等在理论上证明了无穷多个独立的重尾分布的更新报酬过程(RenewalReward)的叠加弱收敛于分形布朗运动【30】，因此是自相似的．这一理论揭示了高可变性与自相似性之间的关系，可以看作自相似性的一种物理解释．Willinger等[29]从贝尔实验室的业务数据中针对不同的源地址和目的地址对的独立业务数据进行了分析．研究结果表明：每个源一目的地址对产生的业务符

5、合ON／OFF模型，而且ON、OFF的周期长度服从重尾分布．将这两个结论结合，我们可以对网络业务的自相似性作出合理解释，并为网络业务控制提供基础．Taqqu和Willinger等人进一步对贝尔实验室测量的数据进行了深入分析，提出业务多重分形属性口11；GaoJianbo等人也从多重分形的角度对长相关业务进行了分析【321．但是如何将多重分形用于网络控制有待进一步研究．另一方面，MaSheng和JiChuanyi[33,34】以及S．Ostrin91351等人在小波域对网络业务进行研究，得到了很有特色的成果，受到很大关注．在选择了适当的小波变换后，在小波域其小波系数不再长相关，这样就可以

6、采用传统的短相关时间序列分析技术进行分析，并研究合适的网络控制技术．小波域的研究为自相似业务分析与控制提供了一条新路，人们可以在小波域对网络系统性能进行研究．天津大学硕士学位论文第一章序论1．3．2自相似业务下的网络系统性能评价由于自相似过程比传统Poisson过程更难进行数学解析，因此渐进分析与计算机仿真成为自相似业务下网络性能研究的重要手段．通过快速生成具有自相似性的业务序列是进行仿真研究的有效方法．目前常用的自相似业务生成方法有基于分数高斯噪声和分数布朗运动的生成方法【3q；基于FARIMA(p，吐g)模型的业务生成方法㈣；基于多个分数更新过程叠加的生成方法【38】：直接叠加具有

7、重尾特性的ON／OFF源【39】等方法．虽然通过传统的仿真方法可以得到～定条件下的网络性能指标，但是为了得到现代网络需要的10。9或更低的信元丢失率等性能指标，需要采用重要采样(IS)技术Ho，41’42】．Huang等人对长相关业务下的队列系统进行了Is仿真[43朋】．为了进一步改进Is技术并扩大其应用范围，Jung．ShianLit4玎、A．Akyamact461、Z．Hamszfi和Townsend[4r1分别从不同方面提出改进IS的方法