自动控制理论习题2014-1

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1、自动控制理论习题班号：学号：姓名：哈尔滨工业大学电气工程系2014年2月12-1试求图中所示RC网络的传递函数，ut()为输入，ut()为输出。12C1R1Rut()2ut()12C22-2假设图中的运算放大器为理想放大器，试写出ut()为输入，ut()为输出的传递函数。12CR2R1ut1()ut()222-3假设图中的运算放大器为理想放大器，试写出ut()为输入，ut()为输出的传递函数。ioR1uti()R2R2ut()oCR2-4假设图中的运算放大器为理想放大器，试写出ut()为输入，ut()为输出的传递函数。

2、ioR2R211Cut()iRut()oR3Y(S)2-5试用化简方块图的方法求系统的传递函数R(S)R(s)+G1(s)G2(s)-Y(s)++Y(S)2-6用化简方块图的方法求图示系统的闭环传递函数R(S)G3(s)+G1(s)G2(s)R(s)-+Y(s)H(s)4Y(S)2-7用化简方块图的方法，求图示系统的闭环传递函数R(S)R(s)-Y(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)+-++-Cs()2-8根据梅逊公式求传递函数。Rs()hRs()abcdefCs()gi5Cs()2-9根据梅逊公式求传递函数。R

3、s()1111Rs()1sC1R11sC2Cs()11R2Y(S)2-10将图示系统简化，并求出系统的传递函数R(S)G1(s)-+R(s)+Y(s)+-+-G2(s)+623-1系统的传递函数G(s)，试求在零初始条件下的单位阶跃响应yt()。(S1)(S2)3-2某系统初始条件为零，输入信号为单位脉冲函数(t)时，其响应如图所示，试求该系统的传递函数。y(t)K0Tt73-3已知系统的特征方程如下，试用劳斯判据（或赫尔维茨判据）判定其稳定性。5432(1)ss3s9s16s10065432(2)s

4、3s5s9s8s6s403-4根据下列单位反馈系统的开环传递函数，确定使系统稳定的K值的范围。K(1)G(s)(s1)(0.1s1)K(2)G(s)2s(0.1s1)K(3)G(s)s(s1)(0.5s1)83-5系统结构图为+KR(s)-s(0.1s+1)(0.25s+1)Y(s)求：1、为使闭环系统稳定，确定K的取值范围。2、当K为何值时，系统出现等幅振荡，并确定等幅振荡的频率。3、为使系统的闭环极点全部处于S平面的虚轴左移一个单位后的左侧，试确定K的取值范围。3-6系统结构框图如下，若系统以

5、n2弧度/秒的频率振荡，试确定振荡时的K值和a值。+K(s+1)-s3+as2+2s+1R(s)Y(s)93-7某系统结构图如下：++1K12R(s)--sY(s)τs1求：（1）当R(s)，动态指标20%，t1.8秒（0.05）时，试确定K及值；PS1s12（2）在动态指标所确定的K及下，当输入信号分别为r(t)1(t)、r(t)t、r(t)t时，12系统的稳态误差e()?。SS103-8系统结构图如下：++25KR(s)--s(s+1)Y(s)As当要求：r(t)1(t)时，9.5%；r

6、(t)t时，稳态误差e()0.5，试确定K与A的值。PSS1113-9如某温度计的动态特性可用来描述，将其放入水容器中，一分钟后温度计的标示值TS1为实际水温的98%，当将其放入水温以每分钟上升10C的线性升温水容器中时，试求温度计标示值的稳态误差。[注：温度计每次插入水中之前标示值为0C]124-1假设系统开环传递函数的零、极点在s平面的分布如图所示，试绘制以开环增益K1为变量的系统根轨迹的大致图形。jj00jj00K14-2设已知单位反馈系统的开环传递函数为Gs()，要求绘出当开环增益K1变化

7、ss(1)(s3)时系统的根轨迹图。13Ks(2)(s3)14-3设已知单位反馈系统的开环传递函数为Gs()，要求绘出当开环增益K1变ss(1)化时系统的根轨迹图。Ks(2)14-4设已知单位反馈系统的开环传递函数为Gs()，要求绘出当开环增益K1变化时2ss22系统的根轨迹图。14K14-5设已知单位反馈系统的开环传递函数为Gs()，要求绘出当开环增益2ss(4)(s4s20)K1变化时系统的根轨迹图。K14-6设单位反馈系统的开环传递函数为Gs()2ss(2)（1）试绘制系统根轨迹的大致图形

8、，并对系统的稳定性进行分析。（2）若增加一个零点z1，试问根轨迹图有何变化，对系统稳定性有何影响？154-7系统结构框图如下：+0.25(s+a)s2(s+1)R(s)-Y(s)试绘制以a为可变参数的参数根轨迹的大致图形，并由根轨迹图回答下述问题：1）确定系统临界稳定时的