一种改进的基于pareto解的多目标粒子群算法

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1、第27卷第5期计算机仿真2010年5月文章编号：1006—9348(2010)05—0096—04一种改进的基于pareto解的多目标粒子群算法李纬，张兴华(南京工业大学自动化学院，江苏南京210009)摘要：研究一种改进的多目标粒子群优化算法，算法采用精英归档策略，利用粒子的个体最优定位，通过Pareto支配关系更新全体粒子最优位置，由档案库中动态提供。根据Pareto支配关系来更新粒子的个体最优位置。使用非劣解目标的密度距离度量非劣解前端的均匀性，通过删除密度距离小的非劣解提高非劣解前端的均匀性。从归档中根据粒子的密度距离大小依照概率选取作为粒子的全局最优位置，以保持解的多样性

2、。标准函数的仿真实验结果表明，所提算法能够获得大量且较均匀的非劣解，快速地收敛于Pareto最优解前端。关键词：粒子群；多目标进化算法；最优化；密度距离中图分类号：TP301文献标识码：BAnImprovedMulti——objectiveParticleSwarmOptimizationAlgorithmBased’onParetoLIWei．ZHANGXing—hua(CollegeofAutomation，NanjingUniversityofTechnology，NanjingJiangsu210009，China)ABSTRACT：Animprovedmulti—obje

3、ctiveparticleswarlnoptimizationalgorithmisproposed，inwhichelitismar—chivedstrategyisused，globalbestpositionisprovidedbynon—dominatedsolutionsinthearchiveandindividualbestpositionisupdatedbasedonParetodominance．ThealgorithmUSeSobjectivedynamiccrowdingtomeasurenon—dominatedsolutionsqualityandemp

4、loysthestrategyofdeletinglowdynamiccrowdingsolutionstoenhancenon—dominatedsolutionsuniformity．Accordingtothedynamiccrowdingdistanceprobability，theparticleisselectedastheglobalbesttopreservesolutionsdiversity．Simulationresultsofbenchmarkfunctionsshowthattheproposedmethodcanobtainalotofnon—domin

5、atedsolutions，rapidlyconvergetotheParetofrontanduniformlyspreadalongthefront．KEYWORDS：Particleswarm；Multi—objectiveevolutionaryalgorithm；Optimal；Dynamiccrowding1引言搜索能力，对求解的问题不需要先验知识J。科学研究与工程实践中的优化问题大都是多目标优化粒子群优化算法是由Kennedy和Eberhart提出的一种进问题。多目标优化问题中各个目标之间通过决策变量相互化计算方法J。该算法原理简单、实现方便，已经在许多优制约，对其中

6、一个目标的优化必须以忽视其它目标为代价。化问题中得到了成功的应用。本文基于Pareto最优理论提由于各个目标的实际意义各不相同，因此很难客观地评价多出一种改进的多目标粒子群优化(DCMPSO)算法。该算法目标解的优劣性。多目标优化问题的解通常不是唯一的，而采用精英归档策略，粒子的个体最优位置通过Pareto支配关是存在一个最优解集合，集合中元素称为Pareto最优解⋯。系进行更新，粒子的全体最优位置由档案库中的非劣解提多目标优化问题中每一个解都对应一个目标向量，所谓Pa—供。为了提高非劣迹前端的均匀性定义非劣解的密度距离reto最优解就是不存在这样的解，使得其对应的目标向量小概念，

7、通过删除密度距离小的非劣解来改善Pareto前端的均于Pareto最优解对应的目标向量。使用进化算法求解多目匀性。标准函数测试表明本文的算法能以较少的计算量来标优化问题最大的优点是算法运行一次可以同时得到多个获得一组数量充足、前端分布较均匀的非劣最优解。非劣解，进而构成非劣解集，并且该类算法具有较强的全局2多目标优化问题的pareto解基金项目：江苏省教育厅自然科学基金项目(06KJB510040)不失一般性，多目标优化问题可以转化为描述求多目标收稿日期：2009—0