自动控制理论哈工大课件 (1)

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1、10TheDesignofFeedbackControlSystems反馈控制系统设计•校正装置（Compensator）：是为了弥补控制系统性能的不足而引入的附加部件或电路。•校正分类：-串联校正（CascadeCompensator）--超前校正（Phase-LeadCompensator）--滞后校正（Phase-LagCompensator）--滞后-超前校正（Lag-LeadCompensator）-反馈校正（FeedbackCompensator）•设计工具：-Bode图-根轨迹(RootLoc

2、us)10.4Phase-LeadDesignusingtheBodeDiagram用Bode图方法设计超前校正网络TransferFunctionofPhase-LeadNetwork超前校正网络的传递函数Vs()RRCs+1221Gs()==cVs()RRRRRRCs+[/(++)]11121212s1+1+ατsz==ατ(1+s)sα(1+)pR1R2RR+τ=C121α=>R1+R2R211p=z=zp<τατ超前校正网络的Bode图s1+1+ατszGs()α==c(1+τs)sBodeDiag

3、ram1+20p1510dB+20dB/dec520log

4、G(jω)α

5、=10logαcm0012101010w5040α−130sinφ=mdegα+12010012101010w1ω=zp=mταExample1:Aleadcompensatorforasecond-ordersystemR(s)C(s)G(s)G(s)cKG(s)=s(0.5s+1)•Specifications：(1)Steady-StateError=0.05,whenr(t)=t;(2)PhaseMargin>43◦Solut

6、ions:Step1of611•ErrorConstant:Kv===20e0.05ss•theuncompensatedtransferfunction:K20vG(s)==s(0.5s+1)s(0.5s+1)Step1of6未校正系统的Bode图BodeDiagram40uncompensatedmagnitudecompensatedmagnitude200dBω=ω≈6.2rad/sc-20-40-101210101010a−1∠G(jω)=φ(ω)=−90−tan(0.5ω)w-80uncompe

7、nsatedphase-100compensatedphase-120deg-140a-160φ(ω)=−162-180-101210101010wPhaseMarginaa180+φ(ω)=18cStep2of6•为将系统的相角裕度提高到43◦，我们需要为系统引入超前校正网络，所需的超前相角至少为：aaa43−18=25•引入超前校正网络后，新的剪切频率将会增大，从而损失了已有的相角裕度，因此在此基础上增加一定裕量：aaaφ=+=25530mStep3of6•Calculatingαα−1a===sinφ

8、sin300.5mα+1α=3Step4of610logα=10log3=4.8dBBodeDiagram40uncompensatedmagnitudecompensatedmagnitude200•在未校正幅频特性上，确dB-20定-4.8dB对应的频率，于-40-101210101010是有w-80uncompensatedphase-100compensatedphase-120deg=≈8.4rad/s-140ωωmc-160-180-101210101010wStep5of6ω=ω≈8.4rad

9、/scBodeDiagram40uncompensatedmagnitudep=ωα=14.4compensatedmagnitudem200=/=4.8dBzpα-20-40-101210101010ws-80(1+)uncompensatedphase1-100compensatedphase4.8G(s)=-120c3sdeg-140(1+)14.4-160-180-101210101010wStep6of611•在对销超前校正网络带来的衰减=之后，经过校正的α3系统开环传递函数为sBodeDiagr

10、am20(1+)40uncompensatedmagnitudeG(s)G(s)=4.8ccompensatedmagnitudes20s(0.5s+1)(1+)014.4dB-20-40-101210101010wa−1−1ωc−1ωc-80φ(ω)=−90−tan(0.5ω)−tan()+tan()ccuncompensatedphase14.44.8-100compensatedphase=−90a−76.