动量守恒及其应用（一）

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1、高一物理竞赛课程1-6次课讲义第一讲物质的热性质知识体系介绍1.固体，液体的热胀冷缩2.液体的表面张力，浸润非浸润3.分子运动论，理想气体的压强，温度4.理想气体状态方程知识精讲一．固体的热膨胀几乎所有的固体受热温度升高时，都要膨胀。在铺设铁路轨时，两节钢轨之间要留有少许空隙，给钢轨留出体胀的余地。一个物体受热膨胀时，它会沿三个方向各自独立地膨胀，固体的温度升高时，它的各个线度(如长、宽、高、半径、周长等)都要增大，这种现象叫固体的线膨胀。我们把温度升高1℃所引起的线度增长跟它在0℃时线度之比，称为该物体的线胀系数。线膨胀系数α的意义是温度

2、每改变1K时，其线度的相对变化。即：式中的单位是1/℃，为0℃时固体的长度，为℃时固体的长度，一般金属的线胀系数大约在/℃的数量级。上述线胀系数公式，也可以写成下面形式:对于各向同性的固体，当温度升高时，其体积的膨胀可由其线膨胀很容易推导出。为简单起见，我们研究一个边长为l的正方体，在每一个线度上均有：因固体的α值很小，则相比非常小，可忽略不计，则即:式中的3α称为固体的体膨胀系数。51高一·物理·竞赛班·第1讲·学生版讲述高端的真正的物理学随着每一个线度的膨胀，固体的表面积和体积也发生膨胀，其面膨胀和体膨胀规律近似是考虑各向同性的固体，其

3、面胀系数γ、体胀系数β跟线胀系数α的关系为γ=2α，β=3α。例题精讲【例1】有一摆钟在0℃时走时准确，它的周期是1s，摆杆为钢质的，其质量与摆锤相比可以忽略不计，仍可认为是单摆。当气温是25℃时，摆钟周期如何变化？一个昼夜24小时误差多少？已知钢的线胀系数℃-1。（已知摆钟的周期公式）知识点睛二．液体的表面张力和表面张力系数液体下厚度为分子作用半径的一层液体，叫做液体的表面层。表面层内的分子，一方面受到液体内部分子的作用，另一方面受到气体分子的作用，由于这两个作用力的不同，使液体表面层的分子分布比液体ABCD内部的分子分布稀疏，分子的平均

4、间距较大，所以表面层内液体分子的作用力主要表现为引力，正是分子间的这种引力作用，使表面层具有收缩的趋势。液体表面的各部分相互吸引的力称为表面张力，表面张力的方向与液面相切，作用在任何一部分液面上的表面张力总是与这部分液面的分界线垂直。表面张力的大小与所研究液面和其他部分的分界线长度L成正比，因此可写成式中称为表面张力系数，在国际单位制中，其单位是N/m，表面张力系数的数值与液体的种类和温度有关。表面能由于液面有自动收缩的趋势，所以增大液体表面积需要克服表面张力做功，由图可以看出，设想使AB边向右移动距离△x，则此过程中外界克服表面张力所做的

5、功为：式中△S表示AB边移动△x时液膜的两个表面所增加的总面积。若去掉外力，AB边会向左运动，消耗表面自由能而转化为机械能，所以表面自由能相当于势能，凡势能都有减小的趋势，而，所以液体表面具有收缩的趋势，例如体积相同的物体以球体的表面积最小，所以若无其他作用力的影响，液滴等均应为球体。浸润和不浸润液体与固体接触的表面，厚度等于分子作用半径的一层液体称为附着层。在附着层中的液体分子与附着层外液体中的分子不同。若固体分子对附着层内的分子作用力——51高一·物理·竞赛班·第1讲·学生版讲述高端的真正的物理学附着力，大于液体分子对附着层的分子作用力

6、——内聚力时，则附着层内的分子所受的合力垂直于附着层表面，指向固体，此时若将液体内的分子移到附着层时，分子力做正功，该分子势能减小。固一个系统处于稳定平衡时，应具有最小的势能，因此液体的内部分子就要尽量挤入附着层，使附着层有伸长的趋势，这时我们称液体浸润固体。反之，我们称液体不浸润固体。固体液体固体液体在液体与固体接触处，分别作液体表面的切线与固体表面的切线，在液体内部这两条切线的夹角θ，称为接触角。图中，液体与固体浸润时，θ为锐角；液体与固体不浸润时，θ为钝角。两种理想情况是θ=0时，称为完全浸润；θ=π时，称为完全不浸润。例如：水和酒精

7、对玻璃的接触角θ≈0º，是完全浸润；水银对玻璃的接触角θ≈140º，几乎完全不浸润。由于液体对固体有浸润和不浸润的情况，所以细管内的液体自由表面呈现不同的弯曲面，叫做弯月面。若液体能浸润管壁，管内液面呈凹弯月面；若液体不能浸润管壁，管内液面呈凸弯月面。液体完全浸润管壁，则θ=0，弯月面是以管径为直径的凹半球面；液体完全不浸润管壁，则θ=π，弯月面是以管径为直径的凸半球面。重要应用：毛细现象管径很细的管子叫做毛细管。将毛细管插入液体内时，管内、外液面会产生高度差。如果液体浸润管壁，管内液面高于管外液面；如果液体不浸润管壁，管内液面低于管外液面

8、。这种现象叫毛细现象。设毛细管的半径为r，液体的表面张力系数为α，接触角θ，管内液面比管外液面高h。则凹形液面产生的向上的表面张力是，管内h高的液柱的重力是，固液注平衡，则：对于