一类新的灰色关联分析模型

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1、http://www.paper.edu.cn一类新的灰色关联分析模型111,2刘思峰谢乃明J.福雷斯特（1.南京航空航天大学灰色系统研究所，南京210016；2.宾州州立SR大学数学系，PA16057）摘要：本文以笔者1992年提出的灰色绝对关联度模型为基础，构造出分别从相似性和接近性两个不同视角测度序列之间的相互关系和影响的灰色关联分析模型，并研究了灰色相似关联度和灰色接近关联度的计算及性质，最后给出一个算例。新模型克服了原模型存在的问题，更易于实际应用。关键词：灰色关联分析;相似关联度;接近性关联度;绝对

2、关联度中图分类号：C931，N941.5OnakindofNewModelsforGreyIncidenceAnalysis111,2LIUSi-fengXIENai-mingJeffreyForrest(1.InstituteforGreySystemsStudies,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing,210016,China;2.MathematicsDepartment,SlipperyRockUniversity,PA16057,

3、USA)Abstract:Basedonthedefinitionofabsolutedegreeofgreyincidence,whichputforwardbyProfessorSifengLiuin1992,akindofnewmodelsforgreyincidenceanalysisaregiveninthispaper.Theinterrelationsandinfluencecanbemeasuredbythenewmodelswithdifferentvisualangleofcomparabi

4、lityand/orappropinquityrespectively.Andasimplifiedmethodtocalculatethesimilitudedegreeofgreyincidenceandtheclosedegreeofgreyincidenceareputforwardandproved.Thepropertiesofthenewmodelsgreyincidenceanalysisarestudied.Comparedwiththeoriginaldefinition,thenewmod

5、elsforgreyincidenceanalysiswithmanyadvantagesandarepronetopracticalapplications.Keywords:greyincidenceanalysis;thesimilitudedegreeofgreyincidence;theclosedegreeofgreyincidence;theabsolutedegreeofgreyincidence1.引言灰色关联分析是灰色系统理论中十分活跃的一个分支，其基本思想是根据序列曲线几何[1-2]形状来

6、判断不同序列之间的联系是否紧密。基于邓聚龙教授提出的灰色关联度模型，许[3-8]多学者在新型灰色关联度模型的构造方面进行了有益的探索。1992年，笔者根据邓聚龙教授灰色关联度模型构造的基本思想，提出了灰色绝对关联度模型并研究了其性质和算法[9-10]。此后的十几年中，这一新模型得到了较多应用，解决了科研、生产中的大量实际问题。[11][12]如张继春等用于岩体爆破质量分析，赵呈建等应用于股票市场分析，李长洪应用于矿[13，14][15，16]井事故成因和煤自燃发火因素分析，刘以安,陈松灿多雷达低空小目标跟踪分析

7、，[17][18]史向峰等应用于地空导弹武器系统分析，谭守林等用于机场目标打击顺序分析，苗晓[19][20][8]鹏等用于圆锥滚子轴承振动控制等等，均取得满意的效果。本文参照魏勇和谢乃明近年来的研究，对1992年提出的灰色绝对关联度模型进行改进，构造了一类新的灰色关联分析模型。新模型分别从相似性和接近性两个不同视角测度序列之间的相互关系和影响，克服了原模型存在的问题，易于实际应用。基金项目：国家自然科学基金（70701017）;江苏省高等学校优秀创新团队（P0702）、南京航空航天大学创新群体（Y0553）和特

8、聘教授科研创新基金（1009-260812）资助项目.作者简介：刘思峰（1955-），男，博士、教授、博士生导师，研究方向：数量经济学，系统工程（灰色系统理论）；谢乃明（1981-），男，博士研究生，研究方向：管理科学与工程，系统工程（灰色系统理论；J.福雷斯特（1957-）,男，博士、教授、博士生导师，研究方向：应用数学，一般系统理论，灰色系统理论。1http://www.paper