原子物理 杨福家 第六章讲解及习题

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1、练习六习题1-2解6-1某一X射线管发出的连续X光谱的最短波长为0.0124nm，试问.124nmVkV它的工作电压是多少?解：依据公式()1.24nm1.24V(kV)100(kV)0.0124答：它的工作电压是100kV.6-2莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法．如测得某元素的KX射线的波长为0.0685nm，试求出该元素的原子序数．c162V.024610(Z)1K解：由公式Hz；将值代入上式，892c31010(Z)11616.00685.02461

2、0.00685.024610=1780Z=43即该元素为43号元素锝(Te).第六章习题3,46-3钕原子(Z=60)的L吸收限为0.19nm，试问从钕原子中电离一个K电子需作多少功?6-4证明：对大多数元素Kα1射线的强度为Kα2射线的两倍．第六章习题5,6参考答案6-5已知铅的K吸收限为0.0141nm,K线系各谱线的波长分别为：0.0167nm(K)；0.0146nm(K)；0.0142nm(K),现请：(1)根据这些数据绘出有关铅的X射线能级简图；(2)计算激发L线系所需的最小能量与L线的

3、波长．分析要点:弄清K吸收限的含义.K吸收限指在K层产生一个空穴需1要能量.即K层电子的结合能或电离能.解:(1)由已知的条件可画出X射线能级简图.NMLKKKLKK(2)激发L线系所需的能量:K层电子的电离能为:hc.124nm.keV89.74keVK.00141nmK在L壳层产生一个空穴相对于K壳层所需的能量hc.124nm.keVE84.93keVLKKL.00146nmK在L壳层产生一个空穴所需的能量ELK=φK-φLφL=φK-ELK=87.94keV-84.9

4、3keV=3.01keVφ为结合能.设L线的波长为λML,则依题意有:hchchcEML或MLMKLK2111MLMKLK.00146.00167MKLK即有MLnm0.116nm.00167.00146LKMK即L线的波长为0.116nm.6-6一束波长为0.54nm的单色光入射到一组晶面上，在与入射束偏离为120的方向上产生一级衍射极大，试问该晶面的间距为多大?解：由于入射束在偏离120的方向上产生一级衍射极大sin3=sin120=2依据公式n

5、2dsinn=13.054nm22解得d=0.312nm第六章习题8参考答案6-7在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能，试求散射光子的最小能量及电子的最大动量．6-8在康普顿散射中，若一个光子能传递给一个静止电子的最大能量为10keV，试求入射光子的能量．解：一个光子和一静止的电子作用后其能量为hhh（1）其中211(cos)mc0光子去的能量为电子获得的能量hhEk依题意，如果电子获得最大能量，则出射光子的能量为最小，（1）式有最小值的条件是θ=π由此可

6、推得h2hhhhE1212max3由此可算出：Emax2Emax2hhhE2E2hmaxmc2maxmc20022(2h)2hEmaxEmaxmoc2代入数据2E光210E光10.0511解之：E光=55.9keV第六章习题9参考答案6-9若入射光子与质子发生康普顿散射，试求质子的康普顿波长．如反冲质子获得的能量为5.7MeV，则入射光子的最小能量为多大?hc.124.0002426nm解：由康普顿波长定义2mc5110hc1.24

7、0.00132fm则质子的康普顿波长为23mc93810p222(h)2hEEmc依6-8题公式maxmaxp可得出：h546.MeV6-10康普顿散射产生的散射光子，再与原子发生相互作用，当散射角θ＞60°时，无论入射光子能量多么大，散射光子总不能再产生正负电子偶．试证明之．第六章习题11,126-11证明：光子与自由电子相碰，不可能发生光电效应．6-12证明：在真空中不可能发生“光子一电子对”过程．第六章习题13、14参考答案2262610268I6-13已知铑(Z=45)的电子组态

8、为1s2s2p3s3p3d4s4p4d5s，现请：(1)确定它的基态谱项符号；(2)用它的KαX射线作康普顿散射实验，当光子的散射角为60°时，求反冲电子的能量(已知Kα的屏蔽系数b=0.9)；4(3)在实验装置中用厚为0.30cm的铅屏蔽该射线．如果改用铝代替铅，-I为达到同样的屏蔽效果，需要用多少厚的铝?(μpb=52.5cm；μAl=0.765-1cm)812解：（1）电子组态中4d5s未填满