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时间:2018-07-30
《杨福家原子物理第3章习题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、3-1电子的能量分别为10eV、100eV和1000eV时,试计算其相应的德布罗意波长。解:根据公式代入相关数据10eV、100eV、1000eV得因此有:(1)当(2)当(3)当3-2设光子和电子的波长均为0.4nm,试问(1)光子的动量与电子的动量之比是多少?(2)光子的动能与电子的动能之比是多少?解:由题意知光子的动量,光子的能量电子的动量,电子的能量(1)(2)3-3若一个电子的动能等于它的静止能量,试求:(1)该电子的速度为多大?(2)其相应的德布罗意波长是多少?解:(1)相对论给出运动物体的动能为:,而现在题设条件给出故有由此推得
2、(2)3-2把热中子窄束射到晶体上,由布喇格衍射图样可以求得热中子的能量。若晶体的两相邻布喇格面间距为0.18,一级布喇格掠射角(入射束与布喇格面之间的夹角)为30度,试求这些热中子的能量。解:根据布喇格晶体散射公式:而热中子的能量较低,其德布罗意波长可用下式表示:3-3电子显微镜中所用加速电压一般都很高,电子被加速后的速度很大,因而必须考虑相对论修正。试证明:电子的的德布罗意波长与加速电压的关系应为:式中,称为相对论修正电压,其中电子加速电压V的单位是伏特。证明:证毕3-6(1)试证明:一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于,式中和分
3、别是粒子的静止能量和运动粒子的总能量。(康普顿波长,为粒子静止质量,其意义在第六章中讨论)证明:由康普顿波长,德布罗意波长而已经考虑相对论效应对于左式=右式,即得证(2)当两者波长相等时,即由上等式可知3-7一原子的激发态发射波长为600的光谱线,测得波长的精度为,试问该原子态的寿命为多少?解:辐射光子的能量为,对上式两边取微分,可得由上式即可得波长的相对变化量而,将(2)式代入(1)式得由(3)式即可求出原子态的寿命,将已知数据代入得
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