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1、第十六卷第三期楚雄师专学报Vol16No32001年7月JOURNALOFCHUXIONGTEACHERSCOLLEGEJuly2001多元统计分析对等级成绩评定的优化陈雪东施红星(楚雄师范学院,云南楚雄675000)摘要:本文首先讨论了教育实习成绩评定中存在的一些问题,然后应用多元统计中的判别分析与最优分割方法,结合实例给出了进行优化的方法与途径。该方法克服了人为主观因素及指标间相关性的影响,因而更为客观准确。关键词:评
2、定标准;判别分析;最优分割中图法分类号:G40-051文章标识码:A文章编号:1008-5068(2001)03-0019-03一、引言及问题教育实习是师范类学生的一项重要任务,通过这项工作可以全面地反映学生的综合素质,因此客观准确地评定实习成绩显得非常必要。对于集中实习而言,组织的方法是首先将学生分成若干个大组,每组1215人由一个指导教师负责。然后再将大组分为34人的若干个小组进入各教学班实习。最终的实习成绩是根据定量考核的结果以优、良、中、合格、不合格五级记分评定的。在这样的成绩评定过程中就
3、存在着许多问题,比如:由于指导教师的标准不一,不同组之间定量考核的成绩差异显著,缺乏可比性;定量考核的指标体系不合理,加权分数的评定不易操作,而且这样的分数往往掩盖其包含的真实信息;在评定之前就已划分好各等级的比例,指导教师常常是量体裁衣,反其道而行之,即先定出等级后再来凑定量考核的分数;等等。这些问题明显地阻碍了成绩评定的客观和公正,必须加以改进、优化。二、数据的整理和分析本文所采用的数据来源于本校数学系九六级全体85名实习生的定量考核分数。定量考核的内容和分值如表一所示:教学实习56%实习态度班主任工
4、作实习总结12%语言板书授课辅导24%8%12%8%28%8%表一根据表一,建立原始数据如下表二:序号组别x1x2x3x4x5x6x711111172482369021121062182278631119719722681411297187226818361212625722690846129722721583856129723721685表二收稿日期:2000-11-24作者简介:陈雪东,男,楚雄师范学院数学系副教授,研究方向:统计数学。19楚雄师专学报
5、2001年第3期其中xi表示:x1实习态度;x2语言;x3板书;x4授课;x5辅导;x6班主任工作;x7实习总结;总分。最终的成绩评定标准:优90;良80<90;中70<80;合格60<70;不合格<60。各指导教师根据上述的标准初定出学生的成绩后,全系再综合评定最后的等级成绩,这显然具有很强的人为因素。根据表二可得各等级所占比例为:优165%;良66%;中175%。先对总分进行初步的分析,关于总分的统计量为:Min=70
6、,Max=93,Mean=8391,Std=541。假设总分服从正态分布N(8391,541),进行卡方检验,将总分的取值分为10个区间(70~95,长度为25),计算后有:2Chi-Square=17656>005(9)=16919故认为总分不服从正态分布。另一方面,对于总分在各个组内的平均i,i=1,2,,6。假设H0:1=2==6,根据方差分析有:平方和自由度平方和平均F组间460330592066组内199491779252523646总和2455
7、24784表三由于F=3646>F005(5,79)=233,故拒绝假设H0,认为存在显著差异。进一步,分别对x1,x2,,x7做相同的检验,结果为:x1:F=26934,x2:F=3864,x3:F=0522,x4:F=7850,x5:F=3215,x6:F=8039,x7:F=2155,即x1,x2,x4,x5,x6在组间存在显著差异,x3,x7在组间无显著差异。三、量化指标的优化及分析31量化考核分数的标准化处理根据上面的分析结果,总分不服从正态分布,重要指标在组间存在显
8、著差异,这些均影响了评定结果的准确性和可信度,为消除偏大的组间影响,现将在组间存在显著差异的指标进行如下的组内标准化处理:(xi-xi)yi=2+6,i=1,2,4,5,6Si其中xi,Si分别为指标xi在分组1,2,,6中的样本均值和样本标准差。显然yi是标准化处理后的数据,均值为6,标准差为2。对于yi加权后再求标准化的总分,令为:w=12y1+12y2+x3+28y4+08y5+2
