2010-2011学年苏科版八年级(下)期末数学模拟试卷(一)

《2010-2011学年苏科版八年级(下)期末数学模拟试卷(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学而思学校春季第三级（下）数学测试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）．1．若，则的值为（）A．B．C．D．解答：解：∵=，∴a=b，即==．故选A．2．下列各式：，其中与是同类二次根式的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个解答：解：∵=3，，∴与是同类二次根式的个数为2个，故选C．3．下列各点中，在双曲线上的点是（）A．（，﹣9）B．（3，1）C．（﹣1，3）D．（6，﹣）解答：解：∵xy=3，四个选项中只有C符合此条件．故选B．4．B5．（2002•广元）如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有

2、（）A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．=D．=解答：解：∵∠A=∠A，2∴当∠APC=∠ACB或∠ACP=∠B或AC：AB=AP：AC或AC=AB•AP时，△ACP∽△ABC．故选D．点评：此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．6．（2006•兰州）如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10，P2A20，P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．

3、S1=S2=S3解答：解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=

4、k

5、，所以S1=S2=S3．故选D．点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为

6、k

7、，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

8、k

9、．二、填空题：（本大题共10小题．每小题3分，共30分）7．函数y=的自变量x的取值范围是x≤0.5且x≠﹣1解答：解：由题意得：1﹣2x≥0，1+x≠0

10、，解得：x≤0.5且x≠﹣1．8．（2005•十堰）如图，已知线段AB，点C在AB上，且有，则的数值为；若AB的长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在C位置最好．考点：黄金分割。专题：计算题。分析：假设主持人应站在点C位置最好，即C点为黄金分割点，根据黄金分割的意义，根据AB，AC，BC的关系列出方程求得用AB表示AC即可；解答：解：设AC=x，则BC=AB﹣x，∴x：AB=（AB﹣x）：x，解得：AC=x=，∴的数值为，∴点C是线段AB的黄金分割点，故主持人应站在点C位置最好．故答案为：；C．点评：黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，并且人们

11、认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调．在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用．29．（2001•呼和浩特）已知，则M=x．解答：解：∵=+，=，即=．2∴M=x．点评：本题比较容易，考查分式的运算．注意在运算时先算等号右边的．a10．解：解不等式2x-a＜0得，x＜，2∵其正整数解为1，2，a∴2＜≤3，2解得4＜a≤6．故答案为：4＜a≤6．11．老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数y=﹣x的图象，请同学们观察，并说出特征来．同学甲：反比例函数的图象与直线y=﹣x有两个交点；同学乙：反比例函数的图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写

12、出反比例函数的关系式为y=﹣．解答：解：设所求反比例函数解析式是y=，根据题意得

13、x

14、

15、y

16、=5，∴y=或y=﹣，①y=若与y=﹣x有交点，则=﹣x，2∴﹣x=5（没有实数意义），②y=﹣若与y=﹣x有交点，则﹣=﹣x，2∴x=5（有实数意义），∴所求函数的解析式是y=﹣．故答案是：y=﹣．12．如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE=80°，则∠CAE=50度．解答：解：∵∠ACE=80°，∴∠ACB=100°，又∵CD平分∠ACB，∴∠DCA=100°×=50°，∵AE∥DC，∴∠CAE=∠DCA=50°．点评：此题结合了平行线的性质和角平分线的定义，是一道较为

17、简单的题目．13．（2003•北京）如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么△ADE的周长等于6cm．解答：解：∵点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC∴△ADE∽△ABC∵AD：AB=1：4∴其周长比为1：4∵BC=8cm，三角形ABC为等边三角形∴△ABC的周长为24cm∴△ADE的周长为6cm．14．如图，∠ABD