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1、第27卷第1期沈阳师范大学学报(自然科学版)Vol27,No.12009年1月JournalofShenyangNormalUniversity(NaturalScience)Jan.2009文章编号:1673-5862(2009)01-0059-04MATLAB在电路分析中的应用研究1222张亚琴,赵宏音,吴建军,陈岚峰(1.沈阳师范大学实验中心,辽宁沈阳110034;2.沈阳师范大学物理科学与技术学院,辽宁沈阳110034)摘要:MATLAB具有强大的矩阵运算能力、简便的绘图功能、丰富的算法工具箱,以及高效、可视化、推理能力强等特
2、点,是目前理论研究和工程应用中流行最广的科学计算语言.结合电路分析的具体实例,介绍了应用MATLAB语言编程对电路进行辅助计算和辅助分析的方法.将MATLAB软件引入到电路分析中,大大地提高了计算精度和工作效率,为电路分析提供了一个有效的辅助工具.关键词:MATLAB;电路分析;辅助计算;辅助分析中图分类号:TP312文献标识码:A0引言电路理论系统地介绍了电路的基本理论、概念、定理和定律,并讨论各种电路的分析与计算方法,内容多,涉及范围广.而电路的分析计算问题往往最终归结为有关数学模型的求解,如代数方程、微分方程、复数代数方程、矩阵运
3、算、拉普拉斯变换等的数值计算和符号计算问题,还涉及大量的时域和频域的绘图工作.手工求解相当繁琐,不仅费时而且容易出错.MATLAB具有强大的矩阵运算能力、简便的绘图功能、丰富的算法工具箱、高效、可视化及推理能力强等特点,是目前理论研究和工程应用中流行最广的科学计算语言,已成为科研和工程技术人员的有力开发工具.在这极具挑战的时代,将计算机充分运用到实际的工程计算,MATLAB软件引入到电路分析中进行辅助分析与计算,具有极其重要的意义.下面以一些典型电路为例,研究MATLAB软件在电路分析中的具体运用.1MATLAB辅助计算1.1方程组的求
4、解稳态电路的核心是基尔霍夫方程,n个节点(或回路)就有n个代数方程,交流电路则是复数代数方程.这类方程组常用矩阵求解,对于四阶以上的矩阵方程,在计算矩阵的行列式时,就要展开为代数余子式之和,展开式很长,阶数越高式子越庞大,手工操作应该说理论上可行,而实际上几乎不可能,复数代数方程更是如此.而借助于MATLAB软件,只需几条语句问题就得以解决.下面以简单例子来说明问题,复杂问题可依此类推.例1求解代数方程组1.2u1-u2-0.1u4=1-u1+2.5u2-0.5u3=-0.5-0.5u2+1.25u3-0.25u4=0.5-0.1u1-
5、0.25u3+0.6u4=0解MATLAB程序:收稿日期:20080926基金项目:辽宁省教育科学十一五规划项目(职3523).作者简介:张亚琴(1962-),女,辽宁沈阳人,沈阳师范大学高级实验师.60沈阳师范大学学报(自然科学版)第27卷a=[1.2-10-0.1;-12.5-0.50;0-0.51.25-0.25;-0.10-0.250.6];b=[1-0.50.50]!;formatbank;u=ab输出结果为:u=1.230.420.670.48例2求解复数代数方程组(3+j4)I1-j4I2=10(2-j4)
6、I1+j2I2=0解a=[3+4j-4j;2-4j2j];b=[100]!;formatbank;I=ab;%在MATLAB程序中,变量都看做复数,并且不能在变量上方加点L=abs(I),Q=degree(I)%degree为自编的求相角度数的函数输出结果为:L=1.242.77Q=29.7456.311.2拉普拉斯变换的求解例3求u(t)=40sin(3t)V的拉普拉斯变换解symst;%指定t为符号变量ut=40*sin(3*t);us=laplace(ut)输出结果为:us=120/(s^2+9)例4求us=120/(s^2
7、+9)的逆拉普拉斯变换解symss;us=120/(s^2+9);ut=ilaplace(us)输出结果为:ut=40*sin(3*t)1.3常微分方程的符号解y例5求解微分方程=t-2yy(0)=0dt解dsolve(∀Dy=t-2*y∀,∀y(0)=0∀)输出结果为:ans=1/2*t-1/4+1/4*exp(-2*t)2MATLAB辅助分析2.1建模分析法2.1.1公式法例6正弦稳态电路电路如图1所示,求各电流相量.解1)建模:Z2+Z4Z=Z1+Z3;I=US/Z;Z3+Z2+Z4IZ3Z2+Z4IC=;IL=IZ
8、3+Z2+Z4Z2+Z2+Z4图1例6的电路图2)MATLAB程序:Z1=1.5;Z2=1;Z3=j;Z4=-2j;Us=4*exp(0j*pi/180);Z=Z1+Z3*(Z2+Z4)/(Z3+Z2+Z4
