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1、MATLAB在正弦稳态电路分析中的应用作者：李迎辉第一章绪论一、MATLAB的特点及发展潜力在电路分析中,随着电路复杂性的增加,微分方程的阶数及联立方程的个数势必增加,给计算带来困难。传统的计算机编程语言,如FORTRAN，C语言等在求解高阶微分方程和大规模联立方程组时,大量的时间和精力都花在矩阵处理上如矩阵输入、求逆、稀疏矩阵处理等和图形的生成分析等繁琐易错的细节上。被誉为第四代计算机语言的MATLAB在矩阵处理和图形处理等方面有着得天夺厚的优势。1.1编程效率高它是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编
2、写程序，且比Basic、Fortran和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，编程效率高，易学易懂。1.2用户使用方便Matlab语言把编辑、编译、连接和执行融为一体。它能在同一画面上进行灵活操作，快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度，可以说在编程和调试过程中它是一种比VB还要简单的语言。1.3扩充能力强高版本的Matlab语言有丰富的库函数，在进行复杂的数学运算时可以直接调用，而且Matlab的库函数同用
3、户文件在形成上一样，所以用户文件也可作为Matlab的库函数来调用。因而，用户可以根据自己的需要方便地建立和扩充新的库函数，以便提高Matlab使用效率和扩充它的功能。另外，为了充分利用Fortran、C等语言的资源，用户已编好的Fortran，C语言程序，通过建立Me调文件的形式，混合编程，可方便地调用有关的Fortran，C语言的子程序。1.4语句简单，内涵丰富Mat1ab语言中最基本最重要的成分是函数，其一般形式为「a，6，c??」=fun（d，e，f，??），即一个函数由函数名，输入变量d，e，f,??和输出变量a，
4、b，c??组成，同一函数名F，不同数目的输入变量（包括无输入变量）及不同数目的输出变量，代表着不同的含义。这不仅使Matlab的库函数功能更丰富，还大大减少了需要的磁盘空间，使得Matlab编写的M文件简单、短小而高效。1.5高效方便的矩阵和数组运算Matlab语言象Basic、Fortran和C语言一样规定了矩阵的算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、条件运算符及赋值运算符，而且这些运算符大部分可以毫无改变地照搬到数组间的运算，有些如算术运算符只要增加“·”就可用于数组间的运算，另外，它不需定义数组的维数，给出矩阵函数、特殊
5、矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。1.6方便的绘图功能Matlab的绘图是十分方便的，它有一系列绘图函数（命令），例如线性坐标、对数坐标，半对数坐标及极坐标，均只需调用不同的绘图函数（命令），在图上标出图题、XY轴标注，格（栅）绘制也只需调用相应的命令，简单易行。另外，在调用绘图函数时调整自变量可绘出不变颜色的点、线、复线或多重线。这种为科学研究着想的设计是通用的编程语言所不及的。总之，Matlab语言的设计思想可以说代
6、表了当前计算机高级语言的发展方向。二、MATLAB在电路分析中的应用可行性2.1矩阵计算与线性电路分析矩阵工具引入电路理论已有半个多世纪的历史，矩阵的引入使电路定律的表述更为精炼。由于把多变量的系统在形式上按单变量表示,整个理论显得更为简约,概念更为清晰,而且能从整体上掌握电路的状态。传统的基尔霍夫定律、支路电流法、回路电流法以及节点电压法都可以以矩阵形式出现。MATLAB最基本、也是最重要的功能就是进行矩阵运算。矩阵的输入、输出、转置、加减、乘和方阵求逆、分块矩阵的合成与分解等操作都十分方便。例如：A=1,-1,1;5,-
7、4,3;2,1,1;%建立方阵AB=inv（A）;%求A的逆矩阵矩阵是MATLAB最基本的数据对象,MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的。向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵,单个数据标量可看成是仅含一个元素的矩阵,故向量和单个数据都可以作为特殊矩阵来处理。还有一点,MATLAB的矩阵运算定义在复数域上,这就为交流电路的分析带来了方便例如：mu=abs（3+4i）;%求复数模fuj=angle（3+4i）;%求复数幅角2.2微分方程求解MATLAB提供了常微分方程初值问题的数值解法。利用函数ode23和o
8、de45可进行电路瞬态分析。这两个函数分别采用了二阶、三阶龙格-库塔法和四阶、五阶龙格-库塔法,并采用自适应变步长的求解方法,即当解的变化较慢时采用较大的步长,从而使得计算速度很快,当解的变化较快时步长会自动地变小,从而使得计算精度很高。2.3图形功能与电路分析利用MATLAB的图形功能可
