17-2 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射(南京信息工程大学 大学物理)new

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1、§17-2单缝和圆孔的夫琅禾费衍射一、单缝的夫琅禾费衍射I徐飞明暗条纹位置分布by研究的问题条纹强度分布13大学物理教案21/74徐飞by57观测屏条纹宽度衍射屏透镜x21.中央明纹宽度DqxDxl1q1Dxa>>l时，sinq»q0110IDq0l角宽度Dq=2q»201fall线宽度Dx0=2f×tgq1=2fq1=2fµaa——衍射反比定律2.其他明纹（次极大）宽度kl在tgq»sinq»q时，x»fsinq=f，kkal1大学物理教案Dx»f=Dx—单缝衍射明纹宽度的特征0a262/783.波长对条纹间隔的影响入射波长变化，衍射效应如何变化?Dxµl—波长越长，条纹间隔越宽。4

2、.缝宽变化对条纹的影响lDx=f—缝宽越小，条纹间隔越宽。aIlp当a>l且®1时，q®，1a20sinq徐飞只存在中央明文，屏幕是一片亮。l当a•且®0时，Dx®0，qk®0，aby只显出单一的明条纹¾¾单缝的几何光学像l越大，q越大，衍射效应越明显.∴几何光学是波动光学在a>>l时的极限情形。1911单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？缝平面透镜L观察屏透镜L¢·pS：单色线光源BqSaqAB=a（缝宽）*0Aδq：衍射角f¢f▲A→p和B→p的光程差为d=asinqq=0，d=0——中央明纹（中心）大学物理教案q•®d•®Ip¯（p点明亮程度变差）103/712振幅矢量法、光强公式

3、DjAR=2sin缝平面透镜观测屏x将缝等分成12r缝宽apN个窄带，每个ANBDjNDjDx窄带宽为：RAR=2sinq2lrDjC0aCNDjANNDDjjADx=sinsin22DxsinqfNDjA=»AA11DDjjd徐飞sin22各窄带发的子波在p点振幅近似相等,设为A，DjrNDjAsin相邻窄带发的子波到p点的相位差为：rDj22OAx=NA11NDjDxsinqa×sinq2pby2Dj=×2p=×（N很大）lNlp点的合振幅A就是各子波的振幅矢量和的模。θ1315p点处是多个同方向、rNaDjpqsinA同频率、同振幅、初相依次N令a==，Dj2l差一个恒量Dj的简谐

4、振动R的合成，合成的结果仍为简CNDjrDjsina谐振动。AA=NA1Dja用多边形法则进行N个dsina大小相等、两两依次相差为Djqa==0,=0,1,A=NAr01Dj的光振动的叠加DjA2aOr即中央明纹中心处振幅Ax122又IµµA，IA，NDFp00AθR当N®¥时,N个相接2æsinaöA的大学物理教案折线将变为一个圆弧。p点的光强I=I0ç÷0NDFaèø144/7162æsinaö由I=I0ç÷，可得到以下结果：(4)光强：将a=±1.43p，±2.46p，±3.47p，…èaø2æsinaö(1)主极大（中央明纹中心）位置：依次带入光强公式I=I0ç÷，得到èaø

5、sinaq=0处，a=0®=1®I=I0=Imax从中央往外各次极大的光强依次为0.0472I0，a0.0165I，0.0083I…I<

6、射花样，第一极最小值的衍射角yy1=tgaqp=/6,问缝宽b的大小等于多少？y=aA.0.5λB.1λ√C.2λD.3λ·2在如图所示的夫朗和费单缝衍射装·置中，将单缝宽度a稍稍变宽，同时CL·使单缝沿y轴正方向作微小平移（透λ-2p-p0p2pa镜、屏幕位置不动），则屏幕C上的a·中央衍射条纹将：（）f·A.变窄，同时向上移动；yB.变窄，同时向下移动；ox-2.46p-1.43p0+1.43p+2.46p√C.变窄，不移动；D.变宽，同时向上移动解得:a=±1.43p，大学物理教案±2.46p，±3.47p，…相应:asinq=±1.43l,±2.46l,±3.47l,…185/7

7、20l光束通过可调狭缝后,在接收屏上出现一条清晰均匀的亮带。2、第一级暗纹所对应的衍射角：qq11»=sina当缝宽b小于0.1mm时,再减小缝宽,亮带反而变宽了,亮带的亮度变得不均匀,且两边出现了明暗条纹,这种现象是()2lA.光的散射；B.光的干涉；√C.光的衍射；D.光的偏振所以中央明条纹线宽度：Dx»f×2q1»f×=12.6mma3、第二、一级暗纹徐飞所对应的衍射角分别为：llqq22»=sin2qq11»=sinaa所以