单缝夫琅禾费衍射

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1、19.2单缝夫琅禾费衍射1一、单缝夫琅禾费衍射实验装置2（衍射角：向上为正，向下为负。）菲涅尔波带法衍射角衍射角夫琅禾费单缝衍射3考察衍射角θ=0的这组平行光所有衍射光线从缝面AB到会聚点O的光程差均为０，因而在Ｏ点处光振动始终相互加强。O点呈现明纹，因处于屏中央，称为中央明纹。4Ｏ波面上AB两处子波源发出的光线到达P点的光程差：是这组平行的衍射光之间的最大光程差。衍射角θ不为零的这组平行光衍射角5衍射角用/2分割BC，过等分点作BC的平行线（实际上是平面），等分点将BC等分。——将单缝分割成数个窄条带（半波带）。每个完整的窄条带称为菲涅尔半波带。Ｏ缝长6衍射角Ｏ缝长特点:这些半波带的面积

2、相等，可以认为各个波带上的子波数目彼此相等（即光强是一样的）。相邻半波带对应点发出的平行光线，到达P点的光程差均为λ/2，相位差为π。相邻两半波带上各对应点发出的子波到达P点的光振动相互抵消。7相邻半波带对应点发出的光线到达P点的光程差为λ/2，相位差为π。到达P点的光振动相互抵消。则P处成为暗纹。如果衍射角θ满足：可将波阵面AB划分为2个半波带：AA1、A1B缝长8衍射角Ｏ缝长如果衍射角θ满足相邻半波带AA1、A1A2（或A1A2、A2B）的衍射光在P点相消，剩下一个半波带的振动没有被抵消。可将波阵面AB划分为3个半波带。屏上P点的振动就是这个半波带在该点引起的振动的合成，于是屏上出现亮点

3、，即呈现明纹。9半波带半波带半波带半波带半波带半波带为数时得纹半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带不能被分成整数个半波带的方向非明非暗半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带得纹为数时10干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）2k个半波带个半波带中央明纹中心（介于明暗之间）分割成偶数个半波带，分割成奇数个半波带，P点为暗纹。P点为明纹。结论：波面AB11二、光强分布干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）12当θ增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；据菲涅尔积分解思考？当θ增加时，为什么光强的极大值迅速衰减？当：可见，单缝衍射光强集中在中央零级明条纹

4、处。各级明纹的光强比为：1314衍射角衍射角Ｏ三、单缝夫琅禾费衍射的条纹分布１、条纹的位置干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）15暗纹中心位置：明纹中心位置：衍射角衍射角Ｏ16（1）暗纹位置第一级暗纹有两条，对称分布屏幕中央两侧。其它各级暗纹也是两条，对称分布。17第一级明纹有两条，对称分布屏幕中央两侧。其它各级明纹也两条，对称分布。（2）明纹位置18Ｏ2、单缝衍射明纹宽度角宽度：相邻两暗纹中心对应的衍射角之差。线宽度：观察屏上相邻两暗纹中心的间距。191）中央明纹宽度中央明纹区域：中央明纹半角宽度：衍射角一般都非常小，有由暗纹条件：中央明纹角宽度：中央明纹线宽度：2、单缝衍射明纹宽度Ｏ20２）

5、其它明纹的宽度除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。第k级明纹角宽度：第k级明纹线宽度：Ｏ21Ｏ2、单缝衍射明纹宽度角宽度：相邻两暗纹中心对应的衍射角之差。线宽度：观察屏上相邻两暗纹中心的间距。221）衍射现象明显。衍射现象不明显。2）几何光学是波动光学在时的极限情况讨论：当或时会出现明显的衍射现象。结论：（第k级明纹线宽度）23单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？24越大，越大，衍射效应越明显。入射波长变化，衍射效应如何变化？254）单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上。单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变。衍射条纹在屏幕上的位置与

6、波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。3）白光入射时的衍射条纹265）入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹向下移动）（中央明纹向上移动）27光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的结果。一般来说，干涉是指有限个分立的光束的相干叠加；衍射则是连续的无限个子波的相干叠加。干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象；衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。干涉与衍射的本质28第一级暗纹例：波长为500nm的平行光垂直照射一个单缝。已知一级暗纹的衍射角θ1=30˚，求：缝宽。解：29解：例：波长为500nm的平行光垂直照射一个

7、单缝。若缝宽0.5mm，透镜焦距1m。求：中央明纹角、线宽度；1、2级暗纹的距离。30例：前例，离中心x=3.5mm处的P点为一亮纹，求：其级数；此时狭缝可分割成几个半波带？解：当k=3时，最大光程差为：狭缝处波阵面可分成7个半波带。31例：若有一波长为=600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽a=0.6mm的单缝上，缝后有一焦距f=40cm透镜。试求：1）屏上中央明纹的宽度；2）若在屏上P点观察到一明纹，o