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1、广西科学院学报2006,22(4):346～348JournalofGuangxiAcademyofSciencesVol.22,No.4November2006MATLAB在计算机图形学中曲面构造的应用MatlabApplicationtotheTeachingofCurvedSurfaceConstructioninComputerGraphics江玉珍,朱映辉JIANGYu2zhen,ZHUYing2hui(韩山师范学院数学与信息技术学院,广东潮州521041)(CollegeofMathematicsandInformationTechnology,HanshanNorm
2、alCollege,Chaozhou,Guangdong,521041,China)摘要:将MATLAB工具引入到计算机图形学曲面构造的教学中,进行辅助教学并设置实验,使学生从抽象的理解及繁琐的数学计算中解脱出来,激发学习兴趣,提高教学效率。关键词:MATLAB图形学曲面Bezier曲面中图法分类号:TP30214文献标识码:A文章编号:100227378(2006)0420346203Abstract:MATLABisintroducedintotheteachingofcurvedsurfaceconstructioninthecomput2ergraphicstoassis
3、tteachingandcarryingoutexperiments.Itreleasesstudentsfromtheabstractexpressionandcomplicatedcalculation,andinspirestheirinterests.Italsoimprovesteachingquality.Keywords:MATLAB,computergraphics,curvedsurface,Beziersurface曲面的应用在工程上十分广泛,如汽车飞机等MATLAB在计算机图形、图像处理方面有着机械造型设计中,就需要大量的曲面以描述其外形。明显优势:(1)具
4、有强大的矩阵运算功能,能简化许同样的,曲面的生成与表示也是计算机图形学的一多繁琐的计算;(2)具有丰富的三维图形处理函数个重要内容,它是描述物体外形、建立对象数学模型库,能快速、准确地输出三维计算图形。的有力工具。本文尝试采用MATLAB工具引入到计算机图工程上常将曲面分成两类,一类是规则曲面,其形学曲面构造的教学中,进行辅助教学并设置实验,特点是有特定的形状规则及数学表达式,如常见的使学生从抽象的理解及繁琐的数学计算中解脱出初等函数。另一类是不规则曲面,也称自由曲面,其来,激发学习兴趣,提高教学效率。特点是需要依据一组离散的数据点来构造光滑的曲1规则曲面表示面。经大量学者的不断
5、研究,目前自由曲面的数学方法非常多,如Bezier曲面、B样条曲面、Coons曲面方用MATLAB构造规则曲面时,依据图形及数[1]学表达式的特点,可分为3种类型:非参数模型、参法、NURBS方法等。在计算机图形学的教学上,曲面是较具难度的数模型和固定模型。一个知识点,主要原因是:方法种类多,三维模型理1.1非参数模型解抽象且计算量大。此外,传统的计算机程序语言曲面的非参数法将曲面表示成函数形式,如显(如C语言)实现三维可视化编程非常困难,曲面实式方程z=f(x,y)。可用MATLAB中ezsurf函数验难以开展。的ezsurf(f,domain)形式直接生成图形,其中f指包含两
6、个变量(如x,y)的数学函数,domain定义该收稿日期:2006207213两个变量的取值范围。作者简介:江玉珍(19772),女,广东潮州人,讲师,硕士,主要从事计22如椭圆抛物面方程为:z=x+y,其程序表算机图形图像处理、人工智能、信息安全方面的研究工作。达如下:©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net江玉珍等:MATLAB在计算机图形学中曲面构造的应用347[x,y]=meshgrid(-8∶1∶8);%设置x,y图形生成称为
7、固定模型。图形输出则可通过调用的取值surf(x,y,z)实现。ezsurf(′y.^2+x.^2′,x,y);输出见图1。图2圆锥面如侧轮廓为2+cosa的圆柱面,其程序为:a=0÷piö10÷23pi;[x,y,z]=cylinder(2+cosa);图1椭圆抛物面surf(x,y,z);1.2参数模型输出见图3。参数形式更适用于表示封闭曲面或多值曲面。参数模型可以较好地解决非参数表示形式经常存在一些问题:(1)可能出现斜率为无穷大的情形(如垂线);(2)对于非平面曲线、曲面
