一种新的蒙特卡罗随机有限元方法new

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1、第37卷第5期中南大学学报(自然科学版)VoL37NO．52006年10月J．CENT．SOUTHUN1V．(SCIENCEANDTECHNOLOGY)oCt．2006一种新的蒙特卡罗随机有限元方法邓建，边利，彭怀生(中南大学资源与安全_Y-程学院，湖南长沙，410083)摘要：针对岩土工程可靠性分析的功能函数是隐式函数或高次非线性函数的特点，提出并从理论上论证隐式功能函数和高次非线性功能函数可靠性问题的新解法，即基于径向基网络的蒙特卡罗随机有限元方法；给出计算框图和计算步骤。以钢筋混凝土浅基础和某矿山矿柱为例，说明其在岩土与

2、采矿工程中的应用。研究结果表明，采用蒙特卡罗随机有限元方法可直接使用确定性有限元分析程序而无需任何改动，对于极限状态函数不能用显式表达和高次非线性的可靠性问题都适用。关键词：蒙特卡罗模拟；随机有限元；径向基网络；岩土工程中图分类号：TU451；TU311文献标识码：A文章编号：1672—7207(2006)05—099705AnewMonte—CarlostochasticfiniteelementmethodDENGJian，BIANLi，PENGHuM—sheng(SchoolofResourcesandSafetyEng

3、ineering，CentralSouthUniversity，Changsha410083，China)Abstract：Basedonthefactthattheperformancefunctionsinreliabilityanalysisofgeotechnicalengineeringareusuallyimplicitorhigherordernonlinearintermsofbasicrandomvariables，anewMonte—Carlostochasticfiniteelementmethodusi

4、ngradialbasisfunctionneuralnetworkwasputforwardtodealwithreliabilityproblemsingeotechnicalengineering．Theflowchartandcom—putationalprocedurewerepresented．Examplesonareinforcedconcretefoundationandaminingpillararepresentedtoillustratetheapplicabilityofthenewmethod．Th

5、enewmethoddirectlyemploysdeterministicfiniteelementanalysistoestablisharadialbasisfunctionneuralnetworktoapproximateimplicitand／orhigherordernonlinearperformancefunctions．Keywords：Monte—Carlosimulation；stochasticfiniteelementmethod；radialbasisfunctionnetwork：geotech

6、nicalengineering由于荷载、性质参数和模型等都具有随机不确式功能函数和高次非线性功能函数的可靠性问题定性，岩土工程可靠性分析越来越受到国内外学者时，使用JC法等常规可靠性方法将遇到一定的困的重视，岩土工程已成为随机力学的重要研究和应难。响应面法l4]、有理多项式法_5]、点估计法]、用领域¨]。岩土工程可靠性分析的功能函数具有2蒙特卡罗模拟l7]、BP神经网络¨8。。和随机有限元个明显特征l3]：岩土工程分析通常借助于有限元等法“。是解决此类问题的常用方法。理论研究结果数值方法，由此建立的功能函数是基本随机变量的

7、表明，径向基网络(RBF)可以逼近几乎任何函数和隐式函数；功能函数为高次非线性函数。非线性由相应的导数¨。在此，本文作者提出并从理论上论3个原因引起：响应量与基本变量的非线性关系，证一种新的隐式功能函数和高次非线性功能函数可变量的非正态分布及变量的相关性。在处理这类隐靠性问题的解法，可直接使用确定性有限元分析程收稿日期：2006一O3一O8基金项目：国家自然科学基金资助项目(50404010，50574098)；湖南省杰出青年科学基金资助项目(05JJ1O010)作者简介：邓建(1972～)，男，四川I重庆人，博士，教授，从事

8、采矿与岩土工程研究通讯作者：邓建，男，博士，教授；电话：073卜8879612(())；E—mail：Jdengj@sina．COFI1中南大学学报(自然科学版)第37卷序而无需任何改动，对于极限状态函数不能用显式在可靠性分析中，需要成千上万个隐式功能函表达和高次非线性的岩土