高等数学常用公式(精简版)

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1、考无忧论坛考霸整理版-----高等数学常用公式高等数学常用公式高等数学常用公式高等数学常用公式changyonggongshichangyonggongshichangyonggongshichangyonggongshichangyonggongshichangyonggongshichangyonggongshichangyonggongshia00101101nm=baxaxannnmmxm琬琬→∞+++詘詘（系数不为的情况）lim00=nm10sinx()二、重要重要重要重要公式公

2、式公式公式（）lim1（）lim1（）nnlim()1123+=>=xeaaoxx=0→→→∞xxππ（）nnlim1（）limarctan（）limtan456nxarcx===琬22→∞→∞→琬∞xxxx（）limarccot0（）limarccot（）lim0789πxxe===→∞→琬∞→琬∞xxxxxx（）lim（）lim11011ex=∞=+0→+∞→0三、下列常用等价无穷小关系下列常用等价无穷小关系下列常用等价无穷小关系下列常用等价无穷小关系（）→x12sinarcsin1costanarctanxxxxxxxxxx∼∼∼

3、∼琬∼2犅()()+琬犅xxln111ln11+xxexaxaxx∼∼∼∼琬琬四、导数的四则运算法则导数的四则运算法则导数的四则运算法则导数的四则运算法则′′′′′uuvuv琬()()′′′′±=±=+uvuvuvuvuv=2vv五、基本导数公基本导数公基本导数公基本导数公式式式式考无忧论坛考霸整理版-----′′=1()()●●0sincos⑴⑵⑶琬●cxxxx==′=琬′=′=琬22()()()cossin⑷⑸⑹tanseccotcscxxxxxx′=蛢′=琬蛢()()⑺⑻secsectancsccsccotxxxxxx

4、1′′=′()()()xxxxlnln⑼⑽煲eeaaax==x111′=′=琬′=琬()()()xalogarcsin1煸煪煡arccos1xxln22xaxx琬′=1′11()′=′=琬()1()()煂煘煃煋arctanarccotxx=xx2211++2xxx六、高阶导数的运算法则高阶导数的运算法则高阶导数的运算法则高阶导数的运算法则()()()()()nnnnn()()()()()()（）±=±（）12uxvxuxvxcuxcux=nnnkkknk()()()()nnn琮()0()()()()()(

5、)（）uaxbauaxb（）琬=34+=+uxvxcuxvx蛢=七、基本初等函数的基本初等函数的基本初等函数的基本初等函数的阶导数公式阶导数公式阶导数公式阶导数公式n()()()nnnnxxn()()()axbnaxb++（）!（）ln(4)12(3)xneaeaaa==蛢=()πnn()sinsinaxbaaxbn(5)+=++蛢2()πnn()axbaaxbn(6)+=++蛢coscos2()()nnnnnnn1!1!anaxb()an蛢琬1蛢()()()()琬1ln1(7)+

6、=琬=琬1+naxbaxb()axb+++八、微分公式与微分运算法则微分公式与微分运算法则微分公式与微分运算法则微分公式与微分运算法则()1()()●●⑴dc0⑵dxxdx⑶dxxdxsincos琬●===考无忧论坛考霸整理版-----22()()()⑷dxxdxcossin⑸dxxdx⑹dxxdxtanseccotcsc=琬==琬()()⑺dxxxdx⑻dxxxdxsecsectancsccsccot=蛢=琬蛢1()()()deedxxxdaaadxxxlndxdxln⑼⑽煲===x1log1arcsin11arccos1()()

7、()xa煪ddxdxdxdxdx煸煡==琬=琬琬ln22xaxx1arctan1arccot()()dxdxdxdx煂煘=+=琬+2211xx九、微分运算法则微分运算法则微分运算法则微分运算法则()()⑵⑴duvdudvdcucdu±=±=uvduudv琬()⑷⑶duvvduudvdvv=+=2十、基本积分公式基本积分公式基本积分公式基本积分公式1+●●dxx∫∫∫⑴kdxkxc⑵xdxc⑶ln=+=+=+xc1+●xxxa∫∫∫adxcedxecxxcossinxdxxc⑷⑸⑹=+=+=+lna1sectan∫∫∫22si

8、ncosxdxxc⑻dxxdxxc⑺=琬+==+cosx1csccot1arctan∫∫∫22xdxxcdxxc⑼⑽==琬+=+2sin1+xx1arcsin1∫dxxc煲=+2x琬十一、下列常用凑微分公式