高等数学常用公式汇总————

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1、高数常用公式平方立方：倒数关系：sinx·cscx=1tanx·cotx=1cosx·secx=1商的关系：tanx=sinx/cosx  cotx=cosx/sinx平方关系：sin^2(x)+cos^2(x)=1 tan^2(x)+1=sec^2(x)cot^2(x)+1=csc^2(x)倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosαcos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]降幂公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+co

2、sα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα两角和差：sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβcos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)积化和差：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+

3、β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]特殊角的三角函数值：0π2π010-1010-10101不存在0不存在0不存在10不存在0不存在等价代换：(1)(2)(

4、3)(4)(5)(6)(7)(8)基本求导公式：(1)，是常数(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)基本积分公式：(1)(2)　(3)(4)　(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)或（）(14)或（）(15)，(16)，(17)，(18)，