结构方程模型的算法研究及保险公司经营状况评价

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1、武汉理工大学硕士学位论文结构方程模型的算法研究及保险公司经营状况评价姓名：彭慧申请学位级别：硕士专业：应用数学（金融数学与数量经济分析）指导教师：童恒庆20081101中文摘要结构方程模型以路径图为依据，处理事物内部或事物之间的显变量和潜变量、潜变量和潜变量关系的一种多元统计分析方法。进入21世纪，随着社会经济的发展，迫切需要结构方程模型的发展来适应日益复杂的事物关系。由于计算机技术的发展，使得结构方程模型求解的问题得到解决，更加快了结构方程模型应用的推广。保险业在我国是一个朝阳行业，更需要有合适的模型来对产业的发展进行评价分析。本文以中

2、国顾客满意指数模型为基础介绍结构方程模型的理论和算法。在对结构变量有固定模长参数约束的条件下，求出它的一组模长约束最小二乘解。将模长约束最dx--乘解作为求解结构方程组的偏最小二乘(PLS)算法的迭代初值，可以提高PLS的收敛速度，并给出理论证明。然后，在观测方程组中改变模长，使得每个结构变量所对应的与观测变量的路径系数满足配方条件，对观测方程组的误差平方和最小以及对路径系数的配方约束，使得观测方程组的解为合理的确定性算法。其次，将这种结构方程模型和算法扩展到多层结构方程模型。同时，在凸约束广义线性模型下统一多对象结构方程模型，并给出算法

3、。最后，建立涵盖保险公司经营业绩评价和偿付能力评价的我国保险公司经营状况综合评价指标体系，并且应用结构方程模型对我国寿险公司经营状况进行实证分析。本文的创新之处主要体现在如下几个方面：(1)在单位向量约束下找到PLS迭代初值，提高PLS收敛速度，证明PLS迭代收敛性，并且改进了约束最小二乘解的无偏性。(2)在误差平方和及路径系数满足配方约束条件下，提出结构方程模型的确定性算法。(3)给出多层及多对象的结构方程模型和算法。(4)结合结构方程模型及PLS最佳迭代初值方法，以保险公司经营状况综合评价为对象，提出了一种新的保险经营状况评价方法，并

4、进行了实证分析。关键词：结构方程模型，偏最小二乘，确定性算法，经营状况评价AbstractStructuralequationmodel(SEM)isoneofthemulti．dimensionalstatisticalanalysismethodsbasedonpathdiagram．In21stcentury,it’SnecessarytohavesomedevelopinSEMtosuittheeconomyincrease．Duetothespreadingofcomputertechnology,algorithmproble

5、mofSEMhasbeensolved．It’SgreatlypromotingtheapplicationofSEM．InsuranceisanewlydevelopedindustryinChina，whichneedsappropriatemodeltocarryontheappraisalanalysis．Firstly,thispaperintroducesthetheoryandalgorithmofstructuralequationmodel．Byaddingaconstraintwithmodularlengthtoth

6、estructuralvariables，Weobtaintheconstraintleastsquaresolutionwithmodularlengthparameters(MCLS)forobservationequations．FurthermorewecanuseourMCLSastheinitialvalueinPLsiterativeprogresstoimproveitsconvergence．Secondly,itisreasonabletochangethemodularlengthsofobservationvari

7、ablesS0thatthepathcoefficientsbetweenthestructurevariableanditsobservationvariablessatisfyprescriptionconditions．Thisprescriptionconditionscanguaranteethehomogeneityofastructurevariablewithitsobservationvariables．Ouralgorithmisadeterminatealgorithmwith也eleastsquareoferror

8、sandprescriptionconditionsforthepathcoefficients，althoughSEMisindeterminateequations．Thirdly,thi