chap 05 电路理论课件

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1、电路ElectriccircuitHUST第5章电路的暂态过程分析重点1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解515.1电容元件(capacitor)qq电容器+_在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。1.定义u储存电能的元件。其特性电容元件可用u～q平面上的一条曲线来描述qf(f(q)u,q)=02.线性定常电容元件任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。q~u特性是过原点的直线qqq=Cu

2、orC=tanuαCOu+q-q电路符号uC称为电容器的电容,单位：F(法)单位(Farad，法拉),常用µF，pF等表示。线性电容的电压、电流关系电容元件VCRC的微分关系idqduiiC==Cudtdtu、i取关联参考方向表明：(1)i的大小取决于u的变化率,与u的大小无关，电容是动态元件；(2)当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；(3)实际电路中通过电容的电流i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数.u(t)=11tttidξ=i0dξ+i1dξCC--tC

3、01t=u(t)+1idξ0tC0电容元件VCR的积分关系表明电容元件有记忆电压的作用，故称电容为记忆元件注（1）当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;（2）上式中u(t)称为电容电压的初始值，它反0映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。3.电容的功率和储能duu、i取关p=ui=uC联参考方向功率dt(1)当电压升高时，p>0,电容吸收功率，此时电容极板上的电荷量增加，电容储存的电场能量也随之增加，电容处于充电状态；(2)当电压降低时，p<0,电容发出功率，此时电容极板上的电荷量减少，

4、电容储存的电场能量也减少，电容处于放电状态。表明：电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。电容的储能ttdu122112W=Cudξ=Cu(ξ)()=Cu(t))-Cu((-)C-dξ222-若u(-)=012=Cu(t)2从t到t电容储能的变化量：01122W=Cu(t)Cu(t)W=Cu(t)-Cu(t)C022（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容表明电压不能跃变，反映了储能不能跃变；（2

5、）电容储存的能量一定大于或等于零。i例求电流i、功率P(t)P(t)和储能W(t)W(t)＋u(t)C0.5Fs解uS(t)的函数表示式为:－0t02t0t10t1ssu/V电源波形u(t)=s2-2t+41t2s0t2s012t/s解得电流0t<0i/A1du10t10t<1<1ssi(t)=C=dt-11t<2s12t/s-10t2sp(p()t)=u()()(t)i(t)=p/W吸收功率20t02t0t1s=012t/s2t2t4-41t21t2s

6、s-20t2s释放功率12W(t)=Cu(t)=CWC/J210t02t010t1s=()(t-2)21t2s012t/s0t2s若已知电流求电容电压，有i/A0t<0110t10t<1<1si(t)=12t/s-11t<2s-10t2s0t1su(t)=110t0dξ+1dξ=0+2t=2t当cCCCC-01t当1t2su(t)=u(1)+(-1)dξ=4-2tC1050.51t当2tu(t)u(t)u(2)+=u(2)+0d0dξ=0C

7、20.55.2电感元件(inductor)ψ(t)＝NФ(t)电感把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件i(t)+u(t)-1.定义ψ储存磁能的元件。其电感元件特性可用ψ～i平面i上的一条曲线来描述f(ψ,i)i)=02.线性定常电感元件任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链ψ成正比。ψ～i特性是过原点的直线。ψψψ(t)=Li(t)orL=taniαOiiL电路符号+u(t)-单位L称为电感器的自感系数,L的单位：H(亨)((yHenry，亨利)，常用

8、µH，mH表示。线性电感的电压、电流关系iL电感元件VCR的微分关系根据电磁感应定+u(t)－律与楞次定律dψdi(t)u、i取关联u(t)==L参考方向表明：dtdtddtt(1)电感电压u的大小取决于i的变化率,与i的大小无关，电感是动态元件；(2)当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；(3)实际电路中电感的电压u为有限值，则电感