大学物理习题3(带答案)new

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1、北理珠院大學物理B第三章剛體的定軸轉動練習題第1頁一、初等題1.勻速圓周運動物體的動量與角動量都守恆·······················[N]2.外力的作用線若穿過轉軸，則其力矩為零························[Y]3.合外力為零，則合外力矩為零···········································[N]4.剛體內任意兩點之間的距離不變化····································[Y]5.車輪的滾動包含平動和轉動·······················

2、·························[Y]6.定軸轉動的剛體內部各點都作圓周運動····························[Y]7.轉動慣量是轉動慣性大小的度量········································[Y]8.質量相等的物體，轉動慣量一定相等·······························[N]9.平行於轉軸的力不影響剛體的定軸轉動····························[Y]10.力矩的大小與轉軸的位置相關······················

3、······················[Y]211.質量m的質點沿著半徑為r的圓周以速率v運動。質點的轉動慣量J=mr，角動量L=mvr；質量m的質點沿著直線以速率v運動，它相對於直線外距離為d的一點的動量矩L=mvd12.轉動慣量為J，角速度為ω的定軸轉動的剛體，其角動量L=Jω，2動能E=Jω/2k213.質量m半徑r的均勻圓盤繞垂直於盤面的中心軸轉動，轉動慣量J=mr/2；2質量為m長度為l的細棒，對於經過端點且垂直於棒的軸的轉動慣量J=ml/3；2質量為m長度為l的細棒，對於經過中點且垂直於棒的軸的轉動慣量J=ml/12；14.某恆星

4、誕生之初慣量矩為J，角速度為ω。當燃料耗盡之後坍塌為白矮星，慣量矩J/4，此時其轉動角速度為4ω，轉動動能是原來的4倍。215.慣量矩為9.0kgm⋅的定滑輪受到18Nm⋅的力矩作用而轉過了3.1rad，則滑輪的角加2速度為2.0rad/s，力矩做功56J二、中等題16.如圖所示的阿特伍德機，重物的質量mm>，定滑輪半徑r、慣量矩為J，輕質軟繩12與滑輪之間無相對滑動，滑輪的輪軸處無摩擦。計算重物加速度的大小。解：假設重物1受到的繩子拉力為T，重物2受到的繩子拉力為T，則12mgT−=ma，Tm−=gma，Tr−==TrJαJar(/)111222

5、12mm−12得到ag=2mmJr++/1217.如圖所示，重物的質量mm>，定滑輪半徑r，慣量矩為J，輕質軟繩與滑輪之間無12相對滑動，滑輪的輪軸處無摩擦，物體2與水平支撐面之間的摩擦系數為μ。計算重物加速邢秀文製造北理珠院大學物理B第三章剛體的定軸轉動練習題第2頁度的大小。解：假設重物1受到的繩子拉力為T，重物2受到的繩子拉力為T，則12mgT−=ma，Tm−=μgma，Tr−==TrJαJar(/)11122212mm−μ12得到ag=2mmJr++/12第16題圖第17題圖第18題圖第19題圖18.如圖，長度l=0.30m質量m=1.40k

6、g的細木棒，一端用光滑鉸鏈O懸挂。質量22m=4.0g的子彈以v=×2.110m/s的速度垂直射入木棒的另一端並一起運動。射擊之11後系統的角速度ω多大？解：射擊過程中系統相對於鉸鏈O的角動量守恆(為什麼？)22初始狀態系統的角動量mvl，末狀態系統的總角動量(/ml+ml3)ω，1112221mv11mvl=+(/mlml3)ω，得到ω=≈6.0rad/s1112lm+m/31219.如圖，長度為l=0.30m質量m=0.50kg的細鐵棒，一端用光滑鉸鏈O固定。鐵棒以1角速度ω=2.1rad/s撞擊一個m=45g的靜止鐵塊，鐵塊獲得了v=2.0m

7、/s的速度。1022撞擊後，鐵棒的角速度ω多大？1解：此過程系統相對於鉸鏈O的角動量守恆(為什麼？)22初始狀態系統的角動量(/ml3)ω，末狀態系統的總角動量mvl+(/ml3)ω，11022113mv2222由(/ml3)ωω=+mvl(/ml3)，得到ωω=−≈0.3rad/s1102211110ml120.如圖，已知彈簧勁度係數k、滑輪的半徑r、轉動慣量J、物塊的質量m。假設開始時彈簧無變形且物塊不運動，計算物塊下落的最大速率。解：此過程系統相對機械能守恆，以初始位置為重力勢能以及彈性勢能零點，有112212v0=−++khmghmvJω，

8、ω=222r邢秀文製造北理珠院大學物理B第三章剛體的定軸轉動練習題第3頁當物塊的加速度為零時，速率最大，此時必有重力等於彈