观测数据分析中几种方法的探讨(一)回归——时间序列模型和贝叶斯预测模型new

《观测数据分析中几种方法的探讨(一)回归——时间序列模型和贝叶斯预测模型new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、维普资讯http://www.cqvip.com第27卷第2期水电自动化与大坝监测VoI．27No．22003年4月20日HydropowerAutomationandDamMonitoringApr．20，200343观测数据分析中几种方法的探讨(一)回归一时间序列模型和贝叶斯预测模型汪树玉，刘国华，刘立军，张利(浙江大学水工结构及水环境研究所，浙江省杭州市310027)摘要：首先，叙述用回归分析与随机时间序列技术的组合方法来处理大坝的监测数据。通常，回归分析后的残差序列并不满足白噪声假设，这个理论缺陷在一定程度上降低了监测的可靠性

2、和预测的正确性。为此，采用鲍克斯一詹金斯方法对残差序列进行再处理。按照上述组合方法求得的计算数据能更好地吻合实测数据，最终的误差序列能符合白噪声特性，并使拟舍和预测的正确程度有了较大改善。然后，利用贝叶斯动态模型分析监测资料。采用贝叶斯模型时，由于状态参数(相当于回归系数)能及时调整跟踪，故所得的结果比常规回归分析的结果有更高的精度，计算曲线与实测曲线吻合得更好。关键词：回归分析；随机时间序列；鲍克斯一詹金斯方法；贝叶斯动态模型中图分类号：TV698．1；O2120引言包括量测误差和随机干扰(噪声)等的综合影响，并认为序列{岛}均值为

3、0且彼此完全独立，即：为确保水工建筑物特别是大坝的安全运行，需E()：0要对众多的观测数据进行分析，并对建筑物未来的运行性态作出合理、可靠的预报，定出监控标准，及⋯c={0。．2时判断与处理。目前，常用的预测分析方法(以预测这种序列又称为白噪声序列。然后通过最大或然性变形为例)有如下几种：确定函数法、统计回归分析法或最小二乘法来确定方程中的回归系数，获得法、时间序列分析法、马尔可夫模型、灰色预测技术、回归方程，进行拟合、跟踪和预测计算。状态空间模型、突变模型、非线性预测技术等。但在实际工程应用中，往往达不到式(2)的要应该看到，多种理

4、论和方法的有机结合与综合求，即因变量yt的实测值和它的回归计算值间的比较将是预测分析的有效途径，如模糊线性回归、多元回归与时间序列分析相结合、灰色模型与马尔可误差序列{}并不是白噪声，其中往往还包括某种夫分析相结合以及各种方法对同一问题的综合应用规律性的因素或存在某种结构，从而降低了拟合及等；其次，不应仅仅停留在单点或单个时间序列的分预测精度。为此，可采用随机型时间序列分析的方法析上，而应考虑观测网点之间相互关联的信息，开展来处理，将回归误差用鲍克斯一詹金斯(B—J)方法进空间多点的整体分析与综合预报，才能反映出建筑行分析，形成回归一

5、时间序列的组合模型。本文对此物的整体特性。本文介绍我们在大坝观测数据分析进行了探讨，并具体应用到大坝变形观测资料分析中所探讨过的几种方法。中。结果表明，按回归一时间序列模型所得的残差基本能满足白噪声的要求，而且对观测数据的拟合和1回归一时间序列模型预报效果良好，精度有较大提高。大坝安全监测中，通常采用回归分析研究因变1．1模型形式量(如坝体变位、应力应变、渗流量等，记为(￡)或随机型时间序列分析模型常见的有如下3种：)与自变量(如库水位、温度、时效等，记为z(￡)或a．自回归模型——AR()z)间的相关性和函数关系，也就是建立回归模型

6、：=1一1+2一2+⋯+p—p+(3)Yt一+1zn+z2+⋯+z+(1)式中：一为t一1时刻(前一时刻)的测值；P为模型式中：￡一1，2，⋯，；表示若干不完全了解的因素，阶次；为模型参数，且≠0；为白噪声序列。式(3)表明当前测值可用自身过去观测值收稿日期：2002—08—26；修回日期：2002—11—25。一．．'—p的线性组合来表示。维普资讯http://www.cqvip.com44

7、》己电自多化与夫埙JII测b．移动平均模型——MA(g)估计。当数据序列较长时，最小二乘估计与矩估计的Yf一一01l~t一1一2一2一⋯一一口

8、(4)结果是渐近相等的。式中：q为模型阶次；Oi为模型参数，且≠0；c￡，d．模型检验。经过上述工作获得模型后，还需一一，一。为白噪声序列。对模型进行统计检验。不论是AR()，MA(g)或式(4)的含义是将Y看成当前和有限范围内的ARMA(，g)等模型，检验方法基本相同，都是检验过去随机干扰的线性组合。其拟合的误差序列。如果所选模型是合适的，则实际c．自回归一移动平均模型——ARMA(户，g)观测值Y与模型拟合值多间的误差序列{e-y一更为一般的是用式(5)表示的P阶自回归和q多)应该是纯粹由随机干扰产生的，即满足白噪声阶移动平均的混

9、合模型来描述：的要求。为此，可先计算误差的样本自相关函数y一声1y1一~2y2一⋯一Cpy一p一()，对于所有大于1的延迟(五≠O)，误差的样本一1c￡一1一2一2一⋯一￡口(5)自相关函数应与0没有显著的不同。再计算：