桥梁内力包络图的仿真计算

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1、http://www.paper.edu.cn桥梁内力包络图的仿真计算蒋中祥（北京建筑工程学院土木系北京100044）E-mailjzx1@bicea.edu.cn摘要：移动荷载作用下的内力包络图的计算是一个典型的可以用计算机仿真解决的问题。本文用计算机模拟车辆荷载在桥梁上以小步长移动，每一步，画出桥梁结构的内力图。当车辆荷载通过桥梁时，这些内力图将填充成一个区域。这个区域的上、下边界线就是桥梁结构的内力包络图。本文内力包络图的算法不依赖影响线的概念，因此在理论和实践上，简化了内力包络图的计算。关键词：桥梁结构包络图计算机仿真影

2、响线1引言移动荷载作用下的内力包络图的计算是桥梁结构设计必须解决的一个重要问题。传统1[~]2的方法是以相应的内力影响线作为工具，通过下列步骤得到内力包络图：（1）绘制某一截面内力的影响线；（2）确定最不利荷载位置；（3）计算最大和最小内力；（4）在拟作包络图的杆件上等距指定若干截面(称包络图控制截面)，按（1）~（3）步，计算各截面在行列荷载作用下的最大和最小内力值；（5）以截面座标为包络图控制点的横座标，以上述最大和最小值为纵座标，在图上标出控制点的位置。用平滑曲线分别连接最大点和最小点，即得所求包络图。计算过程冗长、繁琐。

3、]4[]5[为了简化计算，新桥规采用车道荷载代替原桥规的车辆荷载，进行桥梁结构的整体计算。按新桥规的编制意图仍然需要利用影响线，计算的步骤与上述步骤基本相同。但车道荷载是由单一集中荷载P和允许按需要任意布置的均布荷载q组成的，因此布载和最kk大、最小内力的计算大大简化。然而，车道荷载是一种虚拟荷载。制定车道荷载的主要依据之一是计算结果与使用原桥规的车辆荷载的计算结果存在可比性。车辆荷载作为标准荷载能够与具体的车辆队列相联系，但车道荷载不能。因此新桥规在桥梁的局部加载等情况下，仍须使用车辆荷载。新桥规规定车道荷载的集中荷载P与桥梁

4、的跨径有关，此外，计算剪力效应时P要乘以1.2的系kk数。这些规定与传统的标准荷载不依赖于结构，弯矩和剪力由荷载同时确定等力学概念不相协调，而且可能引起逻辑矛盾。例如，计算最大剪力时P要乘以1.2的系数，计算最大弯k矩相应的剪力时，要不要乘以1.2的系数？这个问题就不好回答。本文研究发现，把原桥规的主车（即标准车）系列改成均布荷载（车道荷载的均布荷载相当于这样的荷载），保留加重车，在量值上根据新的数据资料进行适当调整，这种荷载模型可能更合理。这样既保留了原荷载模型能够与实际车辆队列相联系的优点，又可为开发包络图计算的新方法提供必

5、要的便利。本文提出一种绘制内力包络图的计算机方法。这种方法的特点是摈弃了传统的影响线的概念，用计算机仿真的方法直接给出内力包络图。计算机仿真是用计算机对一个系统的行为进行动态模拟，以预测系统的效应的一种方法。移动荷载作用下的内力包络图的计算是一个典型的可以用计算机仿真解决的问题。本文主要以弯矩包络图为例说明有关算法，其他内力的包络图可用类似算法解决。-1-http://www.paper.edu.cn2车道荷载的集中力P作用下的包络图的仿真算法k车道荷载作用下的包络图可以通过移动的集中荷载P单独作用时的包络图与允许随意k布置的均

6、布荷载q单独作用时的包络图相叠加得到。本节先讨论集中荷载P作用下的包kk络图。令集中力P以足够小的步长（比如20cm）在桥梁上移动。对于每一步，都用有限单元k法计算并画出相应的弯矩图。当P从桥梁一端走到另一端时（以下称为一个加载周期），这k些弯矩图线会交错、重叠在轴线附近。它们将充填成一个区域，这个区域的上、下边界线就是移动的集中荷载P作用下的弯矩包络图。图1就是用这种方法形成的五跨连续梁的弯矩k包络图。图1P作用下的弯矩包络图k这种算法在原理上的正确性是显而易见的。我们实际上是根据弯矩包络图的原始定义作图。包络图上的点必然是行

7、列荷载在某（最不利）位置时的弯矩图上的一点。与影响线法不同，这里我们并不需要具体确定这个位置。3车道荷载的均布荷载q作用下的包络图k把梁长等分成许多小区间。把分布长度等于小区间长、荷载集度为q的均布荷载定义k为区间荷载。把它逐次作用于每一区间，用有限单元法计算每一区间荷载单独作用时的弯矩图，用两个数组记录各包络图控制截面的弯矩值的累加和：一个数组累加大于零的弯矩值，另一个数组累加小于零的弯矩值。不难理解，根据这些数据就能画出可随意布置的均布荷载q作用下的弯矩包络图。图2是用此法画出的五跨连续梁在均布荷载q作用下的弯矩包络kk图。

8、图2q作用下的弯矩包络图k值得指出，只要区间足够小，区间荷载在计算中可以用一个作用于区间中点的集中荷载P代替：P=q×dk式中：P——集中荷载大小q——区间均布荷载的集度kd——区间长度顺便指出，人群荷载产生的包络图可以用同样的方法求得。4车道荷载作用下的弯矩包