《简支梁的内力包络》PPT课件

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1、§10-9简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩恒载和活载（以下只讨论活载）共同作用下各截面最大内力（或最小内力）的连线称为内力包络图，分弯矩包络图和剪力包络图两种。一、简支梁的内力包络图图示吊车梁在移动荷载（活载）作用下的弯矩包络图、剪力包络图如图所示。1、求绝对最大弯矩的方法（只考虑活载作用）如图所示，绝对最大弯矩一定发生在某一荷载（设为PK）的作用截面上。设梁上荷载合力R距PK为a（PK在左时，a取正），支反力RA为图10-24PK作用点弯矩为二、简支梁的绝对最大弯矩恒载和活载共同作用下，各截面最大弯矩中的最大值称为绝对最大弯矩。绝对最大弯矩一般发生

2、在跨中附近。式中，MK为PK以左梁上荷载对PK作用点的力矩之和，为常数。由M取极值的条件得即：当PK与R位于梁中点两侧对称位置时，PK所在截面的弯矩达最大，为按式即可确定各个荷载作用点截面的最大弯矩，比较后取最大者即为绝对最大弯矩。2.求绝对最大弯矩的步骤经验表明：使梁跨中截面产生最大弯矩的临界荷载就是产生绝对最大弯矩的荷载。(1)求跨中截面的最大弯矩，确定此时作用在梁中点的荷载PK。(2)移动荷载组，使PK与梁上荷载合力R的间距被梁中点平分。PK作用点的弯矩即为绝对最大弯矩。解：(1)求跨中临界荷载荷载移动到P2或P3在中点C时，跨中截面弯矩达最大

3、值，为例求吊车梁的绝对最大弯矩。故P2和P3均是跨中截面的临界荷载。设P2位于截面C之左（图c），则R=280×4=1120kNa=1.44/2=0.72m(2)求P2作用点截面的最大弯矩令a被C点等分，P2距C点为a/2=0.36m。P2作用点弯矩为设P2位于截面C之右（图d），且P4已移至梁外。则R=280×3=840kNa=(280×4.8-280×1.44)/840=1.12m令a被C点等分，P2距C点为a/2=0.56m。P2作用点弯矩为（此时a取负值）为(3)同理可求得，当P3位于C之左0.56m时，其所在截面的弯矩达最大，为1668.4

4、kN·m。因此，梁的绝对最大弯矩为1668.4kN·m，它比Mcmax（1646.4kN·m）仅大约1%（一般不超过5%）。设计时完全可用MCmax代替之。由此可知，P2位于截面C之右0.56m时，其所在截面的弯矩达最大，为1668.4kN·m。