第3章-流体力学

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1、第3章一元流体动力学基础3.1描述流体运动的两种方法第第33章章一元流体动力学基础一元流体动力学基础流体动力学研究的主要问题是流体动力学研究的主要问题是流速流速和和压强压强在空间的分布。两者之中，在空间的分布。两者之中，流速流速更加重要。更加重要。2012-4-13流体力学第3章一元流体动力学基础1第3章一元流体动力学基础3.1描述流体运动的两种方法§§33－－11描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法1.1.流场的概念流场的概念流体流动占据的空间称为流体流动占据的空间称为流场流场。。2.2.流体力学的主要任务流体力学的主要任务研究流场中的流动。研究流场中的流动。3.3.两

2、种研究两种方法两种研究两种方法即即拉格朗日法拉格朗日法和和欧拉法。欧拉法。2012-4-13流体力学第3章一元流体动力学基础2第3章一元流体动力学基础3.1描述流体运动的两种方法¾拉格朗日法沿用固体力学的方法，把流场中流体看作是无数连续的质点所组成的质点系，如果能对每一质点的运动进行描述，那么整个流动就被完全确定了。（a，b，c）t＝0t＝t经过时间tx（a，b，c，t）y（a，b，c，t）z（a，b，c，t）2012-4-13流体力学第3章一元流体动力学基础3第3章一元流体动力学基础3.1描述流体运动的两种方法∂x∂x(abct、、、)∂u∂2x(abct、、、)u==a==x

3、xxabct=(、、、)x∂∂ttx2∂∂tt∂y∂yabct、、、2y=y()abct、、、u==()∂uy∂yabct()、、、ya=y=2∂∂tt∂∂ttz=zabct()、、、2∂z∂zabct()、、、∂u∂zabct()、、、a==zu=z=z2∂tt∂∂∂tt（a、b、c、t）称为拉格朗日变量特点：追踪流体质点的运动；优点：可以直接运用理论力学中早已建立的质点或质点系动力学来进行分析。缺点：但是这样的描述方法过于复杂，实际上难于实现.2012-4-13流体力学第3章一元流体动力学基础4流场第3章一元流体动力学基础3.1描述流体运动的两种方法运风动机场¾¾欧拉法欧拉法

4、风速超标？比赛场地用“流速场”这个概念来描述流体的运动。它表示流速在流场中的分布和随时间的变化。这就是欧拉法。uuxyztxx=(、、、)（x、y、z、t）称u=uxyzt()、、、yy为欧拉变量。u=uxyzt()、、、zz2012-4-13流体力学第3章一元流体动力学基础5第3章一元流体动力学基础3.2流场中的基本概念§3-2流场中的基本概念1、恒定流与非恒定流¾恒定流：流场中流速等物理量不随时间的变化而变化的流动称为恒定流。uuxyzxx=(、、)u=uxyz()、、∂yy≡0∂tu=uxyz()、、zz恒定流录像2012-4-13流体力学第3章一元流体动力学基础6第3章一

5、元流体动力学基础3.2流场中的基本概念¢非恒定流：流场中流速等物理量随时间的变化而变化的流动称为非恒定流。uuxyzt=()、、、xx∂u=uxyztyy()、、、≠0非恒定流录像∂tu=uxyzt()、、、zz¾我们讨论的问题大多为恒定流。非恒定流问题非常复杂，在变化不太大时，经常以短时间内的恒定流来代替非恒定流。2012-4-13流体力学第3章一元流体动力学基础7第3章一元流体动力学基础3.2流场中的基本概念2、流线和迹线¾流线定义：流线（streamline）是表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合,流线是欧拉法分析流动的重要概念¾流

6、线的绘制2012-4-13流体力学第3章一元流体动力学基础8第3章一元流体动力学基础3.2流场中的基本概念¾流线的性质1.同一时刻的不同流线，不能相交2.流线不能是折线，而是一条光滑的曲线3.流线簇的疏密反映了速度的大小（流线密集的地方流速大，稀疏的地方流速小）¾流线演示流线方程ds:dx,,dydzdxdydzd==uuu:,,uuuuxyzxyz2012-4-13流体力学第3章一元流体动力学基础9第3章一元流体动力学基础3.2流场中的基本概念¾迹线：迹线(pathline)是某一质点在某一时段内的运动轨迹线。¾动画流线与迹线¾恒定流中流线与迹线是重合的，有时以迹线来代替流线。

7、2012-4-13流体力学第3章一元流体动力学基础10第3章一元流体动力学基础3.2流场中的基本概念3、流管，流束，过流断面，元流，总流为简化问题，经常把一些问题简化为一维问题来处理，这就是一元流动的模型。一元流动又称一维流动。下面是一维流动的几个重要概念：¾：流管，流束，过流断面，元流，总流2012-4-13流体力学第3章一元流体动力学基础11第3章一元流体动力学基础3.2流场中的基本概念¾¾流管流管S¾¾流束流束ΔA¾¾过流断面过流断面¾¾元流元流流束¾¾总流总流¾¾元流元流