第1章 流体力学

《第1章 流体力学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1章流体力学基础流体包括气体和液体两种，其主要特征是可以流动。1基础知识与概念1．1物理量的单位(1)基本单位和导出单位任何物理量的大小都是由数字和单位联合来表达的，一般先选择几个独立的物理量，根据使用方便的原则规定出它们的单位，这些选择的物理量称为基本物理量，其单位称为基本单位。其他物理量的单位则根据其本身的物理意义，由有关基本单位组合而成。这种组合单位称为导出单位。(2)国际单位制（SI制）在SI制中，同一种物理量只有一个单位，SI共规定了7个基本单位：物理量单位单位代号长度米m质量公斤kg时间秒

2、s热力学温度开尔文K物质的量摩尔mol电流强度安培A发光强度坎德拉cd(3)《中华人民共和国法定计量单位》1．2量纲分析用途：对于不能列出微分方程的复杂过程，即仅知道影响这一过程的因素（物理量），应用量纲分析可减少实验工作量。量纲分析的基础是量纲一致性的原则。也就是说，任何由物理定律导出的方程，其各项的量纲是相同的。量纲是表达某一物理量的符号，如：L—长度；T—时间；M—质量；θ—温度。以下结合实例介绍它的应用方法。经实验分析已知：流体在管内的流动阻力（或压强降）与管径d、管长L、平均流速u、流体密度ρ

3、、流体粘度μ以及管壁的粗糙度Δ有关。现要找出压强降与诸影响因素的函数关系。1）写出一般的不定函数形式；ΔPf=f(d，L，u，ρ，μ，Δ)（1） 2）将其写成如下幂函数的形式；ΔPf=KdaLbucρjμkΔq（2）式中的常数K和指数a，b，c，……等均为待定值。3)写出各物理量的量纲并带入（2）式，并纳相同符号的指数： [P]=MT-2L-1，[d]=L [u]=LT-1，[ρ]=ML-3[μ]=ML-1T-1，[Δ]=L把各物理量的量纲代入（2）式，则两端的量纲为：MT-2L-1=(L)a((L)b

4、(LT-1)c(ML-3)j(ML-1T-1)k(L)q即MT-2L-1=Mj+kT-c-kLa+b+c-3j-k+q显然j+k=1-c-k=-2a+b+c-3j-k+q=-14)解上述指数(a，b，c……，q)构成的方程组，并将其解反代回(2)式中；上述指数(a，b，c……，q)构成的方程组有三个方程，但有6个未知数，把a，c，j表示成b，k，q的函数(设b，k，q为已知)，解得：a=-b-k-q，c=2-k，j=1-k将a，c，j值代回(2)式，得：ΔPf=Kd-b-k-qLbu2-kρ1-kμkΔ

5、q5)将指数相同的物理量合并在一起,即得结果；[ΔPf/(ρu2)]=K(L/d)b(duρ/μ)-k(Δ/d)q上式每个括号均为无因次数群。等号右端只有3个无因次数群(每个无因次数群相当于一个变量)，通过量纲分析，将原来的6个自变量化成了3个，因此实验工作量将大大减少。常数K，b，k，q由实验确定。1.3流体的压缩性和膨胀性1.3.1体积压缩系数温度不变时，流体的体积随压强变化的性质，称为压缩性。体积压缩系数βp：对于理想气体，状态方程为：PV=nRT体积压缩系数βp为：βp=1/PβP与P成反比，即

6、高压下难于压缩；低压下易于压缩。 1.3.2体积膨胀系数压强不变时，流体的体积随温度变化的性质，称为膨胀性。体积膨胀系数βT：对于理想气体，有：βT=1/TβT与T成反比，即高温下难于膨胀；低温下易于膨胀。1.3.3不可压缩流体的概念定义βP=βT=0的流体为不可压缩流体。实际上，不可压缩的流体是不存在的。但在通常情况下，液体以及低速运动的气体可看作不可压缩流体。1.3.4流体压强的表示方法 流体的压强有绝对压强和表压强(或真空度)两种表示方法。以绝对零压为基准计算的压强，称为绝对压强；以大气压为基准计

7、算的压强，称为表压强(或真空度)。该值是用仪表测出来的，当所测处的压强为大气压时，其读数为零。一般把绝对压强高于大气压的数值称为表压强，把绝对压强低于大气压的数值称为真空度。基本关系是：表压强=绝对压强-大气压强真空度=大气压强-绝对压强=-(绝对压强-大气压强)∴表压强=-真空度表压强绝对压强压大气压强强真空度绝对压强绝对零压压强的单位：SI中为Pa；压强的几个单位间的换算关系：1atm=760mmHg=10.33mH2O=1.01325×105Pa1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=

8、9.81×104Pa2流体的粘性与粘度2．1牛顿内摩擦（粘性）定律粘性：流体质点间相对运动时产生阻力的性质。 产生的原因：1）分子间的引力；2）分子的横向掺混→动量交换。结果：流动有阻力，需耗能量。粘性的大小用粘度来度量。牛顿对许多流体进行实验，发现如下规律：作用在流体上的剪应力与速度梯度成正比，即：流速在与流动方向相垂直的坐标方向上的变化率，称为速度梯度。上式称为牛顿粘性定律，比例系数即为粘度。粘度的单位：在SI中为Pa.s；在其它单位制