具时滞粘弹性的多自由度非线性随机系统动态响应研究

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1、⑧论文作者签名：指导教师签名：论文评阅人1：评阅入2：评阅人3：评阅人4：评阅人5：答辩委员会主席：委员1：委员2：委员3：委员4：委员5：Author’Ssignature：一●■oSupervisor7Ssignature：ExternalReViewers：￡h塑』i堑堡i盐￡＆垒苎墨Q△＆垒西i堕望i∑笪墨趣XuWeikProfessorUqorthwestemPoly，technicalUniversity．—且塑g』坠坠里￡Q缝竖Q立送i：垫』i垦Q垃坠g型垒iY曼!墨i蚁X坚旦Q塾Q婪选￡Q鱼§曼Q!玉兰b自i垦娶g型坠i∑曼￡墨豇XZhangWeikProfessork

2、BeijingUniversityofTechnology．．．．．．——ExaminingCommitteeChairperson：圣h坠遨igi坠里盟鱼墨墨Q丝b自i垫g堕卫iY曼堡i鲤ExaminingCommitteeMembers：．CaiGuoqiangLProfessor＼E!Q亘丛生选!墨坠鱼曼堕查∑星堡i垃￡h曼坠圣h型!g巡竺i里￡Q鱼墨墨Q△圣h亟i垫g堕逝∑曼￡墨i鲤X坠垦QhQ望鲨!：Q垒圣苎Q苎丕h自i垒坠g型坠i∑曼竖韭YH迪ng圣bn蛆g坚殴鱼墨苎Q丝h豇i垫g堕娶iY曼￡si垃Dateoforaldefence：2013．06．06浙江大学研究生学位论

3、文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得澎姿盘鲎或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作槲：参净鳓期：加多年彳月彬学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解逝姿盘鲎有权保留并向国家有关部门或机构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝姿盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、

4、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)溯黼签名绘谬签字嘲：加哆年‘月彬⋯名：之猁签字日期：Ⅳ少年厶月魂日致谢本论文得以顺利完成，首先必须感谢我的导师黄志龙教授，在这五年博士研究生学习期间，他在生活上给予我亲切的关怀，在学习上给予我悉心的指导。黄老师学识渊博，治学态度严谨，是我一生学习的楷模，在此向他致以由衷的感谢与美好的祝愿。同时也要感谢朱位秋院士、邹鸿生教授、应祖光教授、李华锋副教授、金肖玲副教授、王永老师以及庄国志老师等等，他们在学习与生活上也给了我不少帮助和启发。此外还要感谢120实验室的同学严洲、朱子奇、周强、徐明、凌泉、程炜、王神龙、靳东丽、符越以及其他师弟和师

5、妹们，是他们在学习和生活中给我带来了帮助与欢乐。同时也要感谢共同奋斗的同学谢芳芳、胡防、周昊飞、郑建靖、杨兴旺以及其他本科同学给我的关怀和鼓励。感谢国家自然科学基金资助项目(11025211，10672142，50890174)，浙江省自然科学基金资助项目(Z6090125)以及高校博士点基金(20070335053，20110101110050)的资助。最后感谢亲人们对我的信任和关心，使我得以专心于学业。摘要非线性系统，特别是多自由度非线性随机系统，由于各自由度之间的相互关联性以及激励的随机性，表现出复杂的动力学行为。随着科学技术的迅猛发展，一方面，众多非常规因素如粘弹性效应、时滞效

6、应等，被引入非线性系统；另一方面，出现了一大类具有极大自由度的非线性系统一一复杂网络系统。这些因素致使系统体现出更复杂的动态演化行为，而自由度的极大化却使系统动态演化的终极状态体现出内在简单性。本文由两部分组成，第一部分研究具有粘弹性效应／时滞效应的多自由度非线性随机系统的动态演化行为，第二部分研究复杂网络系统的动态响应终极一一同步现象。粘弹性效应由于诸如复合材料、聚合物等新材料的引入，而进入多自由度非线性随机系统，本文研究具有粘弹性的非线性随机系统的近似瞬态响应。通过将同时具备耗散效应和弹性效应的粘弹性项近似替换为系统等效阻尼和等效刚度，将原系统近似为无粘弹性项的非线性随机系统，利用

7、广义谐和函数建立相应的随机平均方程，导出关于动态演化特征量的幅值瞬态概率密度的FPK方程，该方程的近似解表示为Rayleigh分布和幅值相关的正交基函数的线性组合，随时间变化的组合系数通过Galerkin方法确定。通过实际算例的数值模拟结果及近似解析解结果的比较分析，表明该方法的有效性。时滞效应可由系统状态的测量阶段与控制力的生成阶段之间的延迟等方面引起，该效应会显著影响系统动态演化行为，并在极端情况下会引起系统稳定性丧失。本文通过将时滞项近似