一种非线性非平稳自适应信号处理方法_希尔伯特_黄变换综述_发展与应用

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1、综述《自动化技术与应用》2010年第29卷第5期Survey一种非线性非平稳自适应信号处理方法—希尔伯特-黄变换综述:发展与应用*沈毅,沈志远(哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001)摘要:非线性非平稳信号的分析、处理以及特征提取问题,一直是学术和工程界关注的热点问题之一。为突破传统数据分析方法受线性或者平稳性假设的限制,一种新颖的、高效的非线性、非平稳、自适应的数据分析方法——希尔伯特-黄变换(HHT)被提出。在这篇综述中,我们介绍HHT的基本思想和近期发展,总结起在工程领域中的应用情况,并且列举与之相关的数学问题。关键词:信号处理;希

2、尔伯特-黄变换;集合经验模态分解;二维经验模态分解中图法分类号:TP202.7文献标识码:A文章编号:1003-7241(2010)05-0001-05AReviewoftheNonlinearNonstationaryAdaptiveSignalProcessingMethod-Hilbert-HuangTransform:ItsDevelopmentandApplicationsSHENYi,SHENZhi-yuan(DepartmentofControlScienceandEngineeringHarbinInstituteofTechnol

3、ogy,Harbin150001China)Abstract:Itisoneofhottopicinthescientificandengineeringresearchareathatanalyzing,processingandfeatureextractingnonlinearandnonstationarydata.Tobreakthelimitoflinearityandstationarityassumptionintraditionaldata,anovel,highlyeffective,adaptivenonlinearandno

4、nstationarydataanalysismethodcalledHilbert-HuangTransform(HHT)isproposedinlastdecade.Inthisreview,thebasicideaofthismethodandtherecentdevelopment,summarizetheapplicationsinvariousengineeringresearchareasareintroducedandtherelatedmathematicalproblemsarediscussed.Keywords:signal

5、processing;Hilbert-Huangtransform;ensembleempiricalmodedecomposition;bi-dimensionalempiricalmodedecomposition1引言长时窗限制下的傅里叶谱分析能够解决上述问题,但是非线性非平稳信号的分析、处理以及特征提取问它严格服从平稳性假设并且被测不准原理所困扰。在题,一直是学术和工程界关注的热点问题之一。傅里叶过去的20年中,小波分析吸引了无数数学家和工程师们变换作为一种传统的时频分析工具,通过在全局上定义的注意,但是它的分析结果严重的依赖小波基函数的选

6、统一的谐波成分的线性组合来表达被分析信号。但是,择,这就意味着,对于特殊的情况需要不断调整小波基由于试图用统一的谐波成分逼近非统一的非平稳信号,函数。另外,为更好的理解隐藏在数据中的物理现象,往往会造成失真。虽然短时傅里叶分析,作为一个有限接受的数据往往同时表现为非线性和非平稳性。然而,已有的数据分析方法要么面对线性非平稳信号[1-2],要*基金项目:中国自然科学基金（编号60874054、60901043、么面对非线性平稳信号[3-4]。因此,发展一种非线性非30800240、60975009）;教育部博士点基金(编号　平稳数据分析方法是十分迫切

7、的。希尔伯特-黄变换20092302110037)正是这一推动下的产物。收稿日期:2010-03-29TechniquesofAutomation&Applications

8、1《自动化技术与应用》2010年第29卷第5期综述Survey+¥本文结构如下:第一节介绍希尔伯特-黄变换的基1x(t)对任意信号xt(),称y(t)=P.Vdòt为xt()的希ptt-本方法;希尔伯特-黄的近期发展:集合经验模态分解-¥尔伯特变换,其中P.V表示Cauchy主值积分[7]。以及2维经验模态分解在第二节被介绍;第三节列举希通过HT,可以构造解析信号zt(),并在

9、极坐标下表尔伯特-黄在一维和二维情况下的部分应用;与之相关1jtq()222的数学问题在第四节被讨论;结论在第五节被给出。