我国中学数学解析几何教材的沿革——“中学数学中的解析几何”之二

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1、维普资讯http://www.cqvip.com鳓簿．中学数人民教育出版社中数室章建跃上文我们从解析几何的创立和发展的回顾中，讨(下)每周2课时，高三每周3课时．1952年开始学前论了解析几何的思想方法、内容和意义．本文将在追苏联，不在中学设置解析几何课程，直到1963年才把溯我国中学解析几何课程发展历史的过程中，对解析它重新纳入中学数学课程体系，只学平面解析几何，几何教材的功能定位、结构体系、内容和要求等进行但内容比较齐全，学时为9O课时，在高三年级开设．讨论．此后的解析几何课程基本上是在1963年的基础上进行调整，但在结构体系上没

2、有大的变动，主要是1我国中学解析几何课程历史简述不断精简内容．到2000年，坐标变换、极坐标、参数方我国中学数学从2O世纪初就设有解析几何课程等都被精简，圆锥曲线的切线、法线以及统一定义程．涵盖的内容有：德卡儿(即笛卡JL)坐标系、轨迹与等都不再学习，学习时间减为4O课时，在高二上学期方程、直线方程、圆的方程、圆锥曲线方程、极坐标、坐开设．标变换、切线和法线、一般二元二次方程及其轨迹性2解析几何教学目标和要求的变化状的讨论、高次平面曲线、超越平面曲线等，内容比较齐全，安排在高二、高三，每周2～3课时不等．1932我国的解析几何教学历来

3、强调两个功能：第一，年，为了解决课程多课时少的矛盾，提出“与其教材过作为初等数学到高等数学过渡的桥梁；第二，作为沟多，徒使学生食而不化，不如注意基本训练，养成其自通代数与几何的综合性学科．基于这样的认识，在不动研究之能力．故⋯⋯解析几何仅需讲大意．”因此课同阶段提出的解析几何教学目标和要求虽各有差异，程名称改为《解析几何大意》，在高三学习一年，每周2但本质没有多少改变．例如：课时．到1936年，解析几何的内容大量增加，除平面1932年“课标”的“实施方法”中提出：“解析几何解析几何外，还增加了不少空间解析几何的内容：空应融会代数、几何

4、、三角诸学程，示其相互为用，简略间坐标与轨迹、平面及直线、特殊曲面、空间坐标变提示中学阶段算学科之总结束，一面立高深研究之换、二次曲面、空间曲线方程式及其性质等，仍在高三基础．”学习，每周课时数增至4课时．在1948年，解析几何1941年的《六年制中学数学课程标准草案》中提课程又出现大调整，将空间解析几何删去，只学平面到：(1)解析几何之教学，应融会代数、几何、三角诸学解析几何，并大量减少课时数，在高三开一学期的课，程，示其相互为用之处，一面作中学阶段算学科之总每周3课时．结束，一面立高深研究之基础．(2)解析几何之教学，新中国成立之

5、初，1950年颁布《数学精简纲要》，又应与代数、几何、三角互相联络，以解决几何问题，其中以斯盖尼三氏解析几何学为主要参考书，确定了而充分表示算学各部分呼应一气之特色．(3)欲图形高中解析几何“应授教材”纲目，章节名称是：第一章与数量得相应之关联，不得不用推广之几何原素，故直角坐标；第二章直线；第三章曲线和方程；第四章解析几何遂不能不与综合几何互有出入(如分角线求圆；第五章抛物线，椭圆，双曲线；第六章坐标的转法之问题)．凡此等处，最宜使初学者注意，以期其见换；第七章切线和法线；第八章极坐标；第九章襄变解明晰，无所惶恐．(4)综合法作图之

6、范围，非解析莫方程(即参数方程)；第十章立体解析几何大意．内容能决，如有充分时间，宜略示作图不能之意义．又在同又大大增加，从高二下学期开始学习，课时量为高二一年的《修正高级中学数学课程标准》中提出：解析几维普资讯http://www.cqvip.com200-7年第8期(高中)本刊专稿何的教学应使学生知用坐标及代数方法，研究图形性程包括空间解析几何．新中国成立后，则以学习平面质及解决实用问题；使学生熟习圆锥曲线之性质与应解析几何为主．用；使学生认识各种著名曲线；养成学生函数观念及平面解析几何内容的选取，主要考虑的是内容是分析能力．否要

7、求完整．过去较长时间内，内容比较齐全．1951年《中学数学科课程标准草案》中提出的解首先讲理论基础，即从有向线段开始，引进直角析几何教学目标是：(1)应用代数方法研究几何；坐标系后，讲解基本几何量(角、距离、面积、斜率、分(2)学习函数和图象的相互关系；(3)本科以研究圆锥点等)的解析表示，让学生初步熟悉坐标系；接着安排曲线为主；(4)沟通形数，奠定学习解析数学的基础．曲线与方程的基本定理，包括曲线和方程的概念，由1963年的教学大纲中提出，解析几何应安排在高曲线求方程，由方程画曲线，两条曲线的公共点(方程中最后阶段，这样，一方面使以

8、前所学的数学知识融组的解)等．会贯通，把数和形的研究紧密地结合起来，提高综合接着，在上述理论准备的基础上，安排直线及其运用数学知识的能力；另一方面要系统掌握解析几何方程和圆锥曲线及其方程的学习．前一部分包括：各的基础知识