不确定环境下的最小权控制集问题

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1、学校代码：10036簿型；钟ty．f．n芗te卿rnationalBu钙sinessand声Econ学omics硕士学位论文不确定环境下的最小权控制集问题培养单位：信息学院专业名称：产业经济学研究方向：信息管理与电子商务作者：周越指导教师：倪耀东论文日期：二。一三年五月哪哪0帅哪吣删舢噬硼卿Y2390061MinimumWeightDominatingSetProblemunderuncertainenvironments学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注

2、明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文所涉及的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。特此声明学位论文作者签名：闯域佃B年厂月；fEl学位论文版权使用授权书本人完全了解对外经济贸易大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或部分的阅览服务；学校有权

3、按照有关规定向国家有关部门或者机构送交论文；学校可以采用影印、缩印或者其它方式合理使用学位论文，或将学位论文的内容编入相关数据库供检索；保密的学位论文在解密后遵守此规定。学位论文作者签名：I司邀导师签名：／f槐尔Mf弓年沙f；年r月引日歹月弓j日摘要最小权控制集问题是图论中的组合优化问题，其在互联网领域的无线网络布局问题中有着广泛地运用，然而我们发现很多管理科学领域中的决策问题也可以通过被刻画成最小权控制集问题得到有效的解决。不确定环境下的最小权控制集问题就是对最小权控制集问题中的点赋予不确定的权值，即将权值刻画为某种不确定变量。这是

4、因为，在现实应用中，最小权控制集问题中的权值通常代表了费用、成本等，它们由于受到多种因素的影响往往都是不确定的。由于上述原因，本文对随机环境下以及模糊环境下的最小权控制集问题进行了研究。本文总体分为两部分。第一部分，将随机性引入最小权控制集问题，重点探讨随机不确定环境下的最小权控制集问题。首先引入概率理论以描述随机不确定性，基于不同的决策准则，分别建立随机不确定环境下最小权控制集问题的三个决策模型；为了将模型求解，我们结合遗传算法和随机模拟技术提出一种混合智能算法；并以一个数值实验为例，验证了算法的有效性。第二部分，将模糊不确定性引入

5、最小权控制集问题中，重点探讨模糊不确定环境下的最小权控制集问题。引入可信性理论以描述模糊不确定性，同样是基于不同的决策准则，建立了模糊不确定环境下最小权控制集问题的三个决策模型；并为了将模型求解，结合遗传算法和模糊模拟技术提出一种混合智能算法，并以一个数值实验为例，验证了算法的有效性。关键词：控制集，概率理论，可信性理论，遗传算法AbstractTheminimumweightdominatingsetproblemiSaclassicaloptimizationproblemingraphtheory,whichiSwidelyus

6、edintheWirelessSensorNetworkoftheInternetfield．However,wefindthatmanymanagementsciencedecisionproblemscanbesolvedandoptimizedusingtheminimumweightdominatingsetproblem．Themimmumweightdominmingsetproblemunderuncertainenvironmentsistosetthepointwithuncertainvalue．Thatmeans

7、theweightsaredepictedassomekindofuncertainvariables．That’Sbecause．inrealapplicationstheweightsintheminimumweightdominatingsetproblemusuallyrepresentthecost．whichiSoftenuncertainduetotheinfluenceofmanyfactors．Forthesereasons，inthisPaperthestochasticminimumweightdominatin

8、gsetproblemandfuzzyminimumweightdominatingsetproblemisstudied．Thisarticlecomprisestwoparts．Inthefirstpart．1ead