选修2-3随机变量的分布列及条件概率student

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1、高中数学新课标讲座之选修2-3随机变量的分布列及条件概率石嘴山市光明中学高中数学讲座选修2-3随机变量的分布列及条件概率【热身训练】1．一个袋中有5个白球和3个红球，从中任取3个，则下列叙述中是离散型随机变量的是（）A．所取球的个数B．其中所含白球的个数C．所取白球和红球的总数D．袋中球的总数2．10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是()A．取到产品的件数B．取到正品的概率C．取到次品的件数D．取到次品的概率3．随机变量的所有等可能值为1，2，…，，若的概率为0.3，则的值为（）A．3B．4C．10D．不能

2、确定4．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完则停止射击，记射击次数为X，01则{X=5}表示的试验结果为（）A．第5次击中目标B．第5次未击中目标C．第4次击中目标D．前4次均未击中目标5．若离散型随机变量的分布列如右表，X－10123P0.10.20.10.20.4则的值为（）A．0B．C．D．16．设随机变量X的分布列如右表，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．7．一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽取2件，则出现次品的概率为（）A．B．C．D．8．已知随机变量X的分布列为，1，

3、2，…，则（）A．B．C．D．9．下列式子中成立的是（）A．B．C．D．10．盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取到新球的条件下，第二次也取到新球的概率为()A．B．C．D．【知识解读】1．随机变量：随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，随机变量常用字母X，Y，ξ，η，…表示。所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。2.离散型随机变量的分布列：一般地，若离散型随机变量可能取的不同值为，，…，，…，，取每一个值（1，2，…，）的概率，以表格的形式表示如下：……宁夏

4、回族自治区石嘴山市高中数学复习第3页共3页高中数学新课标讲座之选修2-3随机变量的分布列及条件概率石嘴山市光明中学……上表称为离散型随机变量的概率分布列，简称为的分布列。3．离散型随机变量的分布列的性质：（1），1，2，…，；（2）。4．条件概率：一般地，设A，B为两个事件，且，称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。5．条件概率的性质：（1）任何事件的条件概率都在0和1之间，即；（2）如果B和C是两个互斥事件，则。【例题示范】〖例1〗盒子中有9个正品零件和3个次品零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次品，则不再放

5、回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为。（1）写出的所有可能取值；（2）写出所表示的事件。〖例2〗设随机变量的分布列为（1，2，3，4，5）。（1）求常数的值；（2）求；（3）求。〖例3〗设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯（允许通行）的概率为，遇到红灯（禁止通行）的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求：（1）的分布列；（2）停车时最多已通过3路口的概率。宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习第3页共3页高中数学新课标讲座之选修2-3随机变量的分布列

6、及条件概率石嘴山市光明中学〖例4〗（2010·福建卷）设S是不等式的解集，整数m，nS。（I）记“使得m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；（II）设＝，求的分布列及其数学期望。【能力提高】1．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点各不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率（）A．B．C．D．2．抛掷红、黄两枚骰子，当红色骰子的点数为4和6时，两枚骰子的点数之积大于20的概率为（）A．B．C．D．3．坛子里有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球，用表示

7、第一次摸得白球，表示第二次摸得白球，则与是（）A．互斥事件B．相互独立事件C．对立事件D．不相互独立事件4．两名学生甲、乙通过某种测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是（）A．B．C．D．15．从甲袋中摸出1个红球的概率是，从乙袋中摸出1个红球的概率是，从两袋中各摸出1个球，则等于（）A．两个球不都是红球的概率B．两个球都是红球的概率C．至少有一个红球的概率D．两个球中恰好有一个红球的概率6．一个袋中有3个红球，2个白球；另一个袋中有2个红球，1个白球，从每袋中任取一个球，ABC则至少取到1个白

8、球的概率是（）A．B．C．D．7．如图，A、B、C表示3个开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么系统的可靠性为（）A．0.054B．0.994C．0.496D．0.068．在一次试验中，A发生的概率为，则在次这样的试验中，发生次的概率是（）A．B．C．D．