几个新的不动点定理及其应用.pdf

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1、分类号：O177.91单位代码：10346密级：公开学号：2015111008042硕士学位论文中文论文题目：几个新的不动点定理及其应用英文论文题目：SomeNewFixedPointTheoremsandApplications申请人姓名：许志鹏指导教师：谷峰专业名称：应用数学研究方向：不动点定理及其应用所在学院：理学院论文提交日期2018年5月杭州师范大学硕士学位论文致谢致谢时光如水，岁月如梭.三年的研究生生活已经接近尾声，过往的经历现在都慢慢的涌现在眼前.这三个春夏秋冬，如气候般，我也尝过了酸甜苦辣.研究生

2、生活让我变得更加成熟，特别是在自己学习、解决问题能力和人际交往方面得到了很大的提升，也让我对自己的人生阅历、人生规划有了不同的感悟，让我对生活充满了更多的憧憬和敬畏.我庆幸自己能够拥有这一段宝贵的时光，由衷的感谢自己遇到的所有人和事，感谢你们的指引、陪伴、鼓励和默默的支持，让我不断成长.首先，衷心感谢我敬爱的导师谷峰教授.您耐心的教导对我在学习、工作、生活等方面的改变和提升都有很大的帮助.在学习上，有了您的指导，我才能够顺利的完成每一篇学业论文的撰写以及毕业论文的选题、开题和撰写.在此后您也是认真的帮助我修改文章

3、并对我提出意见和建议.在学术方面，无论是在查阅资料方面还是独立思考问题、发现问题、研究问题等方面，谷峰导师通过耐心的引导，让我在您的循循善诱下，不间断一步一步地向前行进着，虽然在这个过程中也遇到过挫折和难过的时候，但是有您的陪伴和指引，让我显得不那么孤单，并有勇气奋斗下去.工作方面，您治学态度严谨，对工作精益求精会是我一直学习的榜样.特别是在我工作的时候，给予我非常坚定的支持，让我也学习到了很多.生活方面，对我来说，您是平易近人的，每次与您进行交谈，我都能够听出您对我像对待亲人一般的贴心与关怀.感谢数学系的所有教

4、师，感谢虞旦盛老师、李祖泉老师、张绵绵老师、谢剑老师对我在学业课程上的教导；感谢沈威老师、龙芳老师、张筱林老师对我在生活和工作上的指导；感谢同门师兄李何东对我毕业论文的指导以及日常学习中的帮助；感谢我的同窗好友，很幸运能和你们一起学习生活，感谢你们对我在学习和生活上的默默支持.同时，我要特别感谢我的家人和朋友，你们一直都是我坚强的后盾.感谢你们对我学习上的鼓励和生活上的诸多包容，让我能够无所顾忌，展开翅膀自由的去飞翔，去实现自己的梦想.谢谢你们！在往后的日子里，我还是会不断努力，力争成为对国家有用的优秀人才.最后

5、，对参与本文评审和答辩的各位专家和老师表示衷心的感谢！愿所有人前程似锦，幸福常相伴！I杭州师范大学硕士学位论文摘要摘要近年来，各类度量空间中的公共不动点问题已经被许多学者广泛研究，本文主要内容是在前人的基础上进一步研究探索，在S度量空间、偏序S度量空间、G度量空间以及乘积度量空间等多个不同的空间中得到了一些新的公共不动点定理，这些结果推广和改进了现有的定理，具有一定的理论意义和应用价值.本文第一章主要介绍了国内外不动点的发展及其应用，并对整篇论文做了简要概述；本文第二章将G度量空间中的某些相应结论推广到S度量空间

6、中，证明了S度量空间中平方型映像的公共不动点定理，并举例说明了该定理的有效性；本文第三章是将偏序G度量空间中的某些相应结论推广到偏序S度量空间中，通过相容性和可比较的性质，证明了偏序S度量空间中的耦合公共不动点定理；本文第四章是在G度量空间中引入了一类新的三次方型压缩条件，利用自映像对的公共(E,A)性质和弱相容的条件，证明了该类映像的一些新的公共不动点定理.值得指出的是，在我们的定理中既不需要空间的完备性，也不需要任何映像的连续性，我们也提供了一个支持该结果的实际例子.本文第五章是在乘积度量空间中，利用自映像对

7、的弱交换条件、弱相容条件和性质，证明了两对扩张型自映像的两个新的公共不动点定理.如上所述的所有结果不同于当前文献中的结果.关键词：G度量空间，S度量空间，偏序S度量空间，乘积度量空间，弱交换映像，弱相容映像，公共(E,A)性质，公共不动点，公共耦合不动点II杭州师范大学硕士学位论文英文摘要AbstractInrecentyears,allkindsofcommonfixedpointtheoreminmetricspacehavebeenwidelystudiedbymanyscholars,thispaperm

8、ainlycontentisafurtherresearchonthebasisofthepredecessors,IntheSmetricspace,partiallyorderedSmetricspace,Gmetricspaceandmultiplicativemetricspacesomenewcommonfixedpointtheoremsareobtained