赵凯华光学非线性光学_1

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1、非线性光学NonlinearOptics绪论叶佩弦，1934-，中国科学院物理研究所研究员绪论§0光学的发展1.几何光学：反射、折射2.波动光学：衍射、干涉3.非线性光学4.量子光学：…..绪论线性光学1.光束在空间或介质中的传播是互相独立的，几个光束可以通过光束的交叉区域继续独立传播而不受其他光束的干扰；2.光束在传播过程中，由于衍射、折射和干涉等效应，光束的传播方向会发生改变，空间分布也会有所变化，但光的频率不会在传播过程中改变；3.介质的主要光学参数，如折射率、吸收系数等，都与入射光的迁都无关，只是入射光的频率和偏振方向的函数。绪论非线性

2、光学1.介质被激光照射，可以产生新频率的光束2.两个光束在传播过程中经过交叉区域后，其强度会互相传递，此消彼长3.介质的光学参数随入射光强变化……Bloembergen:凡物质对于外加电磁场的响应，并不是外加电磁场振幅的线性函数，都属于非线性光学效应的范畴绪论§1、光场中的非简谐振子AnharmonicOscillator1.简谐振子模型简谐振子在外力作用下的运动方程2dd2x+Γx+ωx=F(1.1)20dtdt振子质量m本征频率ω0衰减系数Γ外力f=mF回复力2−mωx0绪论§1、光场中的非简谐振子物理表示：外场下原子中的电子运动模型1）无

3、外场，无衰减情况下电子以频率ω在原点附近的x方向上作周期振动2）外加光场Etcos1(e−itωωeit)==+εωε2fq−itωωitFq==mE/()mee=2mε+q其解为：⋅εm2itωxe()ω=22ωωω−−Γi0x=+xc()..ωc表示电子在原点附近作受迫振荡绪论§1、光场中的非简谐振子单个原子的电子：电偶极矩p=qx对于介质，电极化强度：P==NpNqxq⋅εm2itω=⋅Nqe+cc..22ωωω−−Γi0与外场的振幅成正比若存在多个不同频率的外场，则产生的电极化强度为不同频率的加，不存在交叉项。绪论§1、光场中的非简谐振

4、子2.非简谐振子模型回复力附加非简谐修正项2222−→mxωω00−+m()xaxω0>>ax振子运动方程dd222x+Γxx+ω+axF=dt2dt0外加光场Eee11()−−itωω11it()eeitωω22it=+εε++2212逐级近似法求解(1)(2)(3)xxxx=+++⋅⋅⋅(1)(2)(3)xxx>>>>>>⋅⋅⋅绪论§1、光场中的非简谐振子一阶项(1)(1)(1)xx=++()ωωx()..cc12q⋅εi(1)m2itωixe()ω==i1,2i22ωωω−−Γi0ii二阶项(2)(2)(2)(2)xx=+()()(ωω+

5、−xωω+x2ω)12121(2)(2)++xx(2ω)+(0)+c..c22其中−⋅2a()qεε12⋅(2)m22x()ωω±=122222()ωωωωωω01−−Γ−−Γii1022()1−±it(ω12ω)×e22ωωω−±−±Γ()i()ωω01212绪论§1、光场中的非简谐振子22−⋅a()q()εi1(2)m2−it2ω(2)i1,2xeω==ii22222−−Γiωωω−−Γ42i()ωωω0ii022ii⎡εε12⎤21()22()xa(2)(0)=−()q⋅⎢+⎥m22222ωωωωωωω⎢−−Γ−−Γii⎥0011022⎣

6、⎦高阶项??同样，介质此时的电极化强度(1)(1)(2)(2)PN=+qx[()()(ωωωxx+ωω)+x(−ω)121212(2)(2)(2)+++xxxc(2)ωω(2)++(0)]..c+?12绪论§1、光场中的非简谐振子讨论：(1)(1)1)线性项：xx(),ωω12()；振荡频率ωω12,与入射光场相同；振荡幅度正比于入射光εε12,;(2)(2)2)二次谐波：xx(2),ωω12(2)振荡频率2,2;ωω12为入射22光场两倍，振荡幅度正比于入射光场的平方εε,;12(2)3)和频/差频：x()ωω12±;振荡频率为入射光场频率之

7、和/差ωω±振荡幅度正比于入射光场的乘积εε⋅;1212(2)4)光学整流项：x(0);振荡频率为0；振荡幅度正比于入射22光场的平方εε12,。绪论§1、光场中的非简谐振子小结：上面通过非简谐振子模型，反映线性光学与非线性光学之间的区别：1.线性光学观测量正比于外加光场的光强，而非线性光学则不是简单的正比关系（如介质的透过率）；2.线性光学中不同频率的广播之间不能交换能量，所有可能的广播频率均与入射光场相同，而非线性光学中不同频率的光波可以发生能量交换，可能产生新的光波频率（如和频、差频、倍频、光学整流）；3.线性光学中电极化强度正比于外加光

8、场，而非线性光学中不是正比关系（如平方关系、立方关系）。绪论§1、光场中的非简谐振子何时会产生非线性光学现象？非简谐振子非简谐力参数aω>>ω,ω非共