中学微积分课程教学研究

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1、辽宁师范大学硕士学位论文中学微积分课程教学研究姓名：张妮申请学位级别：硕士专业：学科教学（数学）指导教师：@20070601中学微积分课程教学研究学位论文独创性声明本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并表示谢意。学位论文作者签名：乡臣够日期：叩。乐尸学位论文版权的使用授权书本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁箍，允许论

2、文被查阅和借阅。本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学1_}7=论文在解密斤使用本授权书。学位论文作者签名：；i《f

3、?易指导挪签名：穆坼日期：似z奠尸中学微积分课程教学研究中文赧：研究生：指导教师：专业方向：学科教学(数学)本文在我国基础教育课程改革的人背景下，选择了“微积分”这块在我国高中数学教材中)L进JL出的内容作为研究对象。因为微积分在高中课堂已消失很久的内容的重新登场，无疑给高中数学教师提出了新的课题。中学教学中的微积分内容旨在初等数学知识的基础上提出的用极限这

4、一I。具解决较为复杂问题的思想方法，这部分内容不是微积分初步知识介绍，也不是高等数学的简单F放，而是初等数学解决问题的思想方法的自然推广。因此，上E确认识这部分内容的目的意义，分析它与有关初等数学知识之间的内在联系，充分考虑学生的认知水平，合理地进行教学设计是这部分教学成败的关键。基丁二以上认识，笔者认为有必要对这部分内容做一些探讨。本文首先对微积分课程的改革进行研究，分析了中学数学课程改革原因及微积分课程改革及教学层次的要求。其次，分析了微积分中重要的导数学习过程中应处理好与初等数学的关系，并总结了微积分教学中麻注意的问题。最后，根据笔者的教学经验分析微积分教学的策略，并

5、分别以数列极限概念的教学设计案例和对“导数及其应用”部分内容给出了提问设计案例。希望能给诸位同仁一些教学启示。同时使学生在教学过程中能对微积分有较深入的理解。关键词：微积分教学，课程改革，教学的策略，教学案例。中学微积分录程教学研究1课题研究的背景及意义1．1中学微积分的产生我国中学数学中加入微积分的内容是1958年以后的教学大纲才规定的。在此之前，我国的中学数学教学内容中并不要求包含与之有关的知识。中华人民共和国成立以后，教育部于1958年在致力于改变传统中学数学教材“内容贫乏，陈旧落后，脱离实际，孤立割裂，繁琐重复”的思想指导下，提出了一个数学教学现代化改革方案——“以

6、函数为纲”。该方案一个很人的亮点就是大量增加了高等数学知识，微积分甚至微分方程首次成为教学内容。但考虑到国情和中学数学教学实际情况，1961年后微积分义在教学人纲中消失了。文革结束后，国家T-1978年制定了新的教学人纲(试行草案)，将微积分重新纳入高中教学内容，并对不同类型的中学教育，提出了不同稃度的要求。但经过几年试验后，发现教师和学生普遍都不能适应。教师教得吃力，学生学得一知半解，并对进入人学后高等数学的学习造成了干扰。所以1983年底义将微积分作为选学内容，供各校自行选择，只保留了微积分的预备知识一极限，且要求较低。但由丁

7、高考不考，故绝大部分学校都未将微积分作为教

8、学内容。一直到2001年，根据新大纲编写的教材在两省一市四年的试点后，在全国推广使用。微积分终于又一次成为了高中数学正式的教学内容。几经沉浮，微积分又回到了高中数学课堂。在新世纪制订并使用的这份新大纲，为什么要打破二十多年的稳定局面，在课程设置上做如此大的改革呢?这是由微积分学在数学以至整个自然科学中的重要地位所决定的。微积分学是人类思维的伟人成果之一，它的产生和发展被誉为“近代技术文明所产生的关键事件之一，它引入了若干极其成功的，对以后学习数学的发展起决定性作用的思想”。微积分的思想方法是17世纪产生的关键性的数学思想方法，不仅是学生以后学习高等数学以及许多数学分支的基础

9、，而且对于培养学生的数学思维，增强学生的解题能力也有很大的促进作用。微积分作为一个强大的上具，也可以帮助我们解决一些用初等数学思想处理比较繁琐的数学问题。所有国家的高中课程都有“微积分”。德、法、英、俄等国都是必修课，日本、美国则是选修课。自从1908年，德国数学家E克莱因主张微积分进入中学以来，已成为国际潮流，大多数国家的高中课程中都有微积分的内容。1950年代中国学苏联，没有微积分。但是后来苏联的11年制高中都有微积分，我们为什么要例外?所以新大纲将微积分重新纳入，并无“先进’’可言，只是顺应时代和国际潮流，弥