第3章介电陶瓷3

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1、§5微波介质陶瓷材料微波介质陶瓷材料¢高介电常数微波介质陶瓷的系列化研究---应用背景：移动电话、GPS、无绳电话¢ε=80-85，Qf≥9500GHz，τf=0±10ppm/℃¢ε=90-100，Qf≥6000GHz，τf=0±10ppm/℃¢ε>100，Qf≥4000GHz，τf=0±15ppm/℃微波介质陶瓷材料¢中等介电常数微波介质陶瓷的系列化研究---应用背景：卫星通讯、移动电话基站¢ε=30-50，Qf≥50,000GHz，τf=0±10ppm/℃¢低损耗微波介质陶瓷的系列化---应用背景：数据移动通讯、卫星通讯¢ε=18-22，Qf≥60,000GHz，τf=0±10ppm

2、/℃¢ε=20-30，Qf>100,000GHz，-5ppm/℃≤τ≤+5ppm/℃f1微波介质陶瓷的主要性能（1）高的相对介电常数εr，以减小谐振器的尺寸1λ0Size∝λ=dεεrr在共振系的电介质内，微波的波长反比于ε。在同样的谐r振频率f下，ε越大，介质谐振器的尺寸就越小。0r（2）低的介质损耗tanδ（或高品质因数Q值）以保证优良的选频性高Qf有利于波段控带宽：制，可让许多频道分配到同一个波段ÅBW=2Δf中品质因数有载品质因数：一般:tanδ<10-4,QL=f0/BWQ>1000f－Δfff＋Δf000频率Æ(3)谐振频率温度系数τ尽可能接近于0f1∆fτ=频率温度系数应接

3、近于零,一般对高Qffr∆T值材料,τ＝-5~+5×10-6/oC,对高介f材料,τ＝-10~+10×10-6/oCf对于直径为D的圆柱形陶瓷谐振器，CCf=≈r1/2D1/2Åλεεt1t2Drr品质因数1∂f1∂D11∂εrrτ==−−ff∂TD∂T2ε∂Trr即：1τ=−(α+τ)‘fL2ε频率Æf0f0介质的极化机制无外加电场—＋—＋＋—＋—＋＋——＋—＋＋——＋—电子极化离子极化偶极子极化空间电荷极化有外加电场＋＋——＋＋————＋＋—＋—＋——E＋—＋——•在微波频率下，微波介质陶瓷介电常数的频率无关性。•只有电子极化、离子极化（原子极化）电子极化¢电子极化率公式222Nev

4、−ωeloα=el2222224πm(v−ω)+γωelo¢m是振子的质量，ω是角频率，N是谐振子的浓度，V是振子在可见光和紫外线下发生色elo散的电子谐振频率Kirkwood发现电子极化率主要由价电子决定，并随着原子量增大而升高，而且阴离子的极化率比阳离子的高。此外，具有较小的价带和导带之间的带宽的材料的电子极化率也较高离子极化¢离子晶体的介电常数与频率的关系2(ze)/mVε0ε(ω)=ε(∞)+2ωTV为单胞体积，m为离子的约化质量，γ为阻尼因数，ω为点阵振动模向光学模的角频率，Tε(∞)为由电子极化所引起的介电常数（≈1），ε为远比微波频率为低时的静介电0常数，z为离子价离子晶体

5、的ε(ω)不会因频率而变化，在微波下保持恒定高介微波介质中的氧八面体¢Ba(Mg1/3Nb2/3)O3等复合钙钛矿微波介质陶瓷的结构¢铅基复合钙钛矿系微波介质陶瓷的结构¢钙钛矿结构高介微波介质中的氧八面体¢BaO-Ln2O3-TiO2系微波介质陶瓷的结构¢类钙钛矿钨青铜结构氧八面体的极化¢中心阳离子在外场作用下发生离子极化¢各离子在诱发内电场作用下发生电子¢大的氧八面体体积及正反馈效小的偏转角极化应，进一步增强极¢选择高极化率离子形化的作用成氧八面体介质损耗¢微波介质陶瓷在微波频段内介质损耗通常起因于：¢本征损耗：由非调谐晶格振动引起¢非本征损：（1）由晶格缺陷（如点缺陷、空位、取代原子

6、或缔合缺陷等）引起声子散射导致的损耗。（2）实际陶瓷中的杂质缺陷偶极子或空间电荷在位错、晶界、包裹物和第二相等界面上的弛豫过程引起的损耗。介质损耗¢本征介质损耗与频率的关系fγjjtanδ=ω⋅∑⋅4jε(0)ωjTO¢为了减小材料的tanδ，必须使阻尼系数γ尽可能小。在完整晶体中，γ取决于点阵振动的非谐振项；在多晶陶瓷中，晶粒间界、杂质和缺陷成为了γ增大的主要原因Qf为一常数谐振频率温度系数1τ=−(α+τ)fL2ε由Clausius-Mossotti方程εr−1Nα=ε+23εr0(εr−1)(εr+2)⎡1⎛∂α⎞1⎛∂α⎞⎛∂V⎞1⎛∂V⎞⎤τ=⎜⎟+⎜⎟⎜⎟−⎜⎟ε⎢∂T∂V∂

7、TV∂T⎥3εr⎣3α⎝⎠Vα⎝⎠T⎝⎠P⎝⎠P⎦(ε−1)(ε+2)rr()=A+B+C3εr¢第一项（A）为极化率对温度的直接依赖性，与晶格振动的力常数有关，通常为负值。¢第二和第三项（B和C）为体积膨胀引起极化率的变化，通常为正值。¢介电常数的温度系数的符号和大小取决于A和B＋C项的相对大小如何获取零谐振频率温度系数？¢温度系数的混合法则τ＝xτ＋xτf1f12f2¢选用正温度系数和负温度系数的两种或多种材料混合¢如：AB1/