工程力学-第3章new

《工程力学-第3章new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章工程构件的静力学平衡问题受力分析的最终的任务是确定作用在构件上的所有未知力，作为对工程构件进行强度设计、刚度设计与TSINGHUAUNIVERSITY稳定性设计的基础。本章将在平面力系简化的基础上，建立平衡力系的平衡条件和平衡方程。并应用平衡条件和平衡方程求解单个构件以及由几个构件所组成的系统的平衡问题，确定作用在构件上的全部未知力。此外本章的最后还将简单介绍考虑摩擦时的平衡问题。“平衡”不仅是本章的重要概念，而且也工程力学课程的重要概念。对于一个系统，如果整体是平衡的，则组成这一系统的每一个构件也平衡的。对于单个构件，如果是平衡的，则构件的每一个局部也是

2、平衡的。这就是整体平衡与局部平衡的概念。第3章工程构件的静力学平衡问题TSINGHUAUNIVERSITY关于平衡的重要概念：整体平衡，局部必然平衡整体：对于刚体由二个或二个以上刚体组成的系统。系统平衡，系统每个构件必然平衡第3章工程构件的静力学平衡问题TSINGHUAUNIVERSITY关于平衡的重要概念：整体平衡，局部必然平衡局部：对于变形体组成物体的任意一部分。q(x)q(x)FFP2FP5P2MM11M2xxdxFP1FFFP3FFP1P3P4P6第3章工程构件的静力学平衡问题TSINGHUAUNIVERSITY关于平衡的重要概念：整体平衡，局部必然

3、平衡局部：对于变形体组成物体的任意一部分。q(x)q(x)FP2FP5M(x)M1M2FQ(x)xdxdxFP1FP3FP4FP6第3章工程构件的静力学平衡问题TSINGHUAUNIVERSITY平面力系的平衡条件与平衡方程简单的刚体系统平衡问题考虑摩擦时的平衡问题结论与讨论返回总目录第3章工程构件的静力学平衡问题平面力系的平衡条件TSINGHUAUNIVERSITY与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系平衡方程的其他形式返回总目录返回平面力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程TSINGHUAUNIVERSIT

4、Y当力系的主矢和对于任意一点的主矩同时等于零时，力系既不能使物体发生移动，也不能使物体发生转动，即物体处于平衡状态。是平面力系平衡的充分条件。另一方面，如果力系为平衡力系，则力学的主矢和对于任意一点的主矩必同时等于零。这是平面力系平衡的必要条件。因此，力系平衡的必要与充分条件(conditionsbothofnecessaryandsufficientforequilibrium)是力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。这一条件简称为平衡条件(equilibriumconditions)。满足平衡条件的力系称为平衡力系。平面力系的平衡条件与平衡方程平面一般

5、力系的平衡条件与平衡方程对于平面力系，根据第2章中所得到的主矢和主矩TSINGHUAUNIVERSITY的表达式，力系的平衡条件可以写成nFFRi0i1nMMOOFi0i1F—主矢；RM—对任意点的主矩O平面力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程于是，平面力系平衡方程TSINGHUAUNIVERSITY(equilibriumequations)的一般Oy形式为：zF=0,xF=0,yM=0O其中矩心O为力系作用面内的任意点。通常将上述平衡方程中的第1、2两式称为力的平衡方程；第3式称为力矩平衡方程。上述平衡方程表

6、明，平面力系平衡的必要与充分条件是：力系中所有的力在直角坐标系Oxy的各坐标轴上的投影的代数和以及所有的力对任意点之矩的代数和同时等于零。平面力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程悬臂式吊车结构中AB为吊车大梁，TSINGHUAUNIVERSITY例题1BC为钢索，A、处为固定铰链支座，B处为铰链约束。已知起重电动电动机E与重物的总重力为F(因为两滑轮P之间的距离很小，F可视为集中力作P用在大梁上)，梁的重力为F。已知角Q度θ=30º。求：1.电动机处于任意位置时，钢索BC所受的力和支座A处的约束力；2.分析电动机处于什么位置时，钢索受力的

7、最大，并确定其数值。平面力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程－例题1解：1．选择研究对象TSINGHUAUNIVERSITY本例中要求的是钢索BC所受的力和支座A处的约束力。钢索受有一个未知拉力，若以钢索为研究·对象，不可能建立已知力和未知力之间的关系。吊车大梁AB上既有未知的A处约束力和钢索的拉力，又作用有已知的电动机和重物的重力以及大梁的重力。所以选择吊车大梁AB作为研究对象。将吊车大梁从吊车中隔离出来。平面力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程－例题1解：1．分析受力TSINGHUAUNIVERSITY建立Ox

8、y坐标系。A处约束力分量