工程力学课程第5章new

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1、第5章教学方案——材料力学的基本概念基本内容材料力学的任务材料的基本假设内力、截面法和应力变形和应变杆件变形的基本形式教学目的1、了解材料力学的任务。2、了解变形固体的基本假设。3、掌握内力、截面法和应力。4、掌握变形和位移的概念，正应变和切应变的概念。5、了解杆件变形的基本形式。重点、难点内力、和应力，正应变和切应变的概念。第5章材料力学的基本概念物体在受力后其形状和尺寸都会或多或少发生变化。如果受力过大，物体还会产生破坏。材料力学将进一步研究物体受力变形和破坏的规律，为工程设计提供理论依据。5.1材料力学的任务5.1.1构件的承载能力要求机械和工程结构都是由许多

2、零件（如轴、销、杆、梁、柱等）组成，统称为构件。构件由金属材料、工程塑料、复合材料、混凝土、木材等固体材料制成。当构件工作时，发生形状和尺寸的变化。作用在构件上的外部作用力称为外力，当外力大到一定限度时，构件会发生破坏。为保证机械或结构能够正常工作，要求构件具有一定的承载能力。它包括以下三个方面：1.强度要求构件工作时，不应该发生断裂或明显的永久变形。例如，水坝在水压力下不发生破坏；压力容器不发生破裂。因此，要求构件必须具有足够的抵抗破坏的能力，即具有足够的强度。2.刚度要求构件工作时，若变形超过允许的限度，也会导致机器设备不能正常工作。例如，若齿轮轴变形过大，将会

3、使齿轮和轴承发生偏磨，影响正常工作。因此，要求构件必须具有足够抵抗变形的能力，即具有足够的刚度。3.稳定性要求对于细长的受压构件，如内燃机的挺杆、厂房结构中的立柱等，工作时也可能失去原有的直线平衡状态而被压弯。因此，要求构件必须具有足够的保持原有平衡形态的能力，即具有足够的稳定性。5.1.2材料力学的任务在设计构件时，可以通过选择合适的材料、构件横截面形状和尺寸来保证构件的承载能力（安全性）要求，同时也应考虑合理地使用和节约材料，达到经济性要求。材料力学的任务就是研究构件在外力作用下的变形和破坏规律，为设计既经济又安全的构件提供有关强度、刚度、稳定性分析的基本理论和

4、计算方法。构件的承载能力与所用材料在外力作用下表现出的变形和破坏规律即材料的力学性能密切相关，而力学性能必须通过实验来测定。某些较复杂的问题也须借助实验方法来解决。因此，实验研究和理论分析一样，都是解决材料力学问题的基本方法。5.2材料的基本假设实际工程构件所用材料多种多样，其力学性能十分复杂。在材料力学中，为了研究构件在外力作用下的变形和破坏规律，通常略去材料的一些次要属性，将材料抽象为理想化的模型。对这种理想化的变形固体材料，通常作以下基本假设：1.连续性假设——认为构件整个体积内无空隙地充满了材料。这样，构件的力学量就是坐标的连续函数，并可进行极限分析。2.均

5、匀性假设——认为构件是由同一均匀材料组成，各点的力学性能相同。这样，从构件中取出任一微小部分进行分析计算和试验，其结论适用于整个构件。3.各向同性假设——认为构件材料沿各个方向具有相同的力学性能。虽然从微观上材料很难满足上述基本假设，但在宏观上可以认为材料的性质是连续、均匀和各向同性的。实践证明，在工程计算的精度范围内，上述三个基本假设可以获得满意的结果。5.3内力、截面法和应力5.3.1内力的概念作用于构件上的载荷和支反力统称为外力。构件不受外力时，内部各部分之间存在着相互作用力，使构件维持一定的形状。当构件受到外力作用时，构件会发生变形，同时内部各部分之间的相互

6、作用力也发生了改变。这种因外力作用而引起的构件内部各部分之间相互作用力的改变量，称为附加内力，简称内力。构件的内力是由外力引起的、随外力的增大而增大的，当内力大到一定限度后就会引起材料的破坏。因此，内力与强度问题密切相关。5.3.2截面法图5.1图5.1（a）所示构件在外力作用下处于平衡状态。为了显示并确定m-m截面上的内力，用平面假想地将构件沿m-m截面截为I、II两部分，如图5.1（b）和（c）所示。任取其中一部分研究，例如I，可将II看作是I的约束，II对I的约束力是分布在m-m截面上的分布力，将分布力向截面形心简化后的合力FR和合力偶M0称为该截面上的内力，

7、如图5.1（d）所示。取I研究画出受力图后，列平衡方程就可解出m-m截面上的内力值。同样，若取II研究，也可用相同的步骤求出m-m截面上的内力，且两种求法求出的内力构成作用力和反作用力关系。上述这种显示并确定截面内力的方法称为截面法。可归纳为三个步骤：（1）截取——沿欲求内力的截面处将构件假想地截断，任取其中一部分研究。（2）代替——用内力代替另一部分对研究对象的作用。（3）平衡——列平衡方程，确定未知的内力。图5.2【例5-1】电力机车架空线立柱结构如图5.2（a）所示，已知力F和长度l，试求立柱m-m截面上的内力。解：（1）取研究对象沿m-m截面假想将立柱截