引入和声策略遗传算法在土坡非圆临界滑动面求解中应用

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1、水利学报2005年8月SHUILIXUEBAO第36卷第8期文章编号：0559-9350(2005)08-0913-06引入和声策略的遗传算法在土坡非圆临界滑动面求解中的应用李亮，迟世春，林皋(大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，辽宁大连116024)摘要：借鉴和声搜索算法中产生新解的方式在基本遗传算法中产生新的子代，同时提出一种修复策略替换惩罚策略来修复搜索过程中可能出现的不可行解，以更有效的搜索解空间，从而形成和声遗传算法。利用该算法对两个土坡的最小安全系数及其临界滑动面进行搜索，并同采用基本遗传算法和基本和声算法的计算结果进行比较，证明了本文提出的两种策略是有效且合理的。关

2、键词：边坡稳定；安全系数；遗传算法；和声搜索算法；修复策略中图分类号：TU441文献标识码：A1问题的提出在复杂土坡稳定性分析中，土坡临界滑动面的搜索实际上是一个含多极值点，且目标函数通常无法用显式表达的复杂非线性规划问题。近年来，多位学者利用新的方法对此问题进行了大量[1][2][3]研究。在假定滑动面形状为圆弧的条件下，肖专文和丰土根利用遗传算法、李守巨采用模拟退火算法确定土坡最危险圆弧滑动面。但工程失稳实例表明，土坡破坏并非圆弧，尤其是坡体[4]形状复杂、土体性质多变的边坡，其滑动面远非圆弧。所以，陈祖煜等假定滑动面的若干特征[5]点，然后利用单纯形法、负梯度法求解临界滑动面，但

3、其计算过程复杂。曹文贵等利用动态规[6]划法求解非圆临界滑动面，Arai利用数学规划原理确定非圆临界滑动面，也取得了较好的效果，但其滑动面的入口、出口须位于垂直条分线上。王成华利用有限元计算得到的应力场，采取蚁群[7][8][9]算法、遗传算法确定非圆临界滑动面，陈昌富等采用自适应蚁群算法搜索非圆临界滑动面；但文献[5～9]方法在滑动面的出、入口处理上要么假定必须位于垂直条分线，要么没有涉及。有鉴于此，本文将滑动面的出、入口位置作为变量，其变化的范围大致给出，借鉴新近发展的和声搜索算法和遗传算法提出一种新的遗传算法进行土坡临界滑动面的搜索。2引入和声策略的遗传算法2.1土坡非圆临界滑动

4、面搜索的优化模型如图1所示，任一非圆滑动面可以用(xA，yA)、(x1,y1)……(xn-1,yn-1)、(xB,yB)等n+1个点的直线连接来近似模拟，其中yA、yB可以根据土坡的剖面确定而不作为设计变量，x1、x2、……、xn-1可通过将xA、xB变量n均分得到，因此任一非圆滑动面可由(xA，y1，y2，…，yn-1,xB)刻划，给定这n+1个设计变量的具体值就可确定一非圆滑动面，其对应的安全系数可由下面的不平衡推力法计算得到。[10]不平衡推力法是针对滑面为折线的条件下提出的，它假定条间力的作用方向与上一条块的滑面方收稿日期：2004-12-28作者简介：李亮(1977-)，男，

5、山东济南人，博士生，主要进行土工问题的优化分析。E-mail：liangli14@yahoo.com.cn1水利学报2005年8月SHUILIXUEBAO第36卷第8期向平行，其计算简图如图2所示。按此假设可以得到不平衡推力法的计算公式如下cili+(Wicosαi−Ui−Qisinαi)tanφiF=(Wsinα+Qcosα)−+Fϕiiiiii−1i−1Fs(1)sin(α−α)tanφϕ=cos(α−α)−i−1iii−1i−1iFs图1土坡稳定分析示意图2典型土条上的受力分析图1、图2及式中：Fi为第i+1块土条与第i块土条之间的作用力；Fi-1为第i-1块土条与

6、第i块土条之间的作用力；Wi为第i块土条的重力；Si为第i块土条底剪切力；Ni第i块土条底法向力；Qi为作用在第i块土条上的水平外力；αi为第i块土条底部的倾角；Ui为孔隙水压力；βi为作用力Fi的倾角；Fs为抗滑稳定安全系数。则土坡非圆临界滑动面搜索的优化模型表述如下MinG(xA,xB,y1,y2,L,yn−1)S.t.αi−1≥αi;αi−1−αi≤10°(2)X≤x≤X;X≤x≤X;X≤y≤Y,i=1,2,L,n−1LAAUALBBUBLiiUi式中：G(xA，xB，y1,y2，…,yn-1)可由式(1)迭代求解；XLA、XUA为xA搜索的下、上界限；XLB、XUB为

7、xB搜索的下、上界限；YLi、YUi为yi搜索的下、上界限，可由土坡的剖面和xi确定；约束αi-1≥αi，记为约束1；根据文献[11]的研究，约束αi-1-αi≤10°，记为约束2，这是不平衡推力法有效使用的前提条件。2.2修复策略所谓修复策略，即将不合理滑动面修复为合理滑动面的策略。通常，在临界滑动面的搜索过程中采取惩罚策略来处理不合理滑动面，即赋予不合理滑动面一很大的安全系数(如1000.0)，以使算法摒弃掉不合理的滑动面。而在临界滑动面的