均质土坡滑动面变分法分析

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1、第25卷增1岩石力学与工程学报Vol.25Supp.12006年2月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringFeb.，2006均质土坡滑动面的变分法分析尤明庆(河南理工大学能源科学与工程学院，河南焦作454010)摘要：土坡稳定性分析的方法和结果尚没有统一的结论。因此，以下滑总力与抗滑总力之差为评价指标，利用变分法寻找该指标达到最大值的极值曲线，则指标最大值为0的极值曲线就是可能的滑动面。研究结果表明，可能的滑动面都通过坡脚，临界坡高可以由土的黏聚力c、重度γ、内摩擦因数μ和坡度k明确给出。如果土坡稳定设有安全系数，则将黏聚力c和内摩擦因数

2、μ按比例折减即可。由于直线是圆弧的特例，圆弧是连续曲线的特例，相应的临界坡高依次递减；不过对于垂直边坡这三者差别不大，而对于一般的斜坡，极值曲线最低点低于坡底以增大坡肩附近的下滑力，接近坡脚时逆坡的阻滑力由于坡面降低作用较小，因而临界高度远小于平面滑动得到的数值。关键词：岩土力学；滑坡；均质土坡；临界高度；变分法中图分类号：TU45文献标识码：A文章编号：1000–6915(2006)增1–2735–11STUDYONLANDSLIDEOFHOMOGENEOUSSOILWITHCALCULUSOFVARIATIONSYOUMingqing(SchoolofEnergySciencean

3、dEngineering，HenanPolytechnicUniversity，Jiaozuo，Henan454010，China)Abstract：Theclearconclusionsaboutthestabilityofsoilslopehavenotbeenachievednowadays，suchastheslippingsurfacegoesthroughtheslopefootornot.Thedifferenceofslippingforcetoresistanceforce，nottheratioasusually，isusedasanevaluationindexo

4、fthesoilslopestability，andthelimitcurve，alongwhichtheevaluationreachestoitsmaximumvalue，isstudiedwithcalculusofvariations.Theslippingsurfaceinasoilslopeisthelimitcurveofwhichtheevaluationapproachestozero.Onthisdefinition，itisproventhatalltheslippingfaceswillpassthroughtheslopefoot，andthecritical

5、heightofsoilslopeisaformulaofcohesion，internalfrictioncoefficient，gravityandtheslopeangle.Ifthereisasafetycoefficientinthestableanalyses，thecriticalheightcanbecalculatedwiththesameformulainwhichthecohesionandinternalfrictioncoefficientisdividedbythesafetycoefficient.Linesarespecialcircles，andcir

6、clesarespecialcontinuouscurves，sothecriticalheightsforthembecomesmalleronebyone.Asforverticalslope，thedifferenceamongthethreecriticalheightsarenotgreat.Butforgeneralslopes，thelowestpointinlimitcurveisbelowtheslopefloor，whichresultsingreatslippingforcearoundslopeshoulder.Meanwhile，theresistancefo

7、rcefromthenegativeslopenearthefootissmall.Soitscriticalheightismuchlowerthanthatfromplanfailure.Keywords：rockandsoilmechanics；landslide；simpleslope；criticalheight；calculusofvariations式，对可能的滑动面进行力学平衡分析，从而寻找[1]1引言出安全系数最小的滑面。土力