系数矩阵常数项列矩阵

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1、第五章矩阵习题1一.写出下列方程组的系数矩阵，常数项列矩阵.1.2.二.已知，求.三.，求.四.已知求.五.设，若矩阵满足关系式：，求矩阵.六.求下列矩阵的乘积（1）（2）（3）（4）（5）七.指出下列矩阵哪些是单位阵，对角矩阵，上三角形矩阵，阶梯形矩阵.133八.设，计算（1）（2）（3）（4）（5）.九.某货运公司有三个班组，今年第一季度运送甲、乙两种货物的数量（单位：吨）用矩阵表示，运送甲、乙两种货物的单位运费（）及单位耗费（）用矩阵表示.问第一季度这三个班组创造的总运费及总耗费各多少？十.有甲、乙、丙三种品牌的化肥各1

2、00公斤、150公斤、80公斤，这三种品牌的化肥成分如下表：表5.4品牌成分钾％氨％磷％甲205030乙185230丙224038将这三种化肥混合在一起.问它含钾、氨、磷各多少公斤？（用矩阵计算）133习题2一.求下列矩阵的秩（1）（2）（3）（4）（5）（6）二.适当选取的值，使下列矩阵的秩分别为（1）（2）（3）三.求下列矩阵的逆矩阵（1）（2）（3）（4）133四.设，试确定，使.五.已知，求（1）（2）（3）六.已知三阶矩阵A的逆矩阵为求矩阵A.七.设求.八.将下列矩阵化成阶梯形矩阵（1）（2）九.若A可逆，证明.第六

3、章线性方程组习题1一、解下列线性方程组.（1）（2）133（3）（4）（5）（6）二、已知该方程组有非零解，试确定m的值并求其解.（1）（2）三、当k，m取何值时，方程组（1）无解（2）唯一解（3）无穷多组解.四、试就p，q讨论线性方程组解的情况，若有解时求出其解.五、确定m的值，使方程组有解，并求出其解.六、求解矩阵方程：133（1）（2）从而判断方程组解的情况进行求解.习题2一、填空题1.设，当且仅当时，有2.设，若，则之间的关系有3.若矩阵可逆，则4.设均为方阵，且，则5.矩阵的秩是其阶梯形矩阵中6.线性方程组的系数矩阵

4、增广矩阵其解只有下列三种情况（1）（2）（3）将增广矩阵进行初等行变换化成阶梯形矩阵时，若出现行时，线性方程组；否则，若非零行数等于，有唯一解；若非零行数未知量个数，有无穷多个解.7.将线性方程组的增广矩阵，用初等行变换，化成阶梯形矩阵133时，则（1）当时（2）当时（3）当时8.某个线性方程组的一般解为（其中是自由变量），若用作自由变量，则方程组一般解也可以表示为二、选择题1.下列结论正确的是（）（a）A、B均为方阵，则（b）A为方阵且，则（c）A、B均为方阵（d）若，则2.下列结论正确的是（）（a）矩阵施行初等行变换后都可

5、化成单位矩阵（b）满秩矩阵施行初等行变换后一定可以化成单位矩阵（c）经初等行变换后，非零行的行数是矩阵的秩（d）可逆矩阵一定是满秩矩阵3.设A、B均可逆，则矩阵方程的解为（）（a）（b）（c）（d）4.下列矩阵是阶梯形矩阵的为（）（a）（b）（c）（d）（e）1335.线性方程组有解的充分必要条件是（）（a）（b）（c）（d）6.线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵则方程组的一般解为（）.（其中是自由变量）（a）（b）（c）（d）三、计算题（1）计算（2）设，求秩（3）设，已知，求四、求下列矩阵的逆矩阵（1）（2）五、解矩阵方程

6、133六、解下列线性方程组（1）（2）（3）（4）（5）七、当c、d为何值时，下列方程组有解，并求其解.133第七章线性规划导引习题11.某化工厂生产两种产品，已知制造产品一万瓶要用原料：5公斤,：300公斤，：12公斤，可得利润8000$；制造一万瓶要用原料：3公斤,：80公斤，：4公斤，可得利润3000$.今该厂现有原料：500公斤，：20000公斤，：900公斤，问在现有条件下生产各多少，能使该厂获得利润最大？试建立数学模型.2.设两种食物A和B，每千克A中含有1个单位营养物，每千克B中含有2个单位营养物，某种食品中至少

7、需要4个单位营养物，若一千克A、B的价格分别为200$，300$，问在保证食品营养物符合标准的条件下，A、B各需多少，才能使费用最省？试建立数学模型.3.某专卖店要制定明年一季度商品进货及售货计划，已知该店的仓库最多可容纳该种商品500千件，且今年底尚有200千件库存，该店每月初进货一次，总店规定明年一季度各月份进货与售货单价（美元/千件）如表7.4，该店各月份应分别购入和售出多少千件该商品，可使一季度效益最高？试建立数学模型.表7.4月份123133买入价869卖出价99104.用图解法求下列线性规划问题（1）（2）（3）习

8、题2一、某企业生产A、B两种产品，已知生产单位产品A和B分别需要消耗钢材8吨和9吨，煤5吨和8吨，电6度和4度，劳动力4人日和12人日，现该企业有钢材400吨，煤320吨，电力280度，劳动力350人日，又知生产单位产品A和B各能获利8千元和1万元，问应如何安排生产，可使企业