算法的概念湖北省黄冈中学龙燕

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1、算法的概念湖北省黄冈中学龙燕一、教材背景分析1．教材的地位和作用《算法的概念》是全日制普通高级中学教科书人教A版必修3第一章《算法初步》的第一节内容，《算法初步》是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一．而《算法的概念》则是《算法初步》的奠基石，它非常重要，但并不神秘．新教材的编写特别强调了知识的螺旋形上升，所以在前面的学习中，已经让学生积累了大量的算法的实际经验，这个重要的数学概念其实早已存在于学生的意识之中，而且在不同场合都已经不自觉的“实际使用”

2、，只是没有明朗化．此时引入算法概念可以说是水到渠成，教师的责任就是为学生建立概念修通渠道．让学生借助他们已有的大量经验抽象出算法的概念并认识其特点；再依据算法的概念和特点来设计一个具体的算法，进一步深化对概念的认知；最后通过典型解题步骤提炼算法的过程，使算法思想进一步得到升华．这一过程不仅有利于培养学生的思维能力、理性精神和实践能力；也有利于学生理解构造性数学，培养其数学应用意识．本节是起始课，不仅应让学生体会概念，认识到这一概念的重要性，还要为进一步的学习程序框图，算法的基本结构和语句奠定基础．而且算法思想是逻辑数学最重要的体现形式．这一切都决定了本

3、节课的重要地位．2．学情分析知识结构：学生在以前的学习和生活中已经认识过大量的算法实例，本节课就是在此基础上使学生进一步理解和提炼算法的概念，体会算法的思想．心理特征：高二的学生已经具备了分辨是非的能力，高度的语言概括能力，能够从具体问题中去体会和提炼重要数学思想．3．教学重点与难点重点：理解算法的概念及其特点，体会算法思想，能用自然语言描述算法．难点：根据算法实例抽象概括算法的概念和特点；依据概念设计算法．关键：算法思想的渗透．二、教学目标1．通过对学生已经学习过的一些算法实例的再现，让学生体会算法思想，了解算法含义，初步形成算法概念的雏形，进一步培

4、养学生归纳总结、提炼概括的能力．2．通过对具体算法实例的挖掘，引导学生进一步认识算法的特征、完善算法的概念，进一步培养学生理性思维能力．3．通过算法实例设计的实践过程，让学生进一步完善算法的理解，准确把握算法的基本特征，学会用自然语言描述算法，进一步培养学生逻辑思维能力．4．通过典型解题步骤抽象出算法这一过程的设计，进一步渗透算法的思想，从而增强利用算法来解决问题的意识．三、教法选择和学法指导教法：问题引导、合作探究．3学法：数学学习实际上是“认知结构”的完善过程，算法的学习就体现这一过程：从经验中提炼概念，再从设计运用中深化对概念的认知，最后从算法的

5、提炼中进一步渗透算法的思想．这都需要教师的层层引导，渐次递进．四、教学基本流程设计情境引入概念构建例题讲解实战演练课堂小结五、教学过程设计（一）情境引入在我们的生活、学习中，很多问题的解决都需要按照一定的规则、遵循严格的步骤进行。那么，同学们，你们能不能举出这样的例子呢．（如煮饺子、猜数字、登录QQ、邮箱、烧开水、二分法求方程的近似解、实际问题是用数学建模的步骤、求圆的方程中“待定系数法”的步骤、“坐标法”解几何问题三部曲等）设计意图：从生活、学习中体会算法的大概理念.（二）建构概念算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．算法通常可

6、以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.算法的重要特征：（1）普适性：能用来解决一类问题；（2）明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；（3）有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷步骤后结束.（三）例题讲解问题：如何设计判断任意大于2的正整数n是否是质数的算法？1．判断7是否为质数的算法：第一步：用2除7，得到余数为2，因为余数不为0，所以2不能整除7．第二步：用3除7，得到余数为3，因为余数不为0，所以3不能整除7．第三步：用4除7，得到余数为4，因为余数不为0，所以4不能整除7．第四步：用5除7，得到余数

7、为5，因为余数不为0，所以5不能整除7．第五步：用6除7，得到余数为6，因为余数不为0，所以6不能整除7．所以7是质数．2．判断35是否为质数的算法：第一步：用2除35，得到余数为2，因为余数不为0，所以2不能整除35．第二步：用3除35，得到余数为3，因为余数不为0，所以3不能整除35．第三步：用4除35，得到余数为4，因为余数不为0，所以4不能整除35．第四步：用5除35，得到余数为0，因为余数为0，所以5能整除35．所以35不是质数．3．判断2011是否是质数的算法：第一步：令；第二步：用除2011，得到余数．第三步：判断“”是否成立．若是，则2

8、011不是质数；否则，将的值增加1，仍用表示；第四步，判断“”是否成立．若是，则是质数，结束算